1.一种自由曲面三轴数控加工等残留高度刀轨生成方法，其特征在于，包括以下具体步骤：步骤1、输入需要加工的自由曲面模型和加工参数，计算首行刀位点集合；

设曲线初始刀具路径为C(t)，为自由曲面最长边的曲线，对其进行等误差刀轨生成，进而获得刀触点集合 对每个刀触点运用k邻近法计算出法矢 按照式(1)计算出首行刀位点集合步骤2、对刀位点构造局部坐标系；

设第i行刀位点集合为 以 为原点创建局部坐标系XwYwZw，令

向量 为Yw轴正方向，法平面即为坐标平面XwZw，与全局坐标平面XY的交线作为Xw轴，最后以右手法则确定Zw轴；设Xw、Yw、Zw轴单位向量分别为iw、jw、kw，可由式(2)求出：w

任意一点p在局部坐标系下坐标p可由式(3)求出，

步骤3、获得进给方向法平面上的局部自由曲线段；

设平面E与自由曲面S(u,v)相交于曲线P＝C(t)，因为残留高度点在行距方向上，故在局部坐标系OwXwYwZw中，t的取值应在Xw正方向上，即满足t∈[t0,t1]，其中t0对应Xw正方向上xw＝0的点P0，t1对应以点Ow为圆心，半径为R+h的圆OR+h与曲线的交点P1；

步骤4、迭代计算出残留高度点；

步骤4.1、获取局部自由曲线段上的离散特征点集，设曲线段上的参数区域为和 分别为其区间端点 和 在自由曲线p＝C(t)上的参数，n为此流程的迭代次数，其初始离散次数为n＝0，即此时参数区域的端点对应为首点P0和终点P1，利用式(4)计算获得曲线段的离散特征点集 其中k∈[0,4]，为其对应点 在自由曲线p＝C(t)的参数，可由式(5)计算获得；

ck为 在区间 中的位置系数，分别为首末点系数c0＝0、c4＝1，中间参数点的系数c2＝0.5，两个黄金分割点的系数c1＝0.382、c3＝0.618，首次离散特征点集步骤4.2、获取离散特征点集对应的残留高度点；以离散特征点集 中各点为圆心，残留高度最大允许值h为半径作圆 与刀具圆交于 假设点集 中的一点为(xk,0,zk)，其对应残留高度点 的坐标为 利用式(6)计算获得交点坐标：选择横坐标 较大的点作为该点的残留高度点加入点集 并根据式(7)计算出点集 中横坐标中最大的点作为等残留高度点步骤4.3、判断等残留高度点是否满足要求；以等残留高度点 为圆心，分别以残留高度最大允许值h和最小允许值εh为半径作同心圆 根据步骤4.2分析获得，,同心圆 与自由曲线P＝C(t)相交，其中同心圆 外圆交点中必有一点在离散特征点集 中，当且仅当同心圆 的外圆与自由曲线相交，内圆与自由曲线相离时，残留高度点为目标等残留高度点，转到步骤4.4，否则不满足等残留精度要求，且此时同心圆 外圆与自由曲线相交两点，两点分别记为 和 获取此时 和 的坐标，以两点之间的曲线段作为下一次局部自由曲线区域 返回步骤4.1中，若此时其中一点 且由于同心圆

处于圆OR+h内部，故其处于Xw的负方向上，因此将端点t＝t0作为迭代区域的左端点计算，即步骤4.4、对残留高度点构造局部坐标系；以上流程可获得等残留高度点 的局部坐标，其全局坐标可由式(8)求出：步骤5、对残留高度点构造局部坐标系；

设第i行残留高度点集合为 以 为原点创建局部坐标系

XsYsZs，令向量 为Ys轴正方向，法平面即为坐标平面XsZs，与全局坐标平面XY的交线作为Xs轴，最后以右手法则确定Zs轴，求出Xs、Ys、Zs轴的单位向量is、js、ks，以及在局部坐标系下的点坐标；

步骤6、设置等残留高度刀位点的坐标初值；

步骤6.1、选取等残留高度刀位点初值所在区域；获取平面XsZs和自由曲面的交线Cs，以残留高度点 为圆心，R为半径，构建圆Os，其满足p＝ρ(θ)，由于刀位点 为刀具圆的圆心，刀具圆经过残留高度点Os，且 位于Xs正方向上，故刀位点必定处于圆Os上的一段圆弧R R上，即 其中θ代表圆Os上任意一点p对应的Osp与Xs正方向的逆时针夹角，

区域端点 和 分别为局部坐标系OsXsYsZs中坐标(R,0,0)和(0,0,R)的点；

步骤6.2、获取刀位点初值所在区域；已知刀位点初值位于圆弧 上，其θ角度范围为θ∈[θ0,θ1]，且圆弧的两个端点为 和 初次循环时θ0＝0，步骤6.3、获取圆弧区域上的离散特征点集；圆弧区域的离散特征点集为 可由式(9)求出，k∈[0,4]：其中θk为对应的 与Xs正方向的逆时针夹角，可由式(10)计算获得：

θk＝(1‑αk)θ0+αk·θ1                                           (10)αk为θk在区间[θ0,θ1]中的位置系数，分别为首末点的系数α0＝0、α4＝1，中点参数点的系数α3＝0.5，两个黄金分割点的系数α1＝0.382、α3＝0.618；

步骤6.4、判断离散特征点集中的点是否满足精度要求；在点集 中，k＝0和k＝4对应的两点为边界点，在迭代过程中分别为上次循环中与曲线Cs完全相交和完全相离的刀具圆的圆心，故迭代过程中不参与计算，只讨论k∈[1,3]，从k＝1依次开始，以 为圆心，分别以刀具半径R和精度半径εRR为半径，εR为用户给定半径精度，作同心刀具圆 (如图7所示)，直到满足 的同心刀具圆 的内外圆与曲线Cs相离，此时将 和 作为下次迭代时圆弧区域[θ0,θ1]的边界点，重新记为点 和 转步骤6.2，记同心刀具圆 的外圆与曲线Cs相交而内圆与之相离则可视为相切，满足精度要求，即获得想要的等残留高度刀位点初值 其对应切点为pt，若此时同心圆 的外圆与曲线Cs相交于两点p1和p2，切点pt为p1p2连线的中垂线与自由曲线Cs的交点；

步骤7、迭代计算出等残留高度刀位点；

步骤7.1、获得初始刀位点 以及相交曲面上已知点pa；假设刀具在初始刀位点处与自由曲面发生相交现象，相交曲面上存在已知点pa即为切点pt；

步骤7.2、获取相交曲面已知点的初始离散方向Dir；根据式(11)获取相交曲面上已知点pa的u，v参数ua和va，分别在参数方向u，‑u，v和‑v上增加参数增量Δλ，由式(11)和(12)可计算获得四个新的点；

(u,v)＝S′(p)                                                   (11)按u，‑u，v和‑v方向顺序构成点集 n为局部曲面离散次数，k∈[1,4]，计算点集中各点到刀具刀位点的距离集 其中最小距离为 由式(13)计算获得；

其对应点 记为最小距离点 初始离散方向Dir根据最小距离点 对应k的取值

获得，若此时最小距离点 所对应k∈[3,4]，则初始离散次数n＝0，初始离散方向Dir为v方向，否则k∈[1,2]时，初始离散次数n＝1，初始离散方向Dir为u方向；

步骤7.3、对Dir参数方向上进行特征点离散；因为对Dir参数方向上进行特征点离散，故离散次数n＝n+1，假设此时Dir参数方向为v参数方向，且过最小距离点 的曲线与相交曲面边界相交于 和 根据式(11)计算获得曲线段 对应的新参数区域为其中最小距离点 在初次离散时为pa，根据式(14)对参数区域 进行特征

点离散；

其点集为 其中 为点 在刀触点轨迹线上的参数，可由式(15)计算

获得；

gk为 在区间 中的位置系数，分别为首末点的系数g0＝0、g6＝1，三个四等分参数点的系数g1＝0.25、g3＝0.5、g5＝0.75，两个黄金分割点的系数g2＝0.382、g4＝0.618；并计算离散特征点集 中各特征点到刀具刀位点 之间距离 根据式(13)计算得最小距离为 最小距离点为 若Dir参数方向为u参数方向，与上述流程一致；

步骤7.4、判断最小距离点 的精度是否满足要求；若 且n≥3时，则最

小距离点 可记为此时相交曲面到刀位点的最小距离点pmin，最小距离为dmin，否则最小距离点 精度不满足要求，假设离散方向Dir和离散次数n相关，当离散次数n为奇数时，离散方向为u方向，反之离散次数n为偶数时，离散方向为则为v方向，则根据离散次数n重新获得离散方向Dir，返回步骤7.3；

步骤7.5、判断曲面最小距离点pmin的残留精度是否满足要求；若曲面最小距离点满足残留高度精度要求，即dmin∈[εhh,h]，说明此时等残留高度刀位点即为目标等残留高度刀位点转步骤7.7，否则最小距离点不满足残留精度要求，继续进行迭代；

步骤7.6、根据曲面最小距离点pmin重新获得等残留高度刀位点 为方便计算选取局部坐标系OsXsYsZs，首先在XsZs平面上，以残留高度点 为圆心，R为半径作圆 同时以最小距离点pmin为球心，R为半径作球pmin，此时圆 与球pmin相交于两点，记pmin的局部坐标为(xmin,ymin,zmin)，下一等残留高度刀位点为(x,y,z)，可由式(16)计算获得两点，选择其中z坐标较大的点作为下一行等残留高度刀位点 曲面最小距离点pmin即为已知点pa转入步骤7.2：步骤7.7、获得想要的等残留高度刀位点 利用以上方法即可获得等残留高度刀位点，计算出的 坐标是位于OsXsYsZs中的局部坐标，将单位向量[is,js,ks]和 代入式(8)可计算出 的全局坐标；

以上计算步骤中，步骤2～4为残留高度点计算流程，步骤5～7为等残留高度刀位点计算流程；对当前行刀位点集合 可由以上步骤求出相邻行等残留高度刀位点集合以此类推，可完成所有行等残留高度刀位点的计算，最后所有刀位点组成了自由曲面完整的等残留高度刀轨。