1.一种金属棒温度分布系统的鲁棒启发式迭代学习控制方法，其特征在于，所述方法包括：建立金属棒温度分布的空间互联系统模型；对所述空间互联系统模型进行转换；基于状态反馈设计学习律进行模型变换；基于输出反馈设计学习律进行模型变换；对模型进行非重复性扰动抑制的鲁棒分析；利用输出反馈学习增益的迭代控制器将金属棒的节点温度跟踪上给定的期望温度轨迹；

具体实施步骤如下：

第一步：所述建立金属棒温度分布的空间互联系统模型，包括：所述金属棒温度分布系统的热力学方程如式(1)所示：其中， 表示在时间 和位置l处的金属棒温度， 是在时间 和位置l处的输入热源， 表示外部扰动， 是热扩散系数，热扩散系数的不确定性由多面体描述， λi表示凸多面体的顶点，M为顶点数目；

选择采样时间T，沿棒的两个节点之间的采样距离h，利用有限差分法对式(1)进行近似离散化，得到式(2)：其中，t和s分别为离散时刻和离散空间节点，将式(2)代入式(1)得到式(3)的偏递推方程为：设节点间互相传导的信息为该节点的温度，令互联变量w+(t,s)＝w-(t,s)＝x(t,s)，v+(t,s)＝x(t,s-1)，v-(t,s)＝x(t,s+1)，输出变量y(t,s)＝x(t,s)，则式(3)表示成式(4)的不确定空间互联系统模型：其中， Cs＝1，在式

(4)中，x(t,s)∈Rn，u(t,s)∈Rq，d(t,s)∈Rp和y(t,s)∈Rm分别表示第s个子系统的状态、输入、扰动和输出变量； 和 表示相邻子系统间的互联作用，且满足：

公式(5)的边界条件为v+(1)＝w-(1)＝0，v-(n)＝w+(n)＝0，n为子系统数目；

第二步：所述对所述空间互联系统模型进行转换，包括：利用提升向量将式(3)转换为等价的一维动态模型，定义提升向量为：则式(4)的不确定空间互联系统由式(6)的模型进行等价描述：其中，

利用式(5)的互联特性及边界条件得到互联变量间的等式关系为：W(t)＝ΔV(t)；                      (7)其中,Δ是与时间t无关的置换矩阵；

将式(7)带入式(6)，得到提升后的一维状态空间模型为：其中 Ai＝(A11)i+(A12)iΔ-1A21；

第三步：基于状态反馈设计学习律进行模型变换，包括：将式(8)增加批次维度转换为ILC结构形式得到公式(9)其中k+1表示系统当前运行批次，t∈[0,α]表示系统每一批次的有限工作周期；

基于状态反馈设计学习律为：

Uk+1(t)＝Uk(t)+rk+1(t)；                   (10)当前控制作用Uk+1(t)等于前一批次的控制作用Uk(t)加上一个更新项rk+1(t)；

定义期望输出轨迹Yr(t)，则第k+1批次系统的跟踪误差为：ek+1(t)＝Yr(t)-Yk+1(t)；                   (11)引入状态误差向量ηk+1(t+1)和扰动误差向量βk+1(t+1)，ηk+1(t+1)＝Xk+1(t)-Xk(t)βk+1(t+1)＝Dk+1(t)-Dk(t)；                (12)利用式(11)和式(12)更新式(9)得到：设式(10)中的更新项为：

rk+1(t)＝L1ηk+1(t+1)+L2ek(t)+L3(ek(t+1)-ek(t))；             (14)其中，L1、L2和L3是状态反馈学习增益，该更新项由状态反馈信息和PD型前次跟踪误差信息构成；

令 L＝L2-L3，将式(14)代入(13)，得到式(15)的基于状态反馈的线性离散重复过程模型：

其中

D1＝-CBd；

基于式(15)的基于状态反馈的线性离散重复过程模型进行系统的稳定性分析和状态反馈学习增益求解：选取李雅普诺夫函数为：

V(k,t)＝V1(t,k)+V2(k,t)其中，S＝diag{S1,S2}>0，S3>0，则函数增量为：其中

如果对任意的k和t，ΔV(k,t)<0都成立，则式(15)沿批次稳定，其等价条件为：T

ΦPΦ-P<0；                  (17)对式(17)使用Schur补引理，

Schur补引理：给定分块对称矩阵 则下列3个条件等价：

1)M<0；2)M1<0, 3)M2<0,得到以下不等式：

并在经过Schur补引理后的不等式的左边和右边的矩阵上分别左乘和右乘得到以下结论：

对于式(15)所描述的基于状态反馈的线性离散重复过程模型，在重复性扰动即βk+1(t)＝0作用下，若存在矩阵X1>0，X2>0，X3>0，和矩阵Q1，Q2，Q3使得下列线性矩阵不等式成立：其中，diag{X1,X2}＝S-1， 则式(15)沿批次稳定，式(14)的状态反馈学习增益L1、L2和L3为：当考虑系统存在多面体不确定性时，需对不等式(18)作进一步分解，即Ω＝θ1Ω1+θ2Ω2+…+θMΩM<0由于 Ωi<0保证了Ω<0，故可以得出以下结论：对于式(15)所描述的基于状态反馈的线性离散重复过程模型，在重复性扰动即βk+1(t)＝0作用下，若存在矩阵X1>0，X2>0，X3>0，和矩阵Q1，Q2，Q3使得下列线性矩阵不等式组对任意i＝1,…,M都成立其中，diag{X1,X2}＝S-1， 则式(15)沿批次稳定，式(14)中的状态反馈学习增益由式(19)给出；

第四步：所述基于输出反馈设计学习律进行模型变换，包括：基于输出反馈设计学习律为：

rk+1(t)＝K1μk+1(t+1)+K2ek(t)+K3(ek(t+1)-ek(t))；         (21)其中，μk+1(t+1)＝Yk+1(t)-Yk(t)＝Cηk+1(t+1)，K1、K2、K3是输出反馈学习增益，该更新项由输出反馈信息和PD型前次跟踪误差信息构成；

令K＝K2-K3，得到式(22)的基于输出反馈的线性离散重复过程模型：其中，

然后，通过第三步求解的状态反馈学习增益L1、L2和L3，进一步求解基于输出信息的输出反馈学习增益K1，K2和K3；

根据第三步中的稳定性分析过程，式(22)所描述的基于输出反馈的线性离散重复过程模型沿批次稳定的充分条件是存在矩阵S＝diag{S1,S2}>0和S3>0，使得下列不等式成立式(23)可以改写为FTEF<0                        (24)其中

式(24)等价于以下的扩展矩阵不等式：令 和 则(25)表示成：

(Σ⊥)TΓΣ⊥<0                       (26)同时选取 得到式(27)：

根据投射引理，式(26)和式(27)成立等价于存在矩阵W＝diag{W1,W2,W3,W4}，使得Γ+sym(ΛTWΣ)<0                    (28)成立，其中，

由式(28)可以得到以下结论：

对于式(22)所描述的基于输出反馈的线性离散重复过程模型，在重复性扰动即βk+1(t)＝0作用下，若存在矩阵S＝diag{S1,S2}>0，S3>0，W＝diag{W1,W2,W3,W4}和R1，R2，R3使得下列线性矩阵不等式成立：则式(22)沿批次稳定，式(21)的输出反馈学习增益为：当考虑系统存在多面体不确定性时，需对不等式(29)作进一步分解，即Ξ＝θ1Ξ1+θ2Ξ2+…+θMΞM<0由于 Ξi<0保证了Ξ<0，故可以得出以下结论：对于式(22)所描述的基于输出反馈的线性离散重复过程模型，在重复性扰动即βk+1(t)＝0作用下，若存在矩阵S＝diag{S1,S2}>0，S3>0，W＝diag{W1,W2,W3,W4}和R1，R2，R3使得下列线性矩阵不等式对任意i＝1,…,M都成立，则式(22)沿批次稳定，式(21)的输出反馈学习增益由式(30)给出。

第五步：所述对模型进行非重复性扰动抑制的鲁棒分析，包括：定义H∞性能指标函数：

考虑初始边界条件，Xk(0)＝X0,k≥0，ek(t)＝0,t≤0，e0(t)＝0,0≤t≤α，则ζk+1(0)＝0，并且其中，V(∞,α+1)＝V1(α+1,k)+V2(∞,t)，V(0,0)＝V1(0,k)+V2(0,t)，如果对任意的Zk+1(t)≠0，Π<0保证了J<0，即||ek+1(t)||2<γ||βk+1(t)||2，则式(22)对任意扰动Zk+1(t)≠0具有H∞衰减性能指标γ；

Π<0可以表示成

其中，

(34)等价于以下的扩展矩阵不等式：

令 则式(35)可以表示成

相应地，选取 得到式(37)：

根据投射引理，(36)与(37)成立等价于存在矩阵W，使得式(38)成立：其中，

由式(38)得到以下结论：

对于式(22)所描述的基于输出反馈的线性离散重复过程模型，在非重复性扰动即βk+1(t)≠0作用下，若存在矩阵S＝diag{S1,S2}>0，S3>0，W＝diag{W1,W2,W3,W4}和R1，R2，R3使得下列线性矩阵不等式成立：则式(22)沿批次鲁棒稳定且有H∞衰减性能指标γ，式(21)的输出反馈学习增益由(30)给出；

当考虑系统存在多面体不确定性时，对不等式(39)作进一步分解，即ψ＝θ1ψ1+θ2ψ2+…+θMψM<0；

由于 ψi<0保证了ψ<0，故可以得出以下结论：对于式(22)所描述的基于输出反馈的线性离散重复过程模型，在非重复性扰动即βk+1(t)≠0作用下，若存在矩阵S＝diag{S1,S2}>0，S3>0，W＝diag{W1,W2,W3,W4}和R1，R2，R3使得下列线性矩阵不等式组对任意i＝1,…,M都成立；

则式(22)沿批次鲁棒稳定且有H∞衰减性能指标γ，式(21)的输出反馈学习增益由式(30)给出；

第六步：利用输出反馈学习增益的迭代控制器将所述金属棒的节点温度跟踪上给定的期望温度轨迹。