1.一种单机械臂的量化迭代学习控制方法，其特征在于，所述方法包括：第一步、建立单机械臂控制系统的动态模型：所述动态模型采用动力学方程表示，描述了关节角度和电气参数之间的转化关系；先建立单机械臂中关节角度与输入力矩的等式，再建立输入力矩与电气参数的关系，从而通过输入电压实现单机械臂运动；根据单机械臂关节角度和电气参数的关系，建立如式(1)所示的实际物理模型：其中，Nl＝m1gl+m2gl， 式(1)中各参数的实际物理意义分别为：l表示连杆长度，m1表示负载质量，m2表示连杆质量，g表示重力加速度，Ξ表示执行器转动惯量，Dc表示负载系数，θ表示关节角度，Bc表示轴承粘滞摩擦系数，Kt表示扭矩，i表示电流，X表示电抗，Rr表示电阻，Kb表示反电动势系数，u表示电机控制电压；

第二步、构建所述单机械臂控制系统的离散状态空间方程：将所述单机械臂控制系统的关节角度、关节角度导数和电流定义为状态变量：定义输入变量为电机控制电压u，输出为关节角度θ，则式(1)所示的单机械臂控制系统描述为：

对式(2)进行离散化，基于香农采样定理选取采样周期Ts，得到所述单机械臂控制系统的离散状态空间模型如下：其中， 分别表示第k批次时系统的输出信号、输入信号和状态变量；t∈[0,N]表示一个批次时间T内的采样时刻；k为迭代批次；A，B，C分别表示相应维数的参数矩阵，CB≠0以保证系统输出可控；xk(0)表示第k批次运行时系统的初始状态值，假设所述初始状态值在不同批次中保持一致，即 令x0＝0；

第三步、建立轨迹跟踪模型：

针对式(3)形式的线性离散系统，利用提升技术将其状态空间表达式转换为迭代轴上矩阵模型：yk＝Guk                                 (4)其中G表示系统输入信号到输出信号的变换矩阵，表达式为：此外，输入信号 与输出信号 分别为：第四步、设计均匀量化的编码解码器：

单机械臂与控制器在网络环境中的信息交互需要预先通过编码与解码器进行量化处理；基于有限均匀量化器设计输入端编码解码器如下：其中， 和uk(t)分别表示编码器E1的内部状态，输出和输入； 表示解码k

器D1的输出，为控制器生成输入uk(t)的估计值；bk＝τ表示调整序列，用于调整系统输入或输出与编码器状态之间差的大小；q(·)是由式(10)定义的有限均匀量化器：其中，i＝1,2,…,z0‑1，v表示所述有限均匀量化器的输入，z0表示量化级数；当所述有限均匀量化器的输入满足v≤2z0‑1时，存在如下关系：η＝q(v)‑v                                (11)其中，η表示均匀量化误差，满足|η|≤1；

同样基于有限均匀量化器式(10)设计输出端编码解码器如下：其中， 和yk(t)分别表示编码器E2的内部状态，输出和输入； 表示解k+1

码器D2的输出，为单机械臂输出yk(t)的估计值；bk+1＝τ 表示调整序列；

第五步、建立编解码前后的信号关系表达式：所述解码器D1的输出 是所述编码器E1的输入uk(t)的估计值，在系统输入端的编码过程中有：根据所述输入端编码解码器的定义与式(14)，得到：根据数学归纳法可知 成立，得到输入端在编解码前后的信号uk+1(t)与 存在如下关系式：

将式(15)提升为向量形式，得到 与uk+1的向量关系式为：其中

根据所述输出端编码解码器的定义得到 与yk的向量关系式为：其中

使用实际跟踪误差ek＝yd‑yk体现系统跟踪性能，而在控制器中使用辅助校正误差修正当前批次输入信号，根据 得到：其中yd为设定期望值；

第六步、设计量化迭代学习控制轨迹跟踪算法：考虑范数优化迭代学习控制框架，每批次的控制输入通过优化一个性能指标函数得到，所述性能指标函数的一般形式为：所述性能指标函数包括系统第k+1批次的实际跟踪误差ek+1，与输入的批次变化值控制器不能直接获取实际系统输入 根据数学归纳法可知 而ζk是所述编码器E1的内部状态值，因此间接得到 加权系数q>0及r>0表示在优化过程中输入的批次变化值与实际跟踪误差的优先级，并定义诱导范数为如下形式：利用ek与 的向量形式的关系式得到第k+1批次系统实际跟踪误差为：利用 与uk+1的向量形式关系式将输入的批次变化值 转化为：将式(22)与式(23)代入原性能指标函数(20)，并根据所述诱导范数的定义展开得到：接下来对原性能指标函数进行放缩处理得到：令q1＝3q,r1＝2r，然后利用 与 的有界性对式(25)的后半部分进行变换得到：因此，得到新的性能指标函数J1如下：用 表示最优解，将所述性能指标函数J1对uk+1求微分并令 得到：合并同类项整理得到：

T

由于q1＝3q>0,r1＝2r>0，则(q1GG+r1I)为可逆矩阵，将式(29)改写得到的量化迭代学习控制算法如下：T ‑1 T

其中，Ke＝q1(q1GG+r1I) G ；采用上述量化迭代学习控制算法，当加权系数q，r以及有限均匀量化器饱和量化值的选择满足一定条件时，所述单机械臂的输出能够完成对参考轨迹的跟踪；

第七步、分析量化迭代学习控制轨迹跟踪算法的收敛性：对于第k+1批次的实际跟踪误差ek+1，利用所述量化迭代学习控制算法得到：根据ek与 的向量形式的关系式，进一步得到：对式(32)两边取范数得到：

当性能指标函数中选择的加权系数q,r使得条件||I‑GKe||≤ρ<1成立，在调节序列取bkk＝τ,ρ<τ<1成立，则：

||ek+1||≤ρ||ek||+cbk                   (34)其中 系统经过k次迭代后得到实际跟踪误差的递推式：由于 与 进一步得到：

表明所述量化迭代学习控制算法能够使系统跟踪误差的范数收敛到0；

第八步、给出量化级数z0的取值方案：在输入端，有限均匀量化器的输入信号为 根据范数的性质得到：由于 利用所述量化迭代学习控制算法得到：基于实际跟踪误差的递推式可知：

当初始批次的输入选择u0＝0，则式(39)中e0＝yd；因此，在输入端的所述有限均匀量化器的量化级数z0的取值满足：在输出端，有限均匀量化器的输入信号为 根据范数的性质得到：由于 利用式(41)得到：

k

由于bk＝τ且 进一步得到：

基于实际跟踪误差的递推式可知：

当初始批次的输入选择u0＝0，则式(44)中e0＝yd；因此，在输出端的所述有限均匀量化器的量化级数z0的取值满足：综合输入输出端中有限均匀量化器的量化级数取值方案，即式(40)与式(45)，得到所述量化级数z0满足：第九步、利用所述量化迭代学习控制算法实现所述单机械臂的轨迹跟踪：根据所述量化迭代学习控制算法确定所述单机械臂控制系统每一迭代批次的控制器生成输入向量，经所述均匀量化的编码解码器作用得到实际输入向量，以所述实际输入向量对所述单机械臂进行控制，所述单机械臂在所述实际输入向量的控制下实现对参考轨迹的跟踪。