1.一种单轴进给系统的鲁棒单调收敛点对点迭代学习控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

通过动力学方程式表示单轴进给系统的动态模型，所述动力学方程式描述当前单轴进给系统的实际位置和控制电压之间的关系，将所述实际位置作为输出向量，并根据所述实际位置定义状态向量，定义控制电压为输入向量，将所述动力学方程式转变为关于当前运行批次的离散状态空间模型；

将所述离散状态空间模型转换为关于时间序列的输入输出矩阵模型，所述输入输出矩阵模型描述输入向量和输出向量之间的关系；

选取所述单轴进给系统在运行过程中的当前运行批次中M个预设时间点，构建满足收敛约束条件的托普利兹矩阵并对应得到所述单轴进给系统的加性不确定性，通过所述加性不确定性更新所述输入输出矩阵模型得到点对点不确定性动力学方程，通过所述点对点不确定动力学方程得到所述预设时间点在当前运行批次的输出向量；

通过所述预设时间点在当前运行批次的输出向量确定所述预设时间点在当前运行批次的跟踪误差；

根据所述M个预设时间点确定转换矩阵并修正系统矩阵，通过修正后的系统矩阵得到基于当前运行批次的跟踪误差和学习增益的迭代学习控制更新律；

通过所述迭代学习控制更新律对当前运行批次的输入向量进行迭代更新直到所述预设时间点在当前运行批次的跟踪误差不大于预设值，通过所述当前运行批次的输入向量对所述单轴进给系统进行控制。

2.根据权利要求1所述的鲁棒单调收敛点对点迭代学习控制方法，其特征在于，所述动力学方程式的表达式为：

其中m为惯性系数，c为粘滞摩擦系数，q为当前单轴进给系统的实际位置，为当前单轴进给系统的速度，为当前单轴进给系统的加速度，u为控制电压。

3.根据权利要求1所述的鲁棒单调收敛点对点迭代学习控制方法，其特征在于，所述将所述动力学方程式转变为关于当前运行批次的离散状态空间模型，包括：将实际位置q作为输出向量，利用当前单轴进给系统的实际位置定义状态向量x：并定义控制电压u为输入向量；

将所述动力学方程式转变为连续系统模型，所述连续系统模型的表达式为：其中，m为惯性系数，c为粘滞摩擦系数；

对所述连续系统模型进行离散化处理得到离散状态空间模型，则所述离散状态空间模型的表达式为：

其中，k表示单轴进给系统的运行批次，第k个运行批次包括N个采样时刻，uk(t)、yk(t)和xk(t)分别为单轴进给系统第k个运行批次在采样时刻t的输入向量、输出向量和状态向量，xk(t+1)单轴进给系统第k个运行批次在采样时刻t+1的状态向量，A、B、C表示离散系统参数矩阵，且满足CB≠0，xk(0)＝x0，x0表示常向量。

4.根据权利要求1所述的鲁棒单调收敛点对点迭代学习控制方法，其特征在于，所述输入输出矩阵模型的表达式为：yk＝Guk+dk；

T T

其中，yk＝[yk(1),yk(2),...,yk(N)]，uk＝[uk(0),uk(1),...,uk(N‑1)]，

2 3 N T

dk＝[CA CA CA ...CA]xk(0)，uk，yk和xk分别为第k个运行批次的输入向量、输出向量和状态向量，其中，t∈{1,2,…,N}，M≤N，yk(N)表示第k个运行批次的采样时刻N的输出向量，uk(N‑1)表示第k个运行批次的采样时刻N‑1的输入向量，A、B、C表示离散系统参数矩阵，且满足CB≠0，xk(0)＝x0，x0表示常向量。

5.根据权利要求1所的鲁棒单调收敛点对点迭代学习控制方法，其特征在于，所述加性不确定性GΔ的表达式为：

GΔ＝G+Δ·W；

其中，Δ为托普利兹矩阵，且Δ∈Θ， W为权重矩阵，G表示系统矩阵；

其中，δN‑1和wN‑1为不确定因子矩阵参数；

其中，||u||表示控制电压u的2‑范数，表示系统矩阵G的最大奇异值。

6.根据权利要求5所述的鲁棒单调收敛点对点迭代学习控制方法，其特征在于，不失一般性，令xk(0)＝0，所述点对点不确定性动力学方程为：其中 GΔ表示加性不确定性， 表示第k个运行批次的M个预设时间点的输出T

向量，uk＝[uk(0),uk(1),...,uk(N‑1)] ，uk(N‑1)表示第k个运行批次的采样时刻N‑1的输入向量。

7.根据权利要求1所述的鲁棒单调收敛点对点迭代学习控制方法，其特征在于，所述通过所述预设时间点在当前运行批次的输出向量确定所述预设时间点在当前运行批次的跟踪误差，包括：

确定第k批次tb时刻的参考值r(tb)为第k批次tb时刻的输出yk(tb)，即yk(tb)＝r(tb)，tb表示预设时间点中的一个时刻，b为参数，b≤M；

p

计算得到M个预设时间点的参考值向量r，其计算公式为：p T

r＝[r(t1),r(t2),...,r(tM)]；

确定预设时间点在当前运行批次的输出向量为 yk为第k个运行批次的输出向量，r(tM)表示第k批次tM时刻的参考值,其中，ψ表示M行N列的转换矩阵，ψ的表达式为：其中，ψij为转换矩阵ψ中第i行第j列的元素；

确定预设时间点在当前运行批次的跟踪误差 其计算公式为：其中， 为预设时间点在当前运行批次的输出向量。

8.根据权利要求1所述的鲁棒单调收敛点对点迭代学习控制方法，其特征在于，所述收敛约束条件为 构建的满足收敛约束条件的托普利兹矩阵Δ＝0：

确定得到的所述迭代学习控制更新律的表达式为：uk为第k个运行批次的输入向量，uk+1为第k+1个运行批次的输入向量， 表示预设时间点在当前运行批次的跟踪误差，Lu表示输入项的学习增益，Le表示误差项的学习增益，计算公式为：

p T p ‑1 p T pLu＝((G) QG+R+S) ((G) QG+R)；

p T p ‑1 p T

Le＝((G) QG+R+S) (G) Q；

p

其中，Q、R、S表示对称正定权重矩阵，G ＝ΨG，G表示系统矩阵，ψ表示根据所述M个预设时间点确定的转换矩阵且ψ的表达式为：其中，ψij为转换矩阵ψ中第i行第j列的元素。

9.根据权利要求1所述的鲁棒单调收敛点对点迭代学习控制方法，其特征在于，所述收敛约束条件为Δ∈Ξ， 且构建的满足收敛约束条件的托普利兹矩阵Δ满足

确定所述迭代学习控制更新律的表达式为：其中，uk为第k个运行批次的输入向量，uk+1为第k+1个运行批次的输入向量， 表示预设时间点在当前运行批次的跟踪误差， 表示输入项的学习增益， 表示误差项的学习增益， 表示N×N维度的实数矩阵；

其中， I表示单位矩阵，Q、R、S表示对称p

正定权重矩阵，G ＝ΨG，G表示系统矩阵，ψ表示根据所述M个预设时间点确定的转换矩阵且ψ的表达式为：

其中，ψij为转换矩阵ψ中第i行第j列的元素；

其中，

第k个运行批次包括N个采样时刻；

为通过拉格朗日对偶函数将求解 转化为最小化问题函数时得到的最优解。

10.根据权利要求9所述的鲁棒单调收敛点对点迭代学习控制方法，其特征在于，所述为通过拉格朗日对偶函数将求解 转化为最小化问题函数时得到的最优解，包括：

求解 的最大化问题并将 改写为最大化问题函数：

2 2

s.t.||zk+1||≤||W(uk+1‑uk)||；

令zk+1＝ΨΔW(uk+1‑uk)；

2 2

则约束条件||ΨΔ||<1改写为||zk+1||≤||W(uk+1‑uk)||；

则更新后最大化问题函数表示为：引入拉格朗日乘子λk+1，得到拉格朗日函数L(zk+1,λk+1)，其表达式为：对zk+1微分并令 得到：其中，I表示单位矩阵；

因此，拉格朗日函数L(zk+1,λk+1)的对偶函数为：将所述更新后最大化问题函数转化为关于对偶函数最小化函数，即：s.t.λk+1I‑Q≥0其中，

其中， 表示λk+1I‑Q的伪逆；

通过新对偶性能指标函数对所述对偶函数最小化函数进行改写，得到最小化问题函数：

其中，Jdual(uk+1,λk+1)表示新对偶性能指标函数，且其中， 值域；

其中，最小化问题 是关于λk+1的凸优化问题，因此最优解 可由所述新对偶性能指标函数通过对λk+1微分得到，将 代入新对偶性能指标函数得到：

对所述新对偶性能指标函数中的uk+1进行微分，并令 合并同类项得到更新后指标函数：