1.一种基于相关变量分散式建模的化工过程监测方法,其特征在于,包括以下步骤:
首先,离线建模阶段包括如下所示步骤(1)至步骤(5);
步骤(1):采集化工过程对象在正常运行状态下的n个训练样本数据x1,x2,…,xn组成训练数据矩阵X=[x1,x2,…,xn]∈Rm×n,并计算均值向量μ=(x1+x2+…+xn)/n以及标准差向量δ∈Rm×1:其中,⊙表示向量(xi‑μ)与(xi‑μ)中的对应元素相乘、xi∈Rm×1表示第i个样本数据、m为测量变量的总个数、i=1,2,…,n、R为实数集,Rm×n表示m×n维的实数矩阵;
步骤(2):根据公式对样本数据x1,x2,…,xn分别实施标准化处理,从而得到矩阵其中,表示向量(xi‑μ)与标准差向量δ中的对应元素相除,为标准化后的数据向量;
步骤(3):根据如下所示步骤(3.1)至步骤(3.13)依次为m个测量变量优选出各自的相关变量集ψ1,ψ2,…,ψm;
步骤(3.1):初始化k=1;
步骤(3.2):将矩阵中第k行的行向量yk∈R1×n记做软测量模型的输出向量,并将矩阵中除第k行向量以外的行向量组成软测量模型的输入矩阵Xk∈R(m‑1)×n;
步骤(3.3):设置遗传算法的最大迭代次数Im、种群个数N(需设置N为偶数)、交叉概率c1、变异概率c2,并初始化一个N×(m‑1)的维二进制数据矩阵W,以及设置γ=1与iter=1,其中二进制数据矩阵W中的各个行向量即为遗传算法的各个种群;
步骤(3.4):根据如下所示公式①计算矩阵Xk中第i列向量与第j列向量之间的加权距离上式中,i=1,2,…,n、j=1,2,…,n、向量wγ为二进制数据矩阵W中第γ行的行向量、diag(wγ)表示将向量wγ转变为一个对角矩阵,符号||||表示计算向量的长度;
步骤(3.5):根据如下所示公式②计算向量与向量相近的概率pij:
步骤(3.6):根据如下所示公式③计算向量的概率误差pi:
上式中,yk,i与yk,j分别为向量yk中的第i个元素与第j个元素;
步骤(3.7):根据公式Jγ=‑(p1+p2+…+pn)计算第γ个种群对应的近邻成分分析目标函数值Jγ后,判断是否满足条件:γ<N;若是,则置γ=γ+1后返回步骤(3 .4);若否,将J1,J2,…,JN中最大值所对应的种群记为w0后执行步骤(3.8);
步骤(3.8):根据公式qγ=(J1+J2+…+Jγ)/(J1+J2+…+JN)计算各个种群的选择概率q1,q2,…,qN;
步骤(3.9):在区间(0,1]上随机生成一个数φ后,从q1,q2,…,qN中找出满足条件qγ≥φ的最小值,并将该最小值对应的种群保留,重复本步骤N次后将保留的N个种群组成新二进制数据矩阵步骤(3.10):在区间(0,1]上随机生成一个数后,从新二进制数据矩阵中随机选择两个行向量实施交叉操作,即判断是否满足条件:若是,则将这两个行向量后一半元素进行交换;若否,则保持这两个行向量不变;重复本步骤N/2次且保证每次挑选的两个行向量都不重复;
步骤(3.11):在区间(0,1]上随机生成一个数后,从新二进制数据矩阵中随机选择一个行向量实施变异操作,即判断是否满足条件:若是,则将这个向量中任意一个元素减去1后再取绝对值;若否,则保持该向量不变;重复本步骤N次且保证每次从中选择的行向量不重复;
步骤(3.12):将新二进制数据矩阵中的最后一行的行向量变成w0后,判断是否满足条件:iter<Im;若是,则置iter=iter+1与后返回步骤(3.4);若否,则根据w0中元素1所在的位置确定出第k个测量变量的相关变量集ψk后,执行步骤(3.13);
步骤(3.13):判断是否满足条件:k<m;若是,则置k=k+1后返回步骤(3.2);若否,则得到各个测量变量的相关变量集ψ1,ψ2,…,ψm;
步骤(4):根据第k个测量变量的相关变量集ψk,从矩阵中选择相应的行向量组成软测量模型的输入矩阵将矩阵中第k行的行向量yk∈R1×n当成软测量模型的输出向量,并利用偏最小二乘算法建立输入矩阵与输出向量yk之间的模型:其中k=1,2,…,m、Bk与ek∈R1×n分别为第k个测量变量的系数矩阵与估计误差向量、上标号T表示矩阵或向量的转置;
步骤(5):将各个测量变量的估计误差向量e1,e2,…,em组成矩阵E=[e1