1.一种基于变量非线性自相关性剔除的动态过程监测方法,其特征在于,包括以下步骤:离线建模阶段的实施过程如下所示:步骤(1):采集生产过程正常运行状态下的样本,按采样时间先后组成训练数据集X∈Rn×m,并对矩阵X中每列实施标准化处理,得到均值为0、标准差为1的新数据矩阵 其中n为训练样本数,m为监测对象的测量变量数,R为实数集,Rn×m表示n×m维的实数矩阵;
步骤(2):将矩阵 中的后n-d个样本数据xd+1,xd+2,…,xn组成非线性回归模型输出矩阵Y=[xd+1,xd+2,…,xn],非线性回归模型输入矩阵Z的构造方式如下所示:其中,d为延时测量数据的个数、N=n-d、上标号T表示矩阵或向量的转置;
步骤(3):根据如下所示公式计算核矩阵K∈R(n-d)×(n-d)中的第i行第j列元素Kij:2
Kij=exp(-||zi-zj||/δ) (2)上式中,zi与zj分别为矩阵Z中的第i行与第j行的向量,δ为核函数参数;
步骤(4):利用核偏最小二乘算法计算非线性回归模型的回归系数矩阵B;
步骤(5):依据公式 计算剔除非线性自相关特征后的误差F∈RN×m,其中I表示N×N维的单位矩阵、矩阵EN∈RN×N中所有元素都为1;
步骤(6):对矩阵F中的每列实施标准化处理,得到均值为0、标准差为1的新数据矩阵步骤(7):利用主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)算法为 建立相应的PCA模型: 其中S∈RN×k、P∈Rm×k、和E∈RN×m分别表示主成分矩阵、投影矩阵、和模型残差矩阵、k为保留的主成分个数;
步骤(8):根据如下所示公式计算监测统计指标D与Q的控制上限Dlim与Qlim:上式中,F(α,k,N-d-k)表示自由度为k与N-d-k的F分布在置信度α(一般取99%)下的取值、 表示自由度为h=2a2/v的卡方分布在在置信度α下的取值、加权系数g=v/(2a)、a与v分别表示Q监测指标的估计均值与估计方差;
在线过程监测的实施过程如下所示:
步骤(9):收集最新采样时刻的数据样本xt∈Rm×1,并找出其延时测量数据xt-1,xt-2,…,xt-d,其中下标号t表示当前最新采样时刻;
步骤(10):对xt,xt-1,…,xt-d分别实施与步骤(1)中相同的标准化处理得到步骤(11):根据如下所示公式计算核向量 中的第i个元素上式中,下标号i=1,2,…,N,行向量
步骤(12):根据公式 计算中心化后的核向量 其中矩阵EN∈RN×N中所有元素都为1,向量Et∈R1×N中所有元素都为1,I表示N×N维的单位矩阵;
步骤(13):依据公式 计算剔除非线性自相关特征后的误差f,并对f实施与步骤(6)中相同的标准化处理得到向量步骤(14):依据如下所示公式计算监测统计指标D与Q的具体数值:上式中,矩阵Λ=STS/(N-1);
步骤(15):根据D与Q的具体数值以及步骤(8)中计算得到的控制上限Dlim与Qlim决策发生故障与否,即判断是否满足条件:D≤Dlim且Q≤Qlim;若是,则当前样本为正常工况采样,返回步骤(9)继续实施对下一个样本数据的监测;若否,则当前采样数据来自故障工况。
2.根据权利要求1所述的一种基于变量非线性自相关性剔除的动态过程监测方法,其特征在于,所述步骤(7)中建立相应的PCA模型的具体实施过程如下所示:①计算 的协方差矩阵
②求解C所有特征值γ1≥γ2≥…≥γm所对应的特征向量p1,p2…,pm;
③设置保留的主成分个数k为满足如下所示条件的最小值,并将对应的k个特征向量组成载荷矩阵P=[p1,p2…,pk];
④根据公式 分别计算主成分矩阵S与模型残差矩阵E,那么相应的PCA模型为: