1.一种多单连杆机械臂的一致性跟踪有限时间控制方法,其特征在于,包括以下步骤:S01:建立多单连杆机械臂模型和执行器故障模型,将两者结合得到带执行器故障的多单连杆机械臂系统动力模型;
S02:设计多单连杆机械臂系统的一致性跟踪误差系统,推导出第一虚拟控制律υi,1和自适应律S03、设计相对阈值事件触发机制,用于降低信号更新频率;
S04、通过自适应律和推导得出第二虚拟控制律υi,2,υi,2用于在线逼近未知系统参数从而控制多单连杆机械臂;
所述S01中,多单连杆机械臂系统动力模型通过下式的微分方程描述:
其中,i∈{1,2,3,4},表示i个机械臂;xi,1和xi,2为单连杆机械臂的位移和速度,和分别为xi,1和xi,2的导数,ui和yi分别代表第i个机械臂的输入与输出,J为单连杆机械臂的惯性,M为单连杆机械臂的质量,B是粘性摩擦系数,G是重力加速度,L是关节和质心之间的长度,函数F1表示输入干扰;且xi,1<1.52,xi,2<3.5;
所述S02中,多单连杆机械臂系统的一致性跟踪误差系统通过下式定义:
式中,zi,1,zi,2是误差变量,υi,1是第一虚拟控制律,li是转换函数,Ei为第i个机械臂的同步误差,其中,yd是虚拟领导者的轨迹,yk表示第k个机械臂的输出,bi为第i个机械臂到领导者的边的权重,当机械臂i有接收到领导者的信息时,bi>0,否则,bi=0;aik表示第i个机械臂到第k个机械臂的边的权重,当第k个机械臂的信息可以传到第i个机械臂时,aik>0,否则aik=0;
第一虚拟控制律υi,1和自适应控制律如下:
其中μi,1和σ都是正的设计参数,其中0<σ<1,是一个大于|zi,1|的正数,对于未知的权重向量可以利用自适应律对其进行估计,设是Qi,1的估计值,其中φi,1,qi,1和δi,1都是正的设计参数,zi,1表示误差变量,ωi,1,l表示径向基函数。
2.根据权利要求1所述的多单连杆机械臂的一致性跟踪有限时间控制方法,其特征在于,所述S03中,为提高通信资源利用率,实现通信资源的节约,设计一种相对阈值事件触发机制,事件触发机制的数学模型表达式如下:其中,ωi,j(t)表示事件触发控制输入,hi,j表示系统中的未知参数,γi,j(xi)表示系统中的已知非线性函数,ε,ε1,和λ都是正的设计参数,λ>0,0<ε<1,udj表示控制信号,表示控制信号与执行器输入的差值;只有当预先设计的触发条件满足时,控制输入信号才会被更新,此时有tk+1是触发时刻,tk表示上一个触发时刻,否则R表示实数的集合。
3.根据权利要求2所述的多单连杆机械臂的一致性跟踪有限时间控制方法,其特征在于,所述S04中,第二虚拟控制律υi,2,自适应控制律和满足如下计算式:其中,qi,2,和μi,2都是正的设计参数,ωi,2,l表示径向基函数,zi,2表示误差变量,是一个大于|zi,2|的正数,是Qi,2的估计值;
其中0<σ<1,φi,2,χi,j,δi,2和都是正的设计参数,是ρi,j的估计值。