1.一种多单连杆式机械臂的一致跟踪固定时间稳定控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S01、对单连杆机械臂进行建模，得到状态方程；

S02、定义第i个单连杆机械臂一致性跟踪误差，并设计第一个虚拟控制律αi,1；

S03、设计相对阈值事件触发机制；

S04、设计第二个虚拟律αi,2和自适应律 和 在线估计未知系统参数；

S05、基于Matlab实验平台，对算法进行仿真实验。

2.根据权利要求1所述的多单连杆式机械臂的一致跟踪固定时间稳定控制方法，其特征在于，所述步骤S01具体如下：不失一般性，跟随者中第i个单连杆机械臂的数学模型设定如下：其中，t表示时刻，qi(t)是关节角， 是关节角速度， 是关节角加速度，Ji是转动惯量，Bi是摩擦阻尼系数，mi是连杆质量，g是重力加速度，li是连杆长度，ui(t)是输入转矩；

由于机械结构本身的结构特性，机械臂系统往往存在输入死区，这对系统性能有很大的影响；设定输入死区的数学模型如下：Di(ui)＝hiui+gi      (2)其中，ui表示控制输入； hi,1、hi,2、gi,1和gi,2均为常数，且hi,1＞0、hi,2＞0、gi,1＜0和gi,2＞0；

对式(1)其进行坐标变换可得到：

其中，xi,1＝qi(t)， 均表示第i(i＝1,2,...,N)个跟随者的系统状态； 表示xi,1的导数； 表示xi.2的导数；yi表示第i(i＝1,2,...,N)个跟随者的系统输出；

表示系统不确定部分；

为了便于描述拓扑图中机械臂之间的通信关系，需要引入代数图论的相关知识。图表示多机械臂系统的有向通信拓扑图，图中每个节点各对应一个机械臂，其中，Ω＝{Ω1,Ω2,...,ΩN}表示N个节点的集合，节点之间边的集合为 从节点i到节点j的边定义为有序对 表示机械臂i能接收到机械臂j的信息，并称节点i与节点jN×N

相邻，定义 为智能体i邻边的集合。A＝[ai,j]∈R 表示邻接矩阵，如果那么ai,j＞0；否则ai,j＝0。节点i的入度为 定义为入度对角矩阵，则 是拉普拉斯矩阵；

n

为了处理系统中的未知非线性函数，采用了径向基函数神经网络；在紧集Ω∈R上定义的任何连续函数 都可以由神经网络逼近，可以表达为：其中， 为理想未知权值向量，且 q为正整数； 表示 的T

转置；Φ(X)为基函数向量，且Φ(X)＝[Φ1(X),Φ2(X),...,Φq(X)] ；q为神经网络的节点T q数，且q＞1；X表示输入向量，且X＝[x1,x2,...,xq] ∈R ；μ(X)为逼近误差，且满足和Φi(X)的定义如下：T q

其中，Wi＝[W1,W2,...,Wq]∈R表示权值向量； 和 分别为高斯函数Φi(X)的中心和宽度。

3.根据权利要求1所述的多单连杆式机械臂的一致跟踪固定时间稳定控制方法，其特征在于：所述步骤S02如下：首先，由图论知识定义第i个机械臂的一致性跟踪误差：其中，zi,1为同步误差，zi,2是虚拟控制误差，αi,1是虚拟控制律，yd为领导者输出信号。bi(i＝1,2,...,N)表示从领导者到第i个跟随者的信息传输系数。bi为正数，如果领导者和第i个跟随者之间存在信息传输，则bi＞0。否则bi＝0。由式(7)可知，同步误差zi,1受权重参数aij和bi的影响。所以，有向图 的结构影响zi,1。此外，根据di和bi的定义，di+bi是严格正的。

4.根据权利要求3所述的多单连杆式机械臂的一致跟踪固定时间稳定控制方法，其特征在于：所述步骤S02具体包括：S021、采用径向基函数神经网络来处理未知组合部分 引入一个未知的正参数 其中||·||表示二范数； 表示yd的一阶导数；Xi,1表示输入向量，且 xj,1和xj,2表示第j(j＝1,2,...,N)个跟随者的系统状态；而参数θi,1可以通过 估计，即 为参数θi,1的估计量，那么最终估计误差可以定义为因此，逼近处理 的表达式如下：其中， 为理想未知权值向量，且 表示 的转置；ΦT

(X)为基函数向量，且Φi,1(Xi,1)＝[Φ1,1(Xi,1),Φ2,1(Xi,1),...,Φq,1(Xi,1)] ；q为神经网络的节点数，且q＞1；μi,1(Xi,1)表示逼近误差，满足 且S022、第一虚拟控制律αi,1设计如下：

其中，ci,1、ri,1、ai,1和εi,1均为常数，且ci,1＞0，ri,1＞0，ai,1＞0，εi,1＞0。

5.根据权利要求1所述的多单连杆式机械臂的一致跟踪固定时间稳定控制方法，其特征在于，所述步骤S03具体如下：为节约通信资源，设计一种相对阈值事件触发机制，控制信号ωi(t)的定义如下：只有当预先设计的触发条件|ei(t)|≥ρi|ui(t)|+οi为真时，控制输入信号ui(t)才会被更新，其表达式如下：其中δi、οi、ρi、 均为正的设计参数，且满足δi＞0，0＜ρi＜1，ο＞0， k为整数。

inf{·}表示下确界；ti,k为第i个智能体的第k个触发时刻；ti,k+1为第i个智能体的第k+1个触发时刻；ei(t)表示测量误差，且ei(t)＝ωi(t)‑ui(t)。

6.根据权利要求1所述的多单连杆式机械臂的一致跟踪固定时间稳定控制方法，其特征在于，由于系统模型存在不确定部分，通过神经网络逼近二阶非线性系统模型的不确定部分；根据虚拟控制误差设计虚拟控制律，并确定自适应参数，所述步骤S04具体包括：采 用径向 基 函数 神 经网 络来 确 定系 统 模型 中的 不 确定 组合 部 分表示yd的二阶导数；Xi,2表示输入向量，

且 引入一个未知的正参数 其中||·

||表示二范数；而参数θi,2可以通过 估计，即 为参数θi,2的估计量，那么最终估计误差可以定义为 因此，逼近处理 的表达式如下：其中， 为理想未知权值向量，且 表示 的转置；

T

为基函数向量，且Φi,2(Xi,2)＝[Φ1,2(Xi,2),Φ2,2(Xi,2),...,Φq,2(Xi,2)] ；q为神经网络的节点数，且q＞1；μi,2(Xi,2)表示逼近误差，满足 且S042、根据第二误差变量zi,2及上述过程利用径向基函数神经网络求解得到未知不确定部分，利用反步设计方法以及李雅普诺夫函数设计第二虚拟控制律αi2，同时生成自适应参数 和其中建立虚拟控制律αi,2、 控制律 和自适应参数 满足如下计算式：其中 表示Φi的转置，Ji、εi,2、ci,2、ri,2、ai,2、ξi、σi、li,2、ηi与ζi均为正的设计参数。HiT T＝[1/hi,‑gi/hi] ， 表示Hi的转置，Qi＝[αi,2,1] ，αi,2表示第二虚拟控制律；由于在实际情况下，Hi的参数难以获取，设计 来估计Hi的值，定义估计误差 且其中 和 的估计值分别为 和 相乘