1.一种基于零空间避障的机械臂末端轨迹跟踪算法，其特征是包括以下步骤：(1)建立冗余机械臂正运动学方程：T(q)＝T(q1)T(q2)T(q3)T(q4)T(q5)T(q6)T(q7)，其T 4×4

中，q＝[q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7]为关节角度矢量，T(q)∈R 为机械臂末端工具坐标系相对

4×4

基坐标系的位姿变换矩阵；q1、q2、q3、q4、q5、q6、q7为关节角；R 是4×4的实数矩阵；

(2)给出避障模型及最小伪距离计算方法，将机械臂至障碍物的最小伪距离定义为优化目标指标函数，采用运动学反解得到的关节角速度矢量解决机械臂零空间避障问题；

(3)通过末端轨迹跟踪算法将实时轨迹运行结果反馈给冗余机械臂运动学反解，根据反馈结果自适应调节关节角速度大小以减小跟踪误差，使得机械臂末端具有高精度轨迹跟踪效果；

(4)通过避障模型及最小伪距离计算方法和末端轨迹跟踪算法，推导出基于零空间避障的机械臂末端轨迹跟踪算法公式，实现冗余机械臂零空间避障的同时保证末端轨迹高精度跟踪；

其中：所述避障模型及最小伪距离计算方法具体为：(2.1)采用统一的超二次曲面解析式 拟合非结构环境下的障碍物，其中，(x,y,z)为超二次曲面上点的坐标，(x0,y0,z0)为超二次曲面中心点在基坐标系{o0‑x0y0z0}下的坐标，h1>0,h2>0,h3>0和m≥1,n≥1,p≥1分别描述超二次曲面的体积参数和形状参数；

(2.2)采用规则球体拟合环境障碍物，建立机械臂杆件上点到球曲面伪距离表达式其中，(x,y,z)为机械臂杆件上的伪距离计算选取点，Rs∈R为给定障碍物安全球体半径，Rs＝robs+rl，robs为球形障碍物模型半径，rl为拟合圆柱体连杆最大半径；

(2.3)环境中存在N个障碍物时，机器人和各个障碍物之间的伪距离分别为计算最小伪距离的可行性公式即机械臂躲避所有障碍物的最小伪距离定义

其中：所述末端轨迹跟踪算法具体为：(3.1)机械臂末端位置误差为e＝xd‑x，其中，xd为末端期望位置，x为末端实际位置；

(3.2)设计一种自适应正定系数矩阵其中，k1，k2和k3分别为x，y和z方向的位置误差减小调节系数，ex，ey和ez分别为x，y和z方向的位置误差；||·||表示欧几里德范数；

(3.3)机械臂末端位置误差两边同时对时间t进行求一阶导数，则机械臂末端速度误差表达式为

(3.4)给出速度误差饱和函数：其中， 为饱和矢量；

(3.5)结合自适应正定系数矩阵K和速度误差饱和函数 得到机械臂末端轨迹跟+

踪算法公式 其中，J为雅可比矩阵J的Moore‑Penrose伪逆；

其中：所述基于零空间避障的机械臂末端轨迹跟踪算法具体为：(4.1)机械臂零空间避障算法公式为 其中，k为关节速度矢量放+

大系数， 为优化目标指标函数H(q)的梯度投影矩阵；(I‑JJ)为雅可比零空间N(J)的映射矩阵；

(4.2)械臂末端轨迹跟踪算法公式为 采用自适应正定系数矩阵K和速度误差饱和函数 共同约束冗余机械臂运动学反解，轨迹规划中动态调整机械臂末端轨迹误差；

(4.3)结合(4.1)和(4.2)，得到基于零空间避障的机械臂末端轨迹跟踪算法公式实现障碍物避障的同时并完成末端轨迹高精度跟踪运动。