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专利号: 2022107877201
申请人: 广州大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 控制;调节
更新日期:2026-05-13
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种带全状态约束的单自由度机械臂的固定时间稳定控制方法,其特征在于:包括以下步骤:S01、对单自由度机械臂进行建模,得到状态方程;

S02、定义误差系统,并设计第一虚拟控制律αi,1;

S03、设计相对阈值事件触发机制;

S04、设计第二虚拟律αi,2和自适应律

S05、基于Matlab实验平台,对算法进行仿真实验;

所述S01详细步骤如下:

单自由度机械臂的数学模型设定如下:

其中,x1,x2表示关节角度和关节角加速度;表示x1的导数;表示x2的导数;y表示系统输出,u是输入转矩;为系统模型不确定部分,J是转动惯量,B是摩擦阻尼系数,m是连杆质量,g是重力加速度,l是连杆长度;

所述S02详细步骤如下:

定义误差系统如下:

其中,z1为跟踪误差,z2是虚拟控制误差,α1是第一虚拟控制律,yr为期望输出信号,第一虚拟控制律α1设计如下:

其中,b1、c1、κ1均为大于零的设计参数p∈(0,1)。

2.根据权利要求1所述的带全状态约束的单自由度机械臂的固定时间稳定控制方法,其特征在于:所述S03详细步骤如下:引入事件触发机制以节约通信资源,事件触发控制信号ω(t)的定义如下:只有当预先设计的触发条件|m(t)|≥ρ|u(t)|+m1为真时,控制输入信号u(t)才会被更新,其表达式如下:其中σ、m1、ρ、m2均为设计参数,且满足σ>0,0<ρ<1,m1>0,R表示实数;α2为待设计的第二虚拟控制律;表示转换误差,且κ2为大于零的设计参数;inf{·}表示下确界,k为整数,tk为第k个触发时刻,tk+1为第k+1个触发时刻;m(t)表示测量误差,且m(t)=ω(t)-u(t)。

3.根据权利要求1所述的带全状态约束的单自由度机械臂的固定时间稳定控制方法,其特征在于:所述步骤S04包括如下步骤:由于系统模型存在不确定部分,利用模糊逻辑系统处理系统模型的不确定部分,并根据虚拟控制误差z2设计虚拟控制律α2和自适应律所述步骤S04具体包括如下步骤:

S041、采用模糊逻辑系统来处理系统模型中的不确定组合部分X表示输入向量,且X=[x1,x2]T;引入一个未知的正参数其中||·||表示二范数;而参数θ可以通过估计,即为参数θ的估计量,那么最终估计误差可以定义为,因此,逼近处理的表达式如下:其中,为理想未知权值向量,且表示的转置;Φ(X)为基函数向量,且Φ(X)=[Φ1(X),Φ2(X),...,Φq(X)]T;q为模糊规则数,且q>1;μ(X)表示逼近误差,且满足为大于零的常数;

S042、根据反步设计方法和障碍李雅普诺夫函数,利用第二误差变量z2及上述模糊逻辑系统设计第二虚拟控制律α2和自适应律其中,||·||表示二范数,b2、c2、κ2、a、ε、μ、ζ均为大于零的设计参数,p∈(0,1)。

4.根据权利要求1所述的带全状态约束的单自由度机械臂的固定时间稳定控制方法,其特征在于:所述步骤S05包括如下步骤:基于Matlab实验平台,对算法进行仿真,验证所提方法的有效性:仿真实验的控制目标是使关节角速度x1跟踪设定的轨迹信号yr=sin(2t),相关系统的参数如下:转动惯量J=0.8,阻尼系数B=1,mgl=10,假定系统存在全状态约束:x1≤1.5,x2≤3;

相关参数的设定值如下:b1=c1=4,b2=c2=4,κ1=0.5,κ2=2,μ=1,a=0.1,σ=0.01,ρ=0.1,m1=0.1,,初始的估计值为:系统初始状态:x1(0)=0.2,x2(0)=0,仿真的采样周期为0.01s;

模糊基函数设计如下:

其中,i和j表示标号,X表示输入向量,xi表示输入向量X中的元素,表示隶属度函数,其设计如下: