1.一种全状态约束多机械臂的快速有限时间稳定控制方法,其特征在于,包括以下步骤:S1:对一组单连杆机械臂进行建模,得到机械臂状态方程;
S2:定义第i个单连杆机械臂一致性跟踪误差,并计算第一虚拟控制律αi,1和第一自适应律;
S3:计算相对阈值事件触发机制;
S4:计算第二虚拟律αi,2和第二自适应律
S5:基于Matlab实验平台,对步骤S1‑S4的方法进行仿真实验。
2.根据权利要求1所述的全状态约束多机械臂的快速有限时间稳定控制方法,其特征在于,所述步骤S1中所述的机械臂状态方程如下:其中,t为时刻,qi(t)为关节角, 为关节角速度, 为关节角加速度,Ji为转动惯量,Bi为摩擦阻尼系数,mi为连杆质量,g为重力加速度,li为连杆长度,ui(t)为输入转矩;对上述公式进行坐标变换,得到公式:其中,i=1,2,...,N,N表示跟随者的个数;xi,1=qi(t)和 表示第i个跟随者的系统状态; 表示xi,1的导数; 表示xi.2的导数;yi表示第i个跟随者的系统输出;
表示系统不确定部分。
3.根据权利要求1所述的全状态约束多机械臂的快速有限时间稳定控制方法,其特征在于,所述步骤S2通过以下公式计算所述第i个机械臂的一致性跟踪误差:其中,i=1,2,...,N,zi,1为同步误差,zi,2是虚拟控制误差,αi,1是第一虚拟控制律,yr为领导者输出信号;aij为跟随者i和跟随者j之间的信息传递系数;τi表示从领导者到第i个跟随者的信息传输系数。如果领导者和第i个跟随者之间存在信息传输,则τi>0,否则τi=0。
4.根据权利要求3所述的全状态约束多机械臂的快速有限时间稳定控制方法,其特征在于,所述步骤S2中所述第一虚拟控制律αi,1和第一自适应律 的计算如下:其中,ai,1、bi,1,ci,1,μi,1,εi,1和χi,1均为正设计参数, p∈(0,1)。
5.根据权利要求4所述的全状态约束多机械臂的快速有限时间稳定控制方法,其特征在于,所述步骤S3中所述相对阈值事件触发机制设计如下 :通过公式计算控制信号ωi(t);当触发条件|ei(t)|≥
ρi|ui(t)|+si为真时,通过以下公式更新控制输入信号ui(t):其中,δi,1、si、ρi为正的设计参数,且满足δi,1>0,0<ρi<1,si>0,k为整数;inf{·}表示下确界;ti,k为第i个机械臂的第k个触发时刻;ti,k+1为第i个机械臂的第k+1个触发时刻;
ei(t)表示测量误差,且ei(t)=ωi(t)‑ui(t)。
6.根据权利要求5所述的全状态约束多机械臂的快速有限时间稳定控制方法,其特征在于,所述步骤S4根据虚拟控制误差zi,2设计虚拟控制律αi,2,并确定自适应律
7.根据权利要求6所述的全状态约束多机械臂的快速有限时间稳定控制方法,其特征在于,所述步骤S4通过以下公式计算第二虚拟控制率αi,2和第二自适应律其中ai,2、bi,2、ci,2,μi,2,εi,2和χi,2均为正设计参数,
8.根据权利要求7所述的全状态约束多机械臂的快速有限时间稳定控制方法,其特征在于,所述步骤S5具体为:将机械臂1‑4和机械臂D对应四个跟随者和虚拟领导者,得到通信拓扑图;其中,虚拟领导者的输出信号为yr=sin(2t);根据通信拓扑图得到邻接矩阵A和拉普拉斯矩阵L: