1.多旋翼飞行器有限时间自适应事件触发容错跟踪控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

建立具有未知非线性和外部扰动的多旋翼飞行器动力学模型，如下：其中，φ，θ，ψ表示横滚角、俯仰角及偏航角；x，y，z描述多旋翼飞行器在空间中的位置；

g为重力加速度；m和a分别为多旋翼飞行器的机体质量和机体质心到旋转轴的距离；Ix，Iy，Iz为多旋翼飞行器于x，y，z三轴的转动惯量；Jr和 表示电机转子的惯性矩和角速度；对于i＝φ，θ，ψ，z，x，y，di表示有界扰动，满足 常数 大于0，为系统所受到的外部扰动；τφ，τθ，τψ和τT是控制输入；

多旋翼飞行器的执行器故障模型描述为： 其中ρi∈(0，1]和bi分别表示剩余效率因子与未知时变偏置故障， 是实际控制输入；定义状态变换(η1，η2，η3，η4，η5，η6)＝(φ，θ，ψ，z，x，y，)，多旋翼飞行器动态模型改写为：其中(g1，g2，g3)＝(a/Ix，a/Iy，1/Iz)，，(d1，d2，

d3)＝(dφ，dθ，dψ)，(d4，d5，d6)＝(dz，dx，dy)；

为实现控制目标，考虑以下假设和引理：假设1：对于i＝3，4，5，6，参考轨迹 及其一阶导数 连续且有界；

引理1：假设f(x)是定义在紧集Ω上的连续函数，对于任意的给定常数ω＞0，存在模糊逻辑系统使得下式成立

其中 是最优参数；

为最小逼近误差；

引理2：对于给定常数 和 非线性系统如果存在连续正定函数L(Υ)，使得则 的解是实际有限时间稳定的，且其收敛时间Tf的上界满足其中0＜π0＜1；

针对多旋翼飞行器姿态子系统和位置子系统的基于命令滤波的多旋翼飞行器有限时间自适应事件触发容错跟踪控制方法，其过程如下：对于姿态子系统，定义跟踪误差为 补偿跟踪误差定义为ζi，1＝υi，1‑zi，1，ζi，2＝υi，2‑zi，2，其中i＝1，2，3， 代表参考轨迹，zi，1和zi，2是待设计的误差补偿信号； 是将虚拟控制信号αi，1输入滤波器后的滤波输出；所用到的命令滤波器为

其中 和 为正常数，

虚拟控制律αi，1设计为

为移除虚拟控制信号在通过滤波器时产生的滤波误差∈i，1‑αi，1，误差补偿信号zi，1设计为：其中 和 为正设计常数； 和 为正奇数；

根据引理1，利用模糊逻辑系统 逼近系统中的未知非线性函数其中 是权向量， 是未知常数 的估计值，估计误差 最小逼近误差wi满足 是正常数；

接着定义Λi＝bi，且估计误差 虚拟控制信号αi，2以及误差补偿信号zi，2设计为

其中 和 是正设计参数；自适应参数更新率 和 选择为其中 和 为常数；

为实现事件触发控制，中间控制信号βi设计为其中0＜μi＜1，κi＞0；对于所有t∈[tk，i，tk+1，i)， 表示实际控制信号；

定义 事件触发机制设计为

其中设计参数 满足 表示控制器更新时刻；当式(12)中的条件被满足时，时间t被标记为tk+1，i，且实际控制信号 被中间控制信号βi(tk+1，i)更新，否则 总保持为βi(tk，i)直至下一触发时刻；根据式(12)， 被改写为其中|Φi，1(t)|≤1和|Φi，2(t)|≤1是连续时变参数；

对于位置子系统，令 i＝4，5，6为跟踪误差，其中表示参考轨迹，αi，1是虚拟控制信号； 定义补偿跟踪误差为ζi，1＝vi，1‑zi，1，ζi，2＝υi，2‑zi，2，zi，1和zi，2是待设计的误差补偿信号；

虚拟控制律αi，1和误差补偿信号zi，1设计为其中 和 为正设计参数；1/2＜n＝n1/n2＜1，n1和n2为正奇数；

虚拟控制信号αi，2以及误差补偿信号zi，2设计为其中 和 是正常数；定义Λi＝bi， 是Λi的估计值， 自适应参数更新率 选择为

其中 和 为正设计参数；

将事件触发控制机制应用于姿态子系统，中间控制信号βi设计为其中0＜μi＜1，κi＞0；实际控制信号 和事件触发机制设计为其中 为控制

器更新时间；根据式(12)，如果t∈[tk，i，tk+1，i)，实际控制信号 保持常值βi(tk，i)；当事件触发机制被触发后，时间t被更新为tk+1，i，且实际控制信号 被βi(tk+1，i)更新；根据式(21)，得到下式其中|Φi，1(t)|≤1和|Φi，2(t)|≤1是连续时变参数；

此外，由于多旋翼飞行器是一个欠驱动、强耦合系统，假设满足x位置和y位置控制器所需的姿态角度为θ和φ，需反解出θd和φd以便θ对θd的跟踪和φ对φd的跟踪，从而达到飞行器跟踪参考信号[xd，yd，zd，φd]的同时实现另外两个角度的镇定；根据多旋翼飞行器系统(1)各变量间耦合关系，可得

2.根据权利要求1所述的多旋翼飞行器有限时间自适应事件触发容错跟踪控制方法，其特征在于：根据设计的控制信号、误差补偿信号以及自适应参数更新率，通过选取Lyapunov函数证明闭环系统的稳定性；

步骤1：根据所定义的误差变换及式(5)，(6)，(14)，(15)，对ζi，1求导可得选取Lyapunov函数为

基于 和zi，1，V1关于时间的导数整理可得步骤2：根据式(2)及定义的误差变换，对ζi，2求导得到考虑如下李雅普诺夫函数

基于式(28)和式(29)，V2关于时间的导数为由于 根据引理1及Young不等式可得其中 为设计参数；将式(11)，(13)，(19)，(22)及式(31)，(32)代入式(30)得到根据所用命令滤波器，得到 其中 和σ为正常数， 是滤波器 阶逼近误差；进而可得根据 并将式(7)‑(10)，(16)‑(18)，(27)和式(34)代入式(33)，下列不等式成立将不等式

应用于 和 可得

然后，式(35)可转化为

进而得到

其中

基于式(40)，考虑如下两种情况①对于0＜π0＜1，有

若 则 改写为

根据引理2，得到

此时收敛时间 满足

②

其中0＜π0＜1；如果 那么基于引理2可知

此时收敛时间为

前述两类情况，进一步得到多旋翼飞行器姿态及位置子系统中的信号ζi，1，zi，1，ζi，2，zi，2， 和 都是有限时间有界的；也即ζi，1和zi，1在有限时间内将分别收敛到下列集合收敛时间为

由ζi，1＝vi，1‑zi，1可知，对于 υi，1符合通过选择合适的控制参数，姿态和位置子系统的跟踪误差在有限时间 内调节到原点附近的一个足够小邻域内；

* *

根据式(12)和式(21)，对于任意正整数k，存在t＞0使tk+1，i‑tk，i≤t；

再结合

可知

将式(11)和式(19)分别代入式(13)和式(22)， 转化为进而得到 是有界的，因此避免了Zeno行为。

3.根据权利要求1所述的多旋翼飞行器有限时间自适应事件触发容错跟踪控制方法，其特征在于：利用Matlab/Simulink软件进行仿真分析，多旋翼飞行器模型相关参数给出如下：

2 2 2 2

a＝0.2m，m＝2kg，g＝9.8m/s ，Ix＝0.55kg·m ，Iy＝0.51kg·m ，Iz＝0.96kg·m ，Jr＝2

0.01kg·m；

引入的外部扰动为d1＝sin(πt/5)，d2＝cos(πt/6)，d3＝sin(πt/7)，d4＝cos(πt/7)，d5＝sin(πt/8)，d6＝sin(πt/9)；

执行器故障参数被设置为ρi＝0.8；

当t≥8时，b1＝5sint，b2＝3cost，b3＝4cos(2t)；

当t≥10时，b4＝5cos(0.5t)，b5＝4sint，b6＝3sin(2t)；

参考轨迹给定为

在仿真中，初始条件[η1，η2，η3，η4，η5，η6]＝[0，0，π/4，1，1，0]，相关控制参数选择如下：