1.一种分数阶多Euler-Lagrange系统有限时间跟踪控制方法，其特征在于，设计合适的非奇异终端滑模NTSM使得多Euler-Lagrange系统状态在有限时间内收敛，包括以下步骤：步骤1：根据多双连杆机械臂系统模型建立多Euler-Lagrange动力学方程，动力学方程中包含外部扰动wi(t)，并给出多双连杆机械臂系统所满足的性质和假设；

多Euler-Lagrange系统由n个双连杆机械臂组成，其第i个双连杆跟随机械臂的动力学方程如式(1)所示：其中，qi、分别为第i个双连杆跟随机械臂的关节角速、关节角速度、关节角加速度，分别为第i个跟随机械臂的对称正定惯性矩阵、向心科里奥利矩阵、重力矢量，分别为第i个跟随机械臂的广义控制力矩、外部扰动；

多Euler-Lagrange系统满足以下性质和假设：性质1：有界性，存在正常数k1、k2、k3，使得其中，In为n阶单位矩阵，i＝1,2,···,n；

性质2：反对称性，是反对称矩阵，对任意给定的向量有其中，i＝1,2,···,n；

假设1：多Euler-Lagrange系统中模型的不确定性和外部扰动wi(t)是有界的，即||M-1(q)wi(t)||≤wsup       (4)其中，wsup是已知的最小上确界，且wsup＞0；

步骤2：定义关节位置误差关节速度误差引入Caputo分数阶微积分将改写为分数阶局部形式借助Kronecker积，将改写为分数阶全局形式多Euler-Lagrange系统定义关节位置误差关节速度误差分别如式(5)、(6)所示：其中，q0、分别为领导者的关节角度、关节角速度；

借助Caputo分数阶微积分概念，并结合式(1)可将式(5)、(6)改写为：借助Kronecker积，将式(7)、(8)分数阶局部形式改写为分数阶全局形式，分别如式(9)、(10)所示：其中，各全局变量的具体定义如下：

M(q)＝diag{M1(q1),M2(q2),···,Mn(qn)},步骤3：基于建立的多Euler-Lagrange动力学方程，设计一个非奇异终端滑模控制NTSMC下有效的有限时间控制器τi(t)；

设计一个NTSMC下有效的有限时间控制器τi(t)如式(11)所示：其中，τ(t)是τi(t)的全局形式，sign(s(t))是s(t)的符号函数，s(t)为NTSM函数，β＞0,η为非负数，p1、p2均为奇数，且满足p2＜p1＜2p2，具体定义如下：其中，分别为领导者的关节角速度、关节角加速度；

为了简化证明过程，将(11)进一步改写为：

其中，τ＝τ(t),s＝s(t)；

步骤4：引用适合分数阶多Euler-Lagrange系统的Lyapunov稳定性理论，以及定义有限时间达成分布式跟踪控制目标的条件；

步骤5：选取一类非奇异终端滑模NTSM函数，并构造一个合适的Lyapunov函数，从理论角度证明分数阶多Euler-Lagrange系统状态在有限时间内收敛；

选取的一类NTSM函数如式(17)所示：

对于多Euler-Lagrange系统，且NTSM函数(17)满足：s(t)＝0 (18)

则多Euler-Lagrange系统状态q,在有限时间内收敛；

构造的Lyapunov函数如式(19)所示：

2.根据权利要求1所述的分数阶多Euler-Lagrange系统有限时间跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤4中引用适合分数阶多Euler-Lagrange系统的Lyapunov稳定性理论如式(13)-(14)所示：令x(t)＝0是非自治分数阶系统

的平衡点，如果存在Lyapunov函数V(t)和一个非负数η，满足下式：则称(13)是渐近稳定的；

定义有限时间达成分布式跟踪控制目标的条件如式(15)-(16)所示：其中，qi(t)表示为第i个双连杆跟随机械臂的关节角速，为第i个双连杆跟随机械臂的关节角速度，q0(t)领导者的关节角度，为领导者的关节角速度，为了简化证明过程可以将qi(t)、q0(t)、简化为qi、q0、