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专利号: 2018111884818
申请人: 海南师范大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 控制;调节
更新日期:2026-02-06
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.间歇过程的受限滚动时域混杂2D跟踪控制方法,其特征在于:包括以下具体步骤:步骤1、建立等价2D间歇过程的状态空间模型:

1.1在间歇过程的第i个阶段输入输出的相关模型如下:Fi(z-1)yi(t,k)=Hi(z-1)ui(t,k)    (1)其中,yi(t,k)和ui(t,k)分别是输入输出模型的输出和输入变量,Fi(z-1)和Hi(z-1)分别是yi(t,k)和ui(t,k)系数多项式,并且存在以下等式:Fi(z-1)=1+f1iz-1+f2iz-2+…+fniz-n    (2)-1 i -1 i -2 i -m

Hi(z )=h1z +h2z +…+hmz     (3)其中,fli,hsi(l=1,...,n,s=1,...,m)是相应的系数,z-1为后移算子,m,n是输入输出模型阶次;

1.2引入非最小状态空间变量:

i T i T i T i T i T i T ixm(t,k)=[y (t,k) ,y(t-1,k) ,L,y (t-n+1,k) ,u (t-1,k) ,u(t-2,k) ,…,u (t-m+1,k)T]    (4)结合(2)-(4),则上述输入输出模型(1)转变成状态空间模型:xoi(t+1,k)=Aoixoi(t,k)+Boiui(t,k)    (5)yi(t+1,k)=Coixoi(t+1,k)    (6)其中,xoi(t+1,k),yi(t+1,k)分别是第t+1时刻的状态变量值和输出变量值,ui(t,k)为第k时刻的输入增量变量值,yi(t-l,k),ui(t-s,k)(l=0,1,...,n-1,s=0,1,...,m-1)分别为第t-i时刻的输出变量增量和输入变量增量值,Aoi,Boi,Coi分别为对应的状态矩阵,输入矩阵和输出矩阵,T为取转置符号,并且:

Boi=[h1i 0 … 0 Ii 0 … 0 0]T,Coi=[Ii 0 0 … 0 0 0 0];其中Ii是单位矩阵;

步骤2、设计受限滚动时域混杂2D跟踪控制器;

步骤3、根据不同阶段的性能指标,设计不同阶段的最优控制器和切换信号σ(t,k)来获得不同阶段切换条件和运行时间;

步骤4、稳定性分析,根据2D系统Lyapunov函数稳定性理论和平均驻留时间方法,得出系统稳定的条件并设计满足系统稳定的切换信号。

2.根据权利要求1所述的间歇过程的受限滚动时域混杂2D跟踪控制方法,其特征在于:所述步骤2具体包括以下步骤:

2.1建立等价2D模型:

若运行结果与预期值有误差,即;当输入ui(t,k)经过系统的运作之后很难达到预期值,为了有较好的跟踪性能,针对第i阶段,根据所设计的状态空间模型,定义跟踪误差:是给定的一个期望轨迹;

针对第i阶段的状态空间模型,引入下面的迭代学习控制律:ui(t,k)=ui(t,k-1)+ri(t,k),ui(t,0)=0,t=0,1,2    (7)其中,ui(t,0)是迭代的初值,通常被设置为0,ri(t,k)∈R为迭代学习更新律,设计迭代学习更新律的目的是为了确定更新律ri(t,k)使得yi(t,k)跟踪 定义:Δxoi(t,k)=xoi(t,k)-xoi(t,k-1)    (8)则由步骤1.2的状态空间模型可以扩展成包含状态变量和输出跟踪误差的2D模型,其形式如下:模型(9)-(10)结合,利用Roesser模型扩展成为以下形式:其中, 矩阵中的0表示零矩阵,则系统(11)再现为切换系统模型为:

其中,σ(t,k):Z+→N:(1,2)表示切换信号,与时间或系统状态有关,N是子阶段的阶段数,切换序列定义为S:={T0,T1...Tt...};所有连续间断的时间间隔满足Tt+1-Tt≥τi,t=0,

1,2...,Tt代表第t个切换时刻,T0是初始时间,τi为不同阶段的驻留时间,并且它的取值依赖于李雅普诺夫函数, 对于不同的阶段皆由切换系统模型表示;

2.2针对每个阶段i设计更新律为:

其中,Ki为待确定增益矩阵。

3.根据权利要求1所述的间歇过程的受限滚动时域混杂2D跟踪控制方法,其特征在于:所述步骤3具体包括以下步骤:

3.1考虑含自由终端状态的非最小实现扩展状态空间模型,选取相应的性能指标:其中,Mi,Ni, 分别是第i状态变量、被控输入和末端状态的权矩阵, 为切换系统模型中的 为滚动优化时域, 分别为始端和末端时刻;

3.2根据模型性能指标,求取不同阶段控制器的最优控制律,如下所示:

3.3将更新律ri(t,k)利用迭代学习控制律得出最优控制:ui(t,k)=ri(t,k)+ui(t,k-1)    (18)

3.4在下一时刻,根据同样的方法步骤继续求解出新的控制量,依次循环下去。

4.根据权利要求1所述的间歇过程的受限滚动时域混杂2D跟踪控制方法,其特征在于:所述步骤4具体包括以下步骤:

4.1针对切换系统,设计不同阶段的控制器:其中,

针对每一个阶段,令:

则切换系统可变为:

对于给定的 在水平收敛指标不大于 垂直收敛指标不大于 存在对角矩阵 使得以下不等式成立:

其中,

4.2如果带有平均驻留时间的切换信号满足以下不等式,那么说明系统稳定,不等式为:其中, 最小运行时间为 向上取整。