1.一种机械臂求解方法,其特征在于,所述机械臂求解方法基于多目标全求解粒子群算法,包括如下步骤:
初始化每个粒子,采用限域均匀分布方法设计初始化粒子群;
设计惯性权重对应的非线性函数;
在设计学习因子中引入预设函数;
在位置更新方程中,引入时间因子;
在预设目标约束条件下,对多目标函数进行优化改进;
根据所述预设目标中的至少一个预设要求,构建适应度函数。
2.根据权利要求1所述的机械臂求解方法,其特征在于,所述初始化每个粒子,采用限域均匀分布方法设计初始化粒子群的步骤包括:根据机械臂每个关节的角度限制,将每一维粒子群的初始值均匀分布在该范围内。
3.根据权利要求1所述的机械臂求解方法,其特征在于,所述设计惯性权重对应的非线性函数的步骤包括:
评估每个粒子群,根据全局与局部搜索的特点,设计最优惯性权重非线性函数;
其中,在算法的迭代前期,通过全局搜索的方式锁定目标局部范围,此时,惯性权重处于第一预设值wmax的偏差范围内;
在算法的迭代后期,惯性权重缩小,不小于第二预设值wmin的情况下,变化实现局部精准定位,从而以较快的速度获得最佳惯性权重,惯性权重非线性函数为随迭代步增加的单调递增凸函数,如公式:其中,w表示惯性权重,w∈[wmin,wmax],r表示当前算法的迭代次数,N表示算法总的迭代次数。
4.根据权利要求1所述的机械臂求解方法,其特征在于,所述在设计学习因子中引入预设函数的步骤中:
所述预设函数c1是随迭代步增加的单调递增凸函数,所述预设函数C2是随迭代步增加的单调递减凹函数,学习因子反映粒子在群体之间的信息交流程度,c1和c2函数分别反映自我认知和社会认知,所述预设函数使学习因子在迭代前期社会认知能力强,在迭代后期自我认知能力强,以通过非线性变化快速实现最佳学习因子;
其中,学习因子的函数组对应的公式如下:其中,c1,c2表示学习因子,c1,c2∈[cmin,cmax],r表示当前算法的迭代次数,N表示算法总的迭代次数。
5.根据权利要求1所述的机械臂求解方法,其特征在于,所述在位置更新方程中,引入时间因子的步骤包括:
所述时间因子函数为随迭代步增加的线性递减函数。
如构造随机时间因子公式:T=1‑r/2N,T表示时间因子,Xid表示当前粒子,vid表示当前粒子在粒子群中的速度,r表示当前算法的迭代次数,N表示算法总的迭代次数。
6.根据权利要求1所述的机械臂求解方法,其特征在于,所述在预设目标约束条件下,对多目标函数进行优化改进的步骤包括:在机械臂为n自由度的情况下,以位置误差最小、姿态误差最小以及各关节角度变化最小为目标,设计的多目标函数公式为:其中,F表示多目标函数,f1(ptar)表示位置误差函数,f2(etar)表示姿态误差函数,f3(θi)表示关节角度变化函数,θimin,θimax表示关节角的θi变化范围,其中n为最大自由度数,i为[0,n]的正整数。
7.根据权利要求1所述的机械臂求解方法,其特征在于,采用加权求和法设置关节角度变化函数,位置误差函数、姿态误差函数以及关节角度变化函数的数学描述如下:其中,ptar,etar分别表示机械臂末端执行器的目标位置和姿态;qtar表示求解得到的机械臂各个关节角的角度值;θinit表示机器人各关节角的初始值;λi表示关节角θi的变化权重值,其中,λi的权重值根据机械臂的稳定性选取。
8.根据权利要求1所述的机械臂求解方法,其特征在于,所述根据所述预设目标中的至少一个预设要求,构建适应度函数的步骤包括:至少一个预设要求包括机械臂的位置精度、姿态精度以及关节角度变化最小,建立位置精度、姿态精度和关节变化最小的适应度函数:其中,ptar=[px_tar,py_tar,pz_tar],etar=[ex_tar,ey_tar,ez_tar]分别表示机械臂目标位置和姿态信息,pcur=[px_cur,py_cur,pz_cur],exur=[ex_xur,ey_cur,ez_cur]表示机械臂实际位置和姿态信息,θinit表示机器人各关节角的初始值;λi表示关节角θi的变化权重值。
9.根据权利要求1所述的机械臂求解方法,其特征在于,基于多目标全参数粒子群优化算法的n自由度机械臂逆运动学求解模型公式包括:其中,F表示多目标函数,f1(ptar)表示位置误差函数,f2(etar)表示姿态误差函数,f3(θi)表示关节角度变化函数,θimin,θimax表示关节角的θi变化范围;Xjd表示第j个粒子,Xid表示当前粒子,Pbest表示粒子的个体极值,gbest表示粒子的群体极值,vjd表示第j个粒子的速度,c1,c2表示学习因子,c1,c2∈[cmin,cmax],w表示惯性权重,w∈[wmin,wmax],r表示当前算法的迭代次数,N表示算法总的迭代次数;T表示时间因子,i表示自由度的数量。