1.本发明的目的是提供一种基于纯四元数Schur分解的彩色数字图像盲水印方法，其特征在于通过具体的水印嵌入过程和提取过程来实现的，其水印嵌入过程描述如下：第一步：彩色数字水印图像的预处理：首先，将一幅大小为N×N的彩色数字水印图像W依照红、绿、蓝三基色的顺序分成3个分层水印图像Wi；然后，将每个分层水印图像进行基于密钥Kai和Kbi的二维Logistic混沌映射；最后，将置乱后的分层水印图像中的每个十进制数2

表示的像素用8位二进制数表示，并依次连接形成长度为8N 的分层水印位序列SWi，其中i=

1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：获取宿主图像的嵌入块：将一幅大小为M×M的原始彩色宿主图像H分成大小为m×m的非重叠图像块，每一个图像块纵向包含红、绿、蓝三层；根据分层水印信息的长度2

8N ，利用Matlab系统内置函数randperm生成的伪随机序列从宿主图像H中选择合适的图像2

块A，其中3×8N <=(M×M)/(m×m)；

第三步：添加抖动噪声：对选取的图像块A的每个像素值，添加在‑0.5和0.5之间的随机数值；然后，再对每个像素值进行判断，如果其值为负数，则将其修改为对应的相反数；

第四步：纯四元数Schur分解：将纵向包含红、绿、蓝三层的图像块A转换为四元数实表R R

示矩阵A ，再根据公式（1）对A 的第一列块 进行纯四元数Schur分解，得到四元数实表示酉矩阵的第一列块U和四元数实表示上三角矩阵的第一列块V；

[U,V]=QSchur( )                        (1)其中， ，A1=zeros(m,m)，zeros(m,m)是产生一个m×m的零矩阵函数，m是图像块的尺寸大小，A2为图像块A红色通道的像素值，A3为图像块A绿色通道的像素值，A4为图像块A蓝色通道的像素值；

第五步：嵌入水印信息：按先后顺序从三个分层水印序列SWi中各取出一个待嵌入水印信息wi，依据该嵌入水印信息wi及公式（2），对四元数实表示酉矩阵的第一列块U相应位置的*

值进行更改得到U ；

      (2)

* *

其中，U(x,1)是U在第x行第1列的值，U (x,1)是修改U后的U 在第x行第1列的值，x∈{p,q}，uavg=(abs(U(p,1))+abs(U(q,1)))/2，p=i×m+2，q=i×m+3，i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层，m是图像块的尺寸大小，sign(.)是符号函数，abs(.)是绝对值函数，T是量化步长；

第六步：逆纯四元数Schur分解：利用公式（3）进行逆纯四元数Schur分解，得到含水印的四元数实表示矩阵的第一列块 ；

* * T

=U ×V×(U)                          (3)第七步：利用水印信息wi和公式（4）对 的值进行修改，得到最终的含水印的四元数实表示矩阵第一列块 ；

            (4)其中， (x,1)是 在第x行第1列的值， (x,1)是 在第x行第1列的值，x∈{p,q}，p=i×m+2，q=i×m+3，i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层，m是图像块的尺寸大小，floor(.)是向下取整函数，ceil(.)是向上取整函数；

*

第八步：将含水印的四元数实表示矩阵第一列块 转换为含水印的图像块A 并将其更新到载体图像H中的相应位置；

第九步：重复执行本过程的第二步到第八步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止，*

最后，获得含水印图像H ；

其水印提取过程描述如下：

*

第一步：将含水印图像H 分成m×m的非重叠图像块，每一个图像块纵向包含红、绿、蓝三层；

第二步：利用上述水印嵌入过程中所提到的Matlab系统内置函数randperm生成的伪随*

机序列选择出含水印的图像块A ；

*

第三步：将纵向包含红、绿、蓝三层的含水印图像块A 转换为含水印的四元数实表示矩R** R**

阵A ，根据公式（5），对含水印的四元数实表示矩阵A 的第一列块 进行纯四元数*

Schur分解，得到四元数实表示酉矩阵的第一列块U 和四元数实表示上三角矩阵的第一列*

块V ；

* *

[U ,V ]=QSchur( )                        (5)其中， ，A1=zeros(m,m)，zeros(m,m)是产生一个m** * **

×m的零矩阵函数，m是图像块的尺寸大小，A2 为含水印图像块A 红色通道的像素值，A3 为* ** *

含水印图像块A 绿色通道的像素值，A4 为含水印图像块A 蓝色通道的像素值；

第四步：利用公式（6），提取含水印的四元数实表示矩阵的第一列块 中所含有的水*

印wi ；

           (6)* *

其中，U (x,1)是U 在第x行第1列的值，x∈{p,q}，p=i×m+2，q=i×m+3，i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层，m是图像块的尺寸大小，abs(.)是绝对值函数；

第五步：重复执行第三步到第四步，直到提取出所有的二进制水印位为止，然后得到提*

取的分层二进制水印序列SWi ，再把每8位二进制信息作为一组转换成十进制的像素值，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；

第六步：对转化后的每层十进制像素值执行基于密钥Kai和Kbi的逆二维Logistic混沌*

映射，获得分层水印图像Wi ，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；

* *

第七步：组合获得的分层水印图像Wi 形成最终的提取水印图像W ，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层。