1.一种基于Schur分解的四进制彩色数字图像盲水印方法，包含彩色图像数字水印的嵌入过程和提取过程，其水印嵌入的具体过程描述如下：Step 1：彩色宿主图像的预处理：将大小为M×M的24位彩色宿主图像H作降维处理，得到红、绿、蓝三层颜色通道Hp，并将各颜色通道中的像素划分为m×m的非重叠像素块，p=1,

2,3分别表示红、绿、蓝三层颜色通道；

Step 2：彩色水印图像的预处理：对大小为N×N的24位彩色水印图像W作降维处理，得到红、绿、蓝三层颜色通道，随之对每层颜色通道进行基于私钥Kp的仿射变换得到置乱后的颜色通道Wp，p=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层颜色通道；然后，将各层颜色通道Wp中的每个十进制像素值转换为一个4位的四进制序列，并依次拼接为各层颜色通道的水印字符串strp， p=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层颜色通道；

Step 3：选择像素块：利用选块矩阵location从颜色通道Hp中选择像素块scblock，其中选块矩阵location由MATLAB内置函数randperm伪随机生成，p=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层颜色通道；

Step 4：求得像素块的最大特征值：根据公式（1），对像素块scblock进行Schur分解，得到酉矩阵S和上三角矩阵C，上三角矩阵C中最大的主对角元素 即为像素块scblock的最大特征值；

             （1）

Step 5：计算最大特征值的上下边界值：按照先后顺序从水印字符串中选取水印位w，利用公式（2）、（3），求得最大特征值的上边界Bupper和下边界Blower；

 （2）

 （3）

其中， 是像素块scblock的最大特征值，mod(.)是求余函数，T是量化步长；

Step 6：计算最优边界值：利用公式（4）求得最优边界值 ，并用其替换原最大特征值*，得到新的上三角矩阵C ；

（4）

其中，Bupper和Blower分别为最大特征值的上边界和下边界，abs(.)是取绝对值函数；

Step 7：求得含水印像素块：利用公式（5）进行逆Schur分解，得到含水印像素块*scblock ；

                      （5）Step 8：获得含水印宿主图像：重复执行本过程的Step 3‑Step 7，直到所有的水印位* *都被嵌入为止；最后重组三层含水印颜色通道Hp 得到含水印彩色宿主图像H ；

其水印提取的具体过程描述如下：

*

Step1：彩色含水印宿主图像的预处理：将含水印彩色宿主图像H 作降维处理，得到红、*绿、蓝三层含水印的颜色通道Hp ，并将各颜色通道中的像素划分为m×m的非重叠像素块，p=

1,2,3分别表示红、绿、蓝三层颜色通道；

*

Step2：选取含水印像素块：利用选块矩阵location从颜色通道Hp 中选择含水印像素块*scblock ，其中选块矩阵location由MATLAB内置函数randperm伪随机生成，p=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层颜色通道；

*

Step3：求得含水印块的最大特征值：根据公式（6），对含水印像素块scblock 进行Schur* * *分解，得到酉矩阵S 和上三角矩阵C ，上三角矩阵C 中最大的主对角元素 即为像素块*scblock的最大特征值；

               （6）

* *

Step 4：提取水印位：利用公式（7）提取含水印像素块scblock 中含有的水印位w ；

       （7）

*

其中，mod(.)是求余函数，T是量化步长， 是像素块scblock 的最大特征值；

Step 5：提取所有的水印位：重复执行本过程的Step 2‑Step 4，直到提取所有的水印*位，得到含水印字符串strp ，p=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层颜色通道；

*

Step6：获得分层颜色通道：依次取strp 的4位组成四进制序列并转换成十进制的像素值，重复该操作，直到所有的序列都被转换为十进制的像素值；然后重新排列这些像素值，*得到三个N×N的颜色通道Wp ，p=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层颜色通道；

Step7：解密得到提取的水印图像：将每层颜色通道进行基于私钥Kp的逆仿射变换，并重*组得到最终提取的彩色水印图像W 。