1.一种状态饱和水务系统的事件触发滤波器设计方法,其特征在于,包括如下步骤:步骤1、建立水务系统的状态空间模型;
步骤2、当水务系统处于供水高峰期,设计输水管渠水流量过大导致泵站阀门水量饱和的函数;
步骤3、设计使得水务系统蓄水池水量始终维持在一定的范围内的锥域;
步骤4、定义事件触发误差函数;
步骤5、设计水务系统事件触发滤波器;
步骤6、设计水务系统非脆弱滤波器;
所述步骤1具体包括:
步骤1.1、采集水务系统蓄水池的输出数据;
步骤1.2、利用步骤1.1采集的数据建立水务系统蓄水池的状态空间模型,所述状态空间模型是一个离散时间状态空间模型,为:x(k+1)=sat(Aσ(k)x(k))+Bσ(k)ω(k),y(k)=Cσ(k)x(k)+Dσ(k)ω(k),z(k)=Eσ(k)x(k)+Fσ(k)ω(k),其中, 为蓄水池的容量, 是不可测的影响蓄水池水量的外部扰动因素, 为蓄水池水量的传感器测量输出, 表示蓄水池水量的估计输出,函数sat(·)是向量值饱和函数,当蓄水池水量超过上限时,饱和函数满足:T
sat(u)=[sat(u1),sat(u2),…,sat(um)],其中sat(ui)=sgn(ui)min{|ui|,1},i=1,2,…,m,系统矩阵满足σ(k)为切换信号,且0≤k0≤k,满足:其中,Nσ(k0,k)为切换系统在(k0,k)内的切换次数,τ>0为切换信号的平均驻留时间,N0>0;
再设计一个全阶滤波器来估计输出,则:xf(k+1)=Afσ(k)xf(k)+Bfσ(k)y(k),zf(k)=Efσ(k)xf(k)+Ffσ(k)y(k)其中,xf(k)是滤波器的状态,zf(k)是估计的输出,对于σ(k)=i∈S,矩阵Afi,Bfi,Efi和Ffi是需要设计的滤波器矩阵;
所述步骤2的输水管渠水流量过大导致泵站阀门水量饱和的函数为:其中,Gl和 是对角矩阵,并且满足 I为适当维度的单位矩阵,Glu为控制输入向量u中去掉饱和元素的部分, 为控制向量u中去掉不饱和元素的部分,用于辅助控制输入向量v;
所述步骤3中的使得水务系统蓄水池水量始终维持在一定的范围内的锥域为:令矩阵H为一个具有锥吸引域矩阵,其中 同时设计性能指标函数满足:其中,Hp表示矩阵H的第p行,p∈{1,2,...,n};
所述步骤4中定义事件触发误差函数为:其中, 和 为事件触发时间瞬间,事件触发条件以1‑范数的形式建立:
||ey(k)||1>α||y(k)||1其中,α∈[0,1),在事件触发策略下,步骤1中的滤波器可以写为:所述步骤5的水务系统事件触发滤波器通过李雅普诺夫函数方法设计,为:其中,ΔAfi1,ΔBfi1,ΔEfi1,ΔFfi1表示满足以下条件的滤波器增益的可能波动,其中, 是满足以下条件的未知向量值函数,对于 均为范围内的
常数;
所述步骤6具体包括:
步骤6.1、设计事件触发条件满足增益性能:其中,e(k)=zf(k)‑z(k)且γ>0,假设扰动属于集合步骤6.2、建立水务系统蓄水池水容量饱和的滤波器误差系统为:xe(k)=xf(k)‑x(k)结合步骤1.2得出
且
其中, 则滤波器误差系统为:其中,
步骤6.3、设计 和 同时满足步骤2、步骤3的条件,考虑外部不确定扰动因素对蓄水池水容量的影响,定义函数:Ξ1=||e(k)||1‑σ||ω(k)||1构造线性余正李亚普诺夫函数:其中, gi和hi为通过线性规划方法求得的向量值,满足如下条件:根据步骤4,得到 进而,其中,
因此,
步骤 6 .4 、设计 常 数α> 0 和向 量使其满足以下条件:
n
其中,l=1,2,...,2 , Ξ=I‑α1m×m,进一步,当初始条件位于锥集 内时,系统状态将保持在锥集 内;
步骤6.5、设计基于滤波器的水务系统 是稳定的,对任意初始状态满足
步骤6.6、根据步骤6.3得:步骤6.7、假设Ω(k)=γ||ω(k)||1‑||e(k)||1,结合步骤6.4得:进一步,
然而,
根据步骤6.4得到 且进而得到
因此ΔVi(k)+(1‑ρ)Vi(k)+||e(k)||1‑γ||ω(k)||1<0,即由步骤1.2和步骤6.4得出:即 因此,
结合步骤6.3可得Vi(k+1)≤Vi(k)+γ||ω(k)||1,通过递归推纳得:后对以上不等式的两边进行求和得出:当ω(k)≠0时,对于任意集合 的初始条件,系统状态始终保持在锥域内;
步骤6.8、依据步骤1.2中的切换信号σ(k)所设计的条件,得到如下结果: