1.一种城市道路交通车流量的动态事件触发滤波估计方法,其特征在于,包括如下步骤:步骤1:结合城市道路交通系统,建立状态空间模型;
步骤2:构建城市道路交通系统的外生扰动模型;
步骤3:构建城市道路交通系统的动态事件触发条件;
步骤4:建立动态事件触发滤波器模型以及扰动观测器模型;
步骤5:构造基于扰动观测器和传感器网络的滤波误差系统;
步骤6:设计针对城市道路交通系统的基于扰动观测器和传感器网络的动态事件触发滤波器。
2.根据权利要求1所述的城市道路交通车流量的动态事件触发滤波估计方法,其特征在于,所述步骤1包括如下具体步骤:步骤1.1:采集城市道路交通各个交叉路口车流量数据,建立城市道路交通系统的状态空间模型,形式如下:δx(t)=Ar(t)x(t)+Br(t)ω(t)y(t)=P*(Cr(t)x(t)+Dr(t)ω(t))z(t)=Er(t)x(t)+Fr(t)ω(t)T n
其中,x(t)=(x1(t) x2(t)…xn(t)) ∈R 由t时刻城市道路交通系统的n个交叉路口的q车流量组成,δx(t)表示对向量x(t)求导数运算, 表示t时刻产生的扰动,y(t)∈Rs表示t时刻从交叉路口离开的实际车流量,z(t)∈R 表示t时刻从交叉路口离开的预测车流量,函数r(t)是马尔科夫跳变信号即城市道路交通系统的跳变信号,表示[0,∞]到有限集S+={1,2,…,N}的映射,令r(t)=i,i∈S,则系统矩阵可被记作Ai,Bi,Ci,Di,Ei,Fi,矩阵Ai是m×mMetzler矩阵, 矩阵P∈R 表示各个交叉路口之间的连接n + n×n
关系,其元素的取值为0或1,R , N ,R 分别表示n维向量、n维非负向量、正整数和n×n维欧氏矩阵空间;
步骤1.2:设计马尔科夫跳变信号r(t),其转移速率满足以下条件:其中,转移率λij≥0表示跳变信号从模态i到模态j,
3.根据权利要求1所述的城市道路交通车流量的动态事件触发滤波估计方法,其特征在于,所述步骤2构建城市道路交通系统的外生扰动模型的结构形式如下:ω(t)=Wiξ(t),
δξ(t)=Uiξ(t),
其中, 表示扰动系统的状态,δξ(t)表示对向量ξ(t)求导数运算,Wi和Ui都是对称矩阵, 是Metzler矩阵。
4.根据权利要求1所述的城市道路交通车流量的动态事件触发滤波估计方法,其特征在于,所述步骤3构建城市道路交通系统的动态事件触发条件如下:β(t)满足:
其中,是给定的常数且满足 β(t)表示t时刻的触发系数,δβ(t)表示对函数β(t)求导数运算,ey(t)是采样误差,且满足 y(tl)+
表示城市道路交通系统在事件触发时刻tl的输出值,l∈N ,‖·‖1代表向量的1范数,即向量中所有元素的绝对值之和。
5.根据权利要求1所述的城市道路交通车流量的动态事件触发滤波估计方法,其特征在于,所述步骤4构建动态事件触发滤波器模型以及扰动观测器模型的结构形式分别为:和
其中,xf(t)表示滤波器的状态信号,zf(t)表示滤波器对输出信号z(t)的估计, 表示观测器对状态信号ξ(t)的观测, 表示观测器对扰动信号ω(t)的估计, 表示对向量求导数运算,Afi,Bfi,Lfi,Efi,Ffi是要设计的滤波器增益矩阵,Gi和Hi是要设计的观测器的增益矩阵。
6.根据权利要求1所述的城市道路交通车流量的动态事件触发滤波估计方法,其特征在于,所述步骤5的具体步骤如下:令ex(t)=xf(t)‑x(t), ez(t)=zf(t)‑z(t),构造基于扰动观测器和传感器网络的滤波误差系统:
其中,δex(t)表示对向量ex(t)求导数运算,δeω(t)表示对向量eω(t)求导数运算。
7.根据权利要求1所述的城市道路交通车流量的动态事件触发滤波估计方法,其特征在于,所述步骤6包括如下具体步骤:步骤6.1:设计的事件触发滤波器系统增益矩阵和扰动观测器增益矩阵如下:n q m
其中,pi,zi, 为R 向量,θi,θiι,ηi, 为R向量, 为R向量,ι, 是中间变量,1n表示元素全为1的n维向量, 表示第μ个元素为1,其余元素为0的n维向量;
n q
步骤6.2:设计常数δ>0,δ0>0,μ>0,存在R向量 R向量θiιm
<0,θi<0, ηi,R向量 使得以下不等式:ziι≤zi,
对于任意的i,j∈S,ι=1,2,…,n, 成立,且满足则在步骤4设计的滤波器和扰动观测器满足步骤6.1所设计的滤波器增益和观测器增益下,滤波器和扰动观测器是正的,滤波误差系统是随机稳定的,其中,ex(0),eω(0)分别表示状态的初始误差以及扰动的初始误差,Ψ=I‑Υ,Φ=I+Υ, I表示单位矩阵,1q×q是q行q列的全1矩阵;
步骤6.3:结合步骤3,步骤4,步骤6.1以及步骤6.2的正性约束条件,得到保证滤波器和扰动观测器为正的条件:其中, 表示对向量 求导数运算,
步骤6.4:根据步骤3,步骤6.1以及步骤6.2,得到保证滤波误差系统随机稳定的条件:其中,
步骤6.5:构造一个共余正Lyapunov函数:其中, 表示向量pi的转置, 表示向量 的转置,结合步骤1.3,步骤6.1,步骤6.2以及步骤6.4得到:其中, 表示数学期望,dτ表示时间变量算子, 表示初始状态,r(0)表示初始转移概率;
步骤6.6:根据步骤6.2以及步骤6.5,得到:根据步骤6.6说明城市交通系统在设计的动态事件触发滤波器下是随机稳定的。