1.一种抗间歇过程扰动及时滞的模型预测H∞容错控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：建立在时滞及执行器故障双重影响下的多阶段间歇过程模型，并构建新型扩维等价预测控制模型；

1.1 模型的建立

针对间歇过程多阶段特有的特性，在有故障和时滞的双重影响下给出切换系统模型，考虑如下带有不确定参数扰动和区间时滞的离散故障切换系统：F

其中，k为有限的离散时间，x(k)为系统状态，y(k)为系统输出，u (k)为故障情况下的系统控制输入，w(k)为外部未知扰动， 为依赖时间或状态的分i i i

段常值切换信号，σ(k)＝i表示第i个系统被激活，A ,B , C为具有适当维度的第i个子系i i

统的系数矩阵， 为未知参数的摄动矩阵且满足 D ,E 为适维度的已知实i i iT

矩阵，F(k)为满足F(k)F (k)＝I的未知矩阵；区间时滞d(k)满足：dm≤d(k)≤dM其中，dm与dM分别为区间时滞的上下界；

F

对于u(k)可针对其不同的被激活的系统，表示如下：F i i

u(k)＝αu(k)其中，

故有区间时滞和干扰且存在执行器故障的间歇过程可描述为：

1.2 构建新型预测控制模型

1.2.1 构建新型的扩维误差模型针对式(2)，引进误差模型，将其转化为等价模型，在此基础上设计新型控制器及切换律；思路如下：引进差分算子Δ，定义Δx(k+1)＝x(k+1)‑x(k)，由式(2)可得：i

其中， 引入e (k)为第i个阶段系统输出与期望输出之间的误差：i

e(k)＝y(k)‑yr(k)                         (4)由式(3)和(4)得到：同时引进新型状态：

i

其中， 是由e (k)决定的扩展信息状态选取新的状态空间变量，得到第i个阶段带有扩展信息的扩维系统状态模型：其中，

1.2.2 构建新型预测控制系统在模型(7)的基础上可以改变成为预测模型：鲁棒预测控制的目标是设计预测控制器，使得系统渐近稳定，且满足每一时刻性能指i

标；令 Δu(k+j|k)， 为k时刻对k+j的状态预测值，输入预测值，输出i i

的预测值，且 Δu (k|k)＝Δu (k)；

步骤二：设计模型预测容错控制器及切换律；

2.1 设计控制器

设计状态反馈控制律为：为所提出的控制器的增益，此时模型(8)转化为：针对上述系统(10)，设计优化性能指标：满足条件：

在最大扰动和最小控制输入下得到目标函数(即性能指标J∞(k))的最小上界值，其中i

上式中 为过程状态的加权矩阵和输入加权矩阵， 分别为Δu ， 的上界值；

2.2 设计控制器增益

2.2.1 定义V函数对于V函数，为了简化表达，引入以下记法：利用Lyapunov稳定性定理证明系统的稳定性，定义Lyapunov函数为：其中， 为正定对称矩阵，0＜α＜1，θ为正数；

为保证系统的稳定性，需要以下李雅普诺夫不等式约束成立：i

且当 则存在θ＞0为 的上界，使得：要使(15)‑(17)成立，需下列不等式可解其中，

同时，系统的输入输出条件要满足：i

其中，常数0≤dm≤dM，θ＞0， 给定，正定对称矩阵以及正实数θ，εa，εb待求，此时， 为

2.3 切换律的设计

2.3.1 构建状态转移矩阵及其切换序列在实际生产过程中，相邻两个阶段的模型维数可能不同，当系统切换至下一个阶段时，可将转换形式描述为如下：i+1 i i i ix (T)＝Jx(T)i i i

其中，J为状态转移函数；当J＝I ，则表示相邻阶段的系统状态具有相同的物理含义，在系统的状态已知的情况下，系统切换时间的确定变得尤为关键，设阶段i处于时间内， 为切换时间，

i i‑1 i 0

Ts＝min{t＞Ts |G(x(k))＜0},Ts＝0i

G (x(k))＜0为系统状态相关的切换条件，对于多阶段的间歇过程，整个运行阶段的切换序列描述为：

1 1 2 2 p pΣ＝{T1 ,σ(T1),T1 ,σ(T1),...,T1 ,σ(T1),在从第i个阶段切换到第i+1个阶段时，状态的转变可以描述为：

2.3.2 平均驻留时间首先对平均驻留时间进行定义：i

对任意t＞t0和任意切换信号σ(k)，t0≤k＜t，N (t0,t)表示第i个子系统在时间间隔(t0,t)的切换次数， 称为第i个子系统在时间间隔(t0,t)上的总运行时间，若对任意给定的τi＞0有如下式子成立：则称τi＞0为切换信号的平均驻留时间；平均驻留时间需要满足的条件为：当V函数满足i i i‑1

V＜μV ，并且切换信号满足以下不等式：

2.4 求取K值

i i i‑1

根据步骤2.2‑2.3就可以求取K值，即在V ＜μV 条件下，函数V和切换信号均满足成立，设计状态反馈控制律为：i i i i

其中， 为所提出的控制器的增益， 可求，Δu可求，u(k+j|k)＝u (k+j‑1|k)+Δu(k+j|k)可求。