1.多阶段间歇过程二维抗干扰预测控制器设计方法,其特征在于:包括以下具体步骤:步骤1、根据所给出的状态空间模型,引入状态误差和跟踪误差将状态空间模型转换为基于2D-FM模型为框架,在干扰下的扩展空间模型,具体是:
1.1在考虑干扰的前提下,根据所给出的模型,建立第i阶段的状态空间模型:其中,t表示间歇过程在批次内所处的运行时刻,k表示间歇过程所处的批次,xi(t,k),yi(t,k),ui(t,k),ωi(t,k)分别代表第i阶段k批次t时刻的系统状态、系统输出、系统输入和系统外部干扰,Ai,Bi,Ci表示适当维数的系统矩阵;
1.2针对i阶段分别定义控制律;状态误差;输出跟踪误差:ui(t,k)=ui(t,k-1)+ri(t,k)Δxi(t,k)=xi(t,k)-xi(t,k-1)
1.3获得t时刻,i阶段,k批次的2D-FM模型:令 则可获得t时刻,i阶段,k批次的2D-FM模型:其中,
C'i=[0 Ii],
矩阵中的0表示零矩阵;
1.4将上述模型再现为新的切换系统模型为:其中,σ(t,k):Z+→N:={1,2,L,N}表示的是切换信号,它可能与时间或系统状态相关,N是子系统的阶段数,切换序列定义为其中
[(Tinki,σTin)ki]连接前一个批次的结束和下一个批次开始的连接点;
所有连续间断的时间间隔满足 代表i阶段,k批次运行时间;
为不同阶段的驻留时间,并且它的取值依赖于李雅普诺夫函数, B′σ(t,k),Hσ(t,k)分别对应于步骤1.3中i阶段模型中的矩阵;
步骤2、针对不同阶段的性能指标,求出不同阶段最优控制器及系统外部干扰;
步骤3、依赖于Lyapunov函数的稳定理论,得出在干扰影响下系统稳定的条件和最小运行时间,并设计满足系统稳定的切换信号。
2.根据权利要求1所述的多阶段间歇过程二维抗干扰预测控制器设计方法,其特征在于:所示步骤2具体包括以下步骤:
2.1选取相应的性能指标:
其中,Ui>0,Ri>0,Ui,Ri,γi为误差加权矩阵,g
2.2结合第i阶段的2D-FM模型,预测控制输出模型:其中:
2.3考虑相应的性能指标,利用康特里亚金最小值原理,求出不同阶段最优控制器:求出系统外部的干扰:
3.根据权利要求1所述的多阶段间歇过程二维抗干扰预测控制器设计方法,其特征在于:所述步骤3具体包括以下步骤:
3.1定义函数:
其中,Pi(t,k)为对称正定矩阵且则在干扰影响下只要下列不等式成立:
其中,标量满足αi,βi>1,0<ηi<1, 为正定矩阵,则闭环系统稳定运行且对每一个阶段T-CI≥αi,K-CI≥βi,2D-CI≥ρi=min{αi,βi},ηi=(ρi)-1,切换信号满足: 最小运行时间为 向上取整。