1.基于非线性观测的磁悬浮系统跟踪控制方法，包括以下步骤：

1)、获取所述被控对象中磁悬浮系统的运动微分方程组，并将其进行线性化处理后，得到被控对象的状态空间方程；具体包括：(1.1)所述被控对象中磁悬浮系统的运动微分方程组如下：

其中，x为钢球的位移，i为电磁铁的控制电流，x0为钢球处于平衡状态时的位移，i0为钢球处于平衡状态时电磁铁的控制电流，m为钢球的质量，g为重力加速度，F(i,x)为电磁力，μ0为空气磁导率，A为电磁铁中铁芯的导磁截面积，N为电磁铁的线圈匝数，U为电磁铁的电压，R为电磁铁的线圈电阻，L为电磁铁的静态电感；

(1.2)由于磁悬浮系统中电磁力F(i,x)和电磁铁的控制电流i、钢球到电磁铁表面的空气间隙之间存在着较复杂的非线性关系，若要用一种基于非线性观测的磁悬浮系统跟踪控制方法，必须对磁悬浮系统中的非线性部分进行线性化处理；由于磁悬浮系统有一定的控制范围，所以对磁悬浮系统进行线性化处理是可行的；磁悬浮系统中电磁力F(i,x)经过线性化处理后如下：F(i,x)＝F(i0,x0)+Fi(i0,x0)(i-i0)+Fx(i0,x0)(x-x0)        (2)其中，Fi(i0,x0)为磁悬浮系统中电磁力F(i,x)对电磁铁中控制电流i的偏导数，Fx(i,x)为磁悬浮系统中电磁力F(i,x)对被控对象中钢球位移x的偏导数；

通过式(1)和式(2)，可得被控对象中磁悬浮系统的运动微分方程如下：

其中，

(1.3)通过式(3)，可以得到被控对象的状态空间方程如下：

其中，x为所述被控对象的状态量即小钢球的位移和速度，u为被控对象的控制增益，f为被控对象的外部扰动和模型误差，y为被控对象的系统输出，Ag为被控对象的动态矩阵，Bu为被控对象的输入矩阵，C为被控对象的输出矩阵，Bf为被控对象外部扰动和模型误差的常数矩阵；

2)、在所述伺服控制系统中构造一个非线性观测器，将其用来抵消外部干扰及模型误差的影响；具体包括：(2.1)伺服控制系统中的非线性观测器如下：

其中，e为非线性观测器的输出误差，z1为非线性观测器对被控对象中钢球位移的估计量，z2为非线性观测器对被控对象中钢球速度的估计量，z3为非线性观测器对被控对象的外部扰动和模型误差f的估计量，ω为非线性观测器的系统控制带宽，bu为被控对象的已知系统参数，y为被控对象的系统输出；

(2.2)通过非线性观测器将被控对象的外部扰动和模型误差进行估计，并通过引入干扰补偿增益Kd将其消除，其中：

||Bu||表示Bu的欧氏范数，T表示矩阵转置；因此，通过式(6)将被控对象的控制增益u变为：u＝u0+Kdz3             (7)其中，u0为所述伺服控制系统中的控制增益；

(2.3)由于z3是观测器对被控对象的外部扰动和模型误差f的估计量，因此，通过式(4)，(6)，(7)，可将伺服控制系统中的非线性环节Bff消除；并得到被控对象在外部扰动和模型误差消除后的状态空间方程如下所示：

其中，x为所述被控对象的状态量即小钢球的位移和速度，u0为伺服控制系统中的控制增益，y为被控对象的系统输出；

3)、通过求解线性矩阵方程组，构造伺服控制器来镇定被控对象和实现对磁悬浮系统信号的跟踪控制；具体包括：(3.1)引入所需跟踪信号，其状态方程如下：

其中，ωi为所述给定信号的状态量，Aω为给定信号的动态矩阵；

(3.2)通过式(8)，将跟踪信号作用于被控对象，使其被控对象的状态空间方程变为如下：

其中，e0为所述被控对象的控制输出，即跟踪误差，Ce为跟踪误差的输出矩阵，Du和Dω为跟踪误差的常数矩阵；

(3.3)所述伺服控制系统中伺服控制器将给定信号作用于系统并使被控对象中小钢球的位移按给定信号变化，实现信号跟踪；具体包括：(3.3.1)通过式(9)和式(10)将被控对象进行扩阶，其扩阶后的状态空间方程如下：

(3.3.2)通过式(11)，根据基于非线性观测的磁悬浮系统跟踪控制方法，可得到如下线性矩阵方程组：

其中，Fa和X为线性矩阵方程组的解；

(3.3.3)通过式(12)所求出的解Fa和X，可以得到所述伺服控制系统中的控制增益u0，如下：u0＝[F1 F2]          (13)其中，F1为所述被控对象的状态反馈增益，且满足矩阵Ag+BuF1的特征值都在左半复平面，F2＝F1X+Fa；

(3.3.4)通过式(13)描述的控制增益u0来控制电磁铁的控制电流i0，使其改变控制对象中电磁铁的电磁力F(i,x)，从而使被控对象中小钢球的位移x按给定信号变化，实现信号跟踪。