1.一种非高斯噪声下的稀疏贝叶斯离格方位估计方法,采用阵元数为的均匀线性水听器阵列,阵元间距为,为信号波长,在非高斯噪声下,收集个快拍的维观测数据矩阵,其特征在于:一种非高斯噪声下的稀疏贝叶斯离格方位估计方法包括如下步骤:步骤一:将入射角度范围均匀划分成个网格点,定义初始网格和网格偏移量;
步骤二:计算每个网格的维导向矢量,将个网格的导向矢量拼接成维的初始字典矩阵;对求关于角度的一阶偏导数,得到维的导数矩阵,构造维包含网格偏移量的字典矩阵,表示以网格偏移量为对角元素的维对角阵;
步骤三:对自由度超参数、背景噪声精度、目标信号精度的Gamma分布形状超参数和Gamma分布尺度超参数、混合概率的超参数和、污染率、脉冲噪声的功率倍数、阈值、网格间距和最大迭代次数进行初始化;
初始化为维全零向量;初始化噪声精度为维的全向量;根据构建噪声精度矩阵,将初始化为维单位矩阵;初始化目标信号精度为维全向量;初始化维二值指示变量向量的后验概率为维全向量;
步骤四:根据公式计算后验协方差矩阵,根据公式计算后验均值矩阵;为维矩阵,为维矩阵,为由目标信号精度构成的维对角阵,上角标表示第k轮迭代,上角标表示共轭迭代;
步骤五:计算残差能量,更新噪声精度的后验期望,根据更新后的 更新; 表示第个阵元,第个快拍的观测数据,表示取括号内矩阵的第行,表示后验期望;
步骤六:计算目标子空间的对数边缘似然值和背景子空间的对数边缘似然值,根据公式更新各网格点是否存在信源的后验概率;更新二值指示变量的后验期望,即;
步骤七:利用公式更新目标信号精度的后验期望,利用公式更新混合概率的近似后验分布;表示第个对角线元素;
步骤八:构建加权残差目标函数,计算的一阶维导数向量和二阶维导数矩阵,利用牛顿公式更新网格偏移量,并施加约束;
表示矩阵的迹运算,表示基于第轮后验噪声精度矩阵加权的欧式范数,表示第个快拍的后验均值,表示第个快拍的维观测向量;
步骤九:计算后验均值的变化率,判断变化率是否达到阈值或达到最大迭代次数,若未满足,返回步骤四;若满足,则进行步骤十;表示Frobenius范数;
步骤十:通过公式计算各网格点的信号能量并绘制空间谱;
步骤十一:利用步骤三最终估计的网格偏移量更新网格点,即,为目标的精确波达方向估计值,空间谱峰值所对应的角度即为目标信源方位。
2.如权利要求1所述的一种非高斯噪声下的稀疏贝叶斯离格方位估计方法,其特征在于,所述噪声精度矩阵的构建步骤如下:
1)构建单阵元观测噪声的条件概率分布:对第个快拍、第个阵元的观测噪声构建以独立噪声精度参数为条件的零均值复高斯分布,表示复高斯分布;
2)配置噪声精度的层级先验:为每一个噪声精度分别配置Gamma先验分布,引入自由度参数来控制分布的尾部厚度,以表征噪声的非高斯特性;
3)构建噪声精度矩阵:基于所述噪声精度,将第个快拍所有个阵元的噪声精度排列于对角线上,构建第个快拍的维噪声精度矩阵。
3.如权利要求1所述的一种非高斯噪声下的稀疏贝叶斯离格方位估计方法,其特征在于,所述二值指示变量向量的构建步骤如下:
1)引入二值指示变量向量,利用中的第个元素作为第个网格点的属性开关:当时,表示该网格点属于目标子空间;当时,表示该网格点属于背景子空间;
2)构建第个网格点对应的信号行向量的条件复高斯分布,使得目标信号精度和背景噪声精度受控于二值指示变量:,表示维全行向量,为的单位矩阵,为维的信号矩阵,是一个待估计的矩阵;
3)设定背景噪声精度和目标信号精度的数值;
4)基于伯努利分布,引入混合概率来表示第个网格点存在目标的先验分布。