1.一种基于稀疏贝叶斯学习的稳健DOA估计方法,其特征在于:DOA估计方法包括如下步骤:步骤1:阵列的M个阵元与参考阵元之间距离间隔为,各个阵元位置误差为,接收数据表示为,,其中,表示快拍数,表示阵列接收数据,表示发射信号,表示阵列接收的噪声信号,服从均值为0,协方差为的窄带高斯分布,表示阵列的流型矩阵,表示为,为信号源的个数,;
步骤2:将空域角度范围均匀划分成份,得到网格集合为,建立阵列接收数据的稀疏信号模型为,其中,是原始信号的零扩展,在接近入射角度的网格点才有值,其他位置全部为0,,表示将向量扩展成对角矩阵的运算,,,表示网格误差,,;
步骤3:对超参数,,进行初始化,设置最大迭代次数maxIter和误差精度,初始化需要更新的参数,包括信号精度,噪声精度,网格误差,阵元位置误差和阵元位置误差精度,设定循环参数;
步骤4:计算稀疏信号X后验概率的均值以及协方差,其服从均值为,协方差为的高斯分布,其中,协方差矩阵,,上标“H”表示取矩阵的共轭转置运算,表示噪声精度,,均值,;
步骤5:更新信号精度的值,得到表达式为,其中,c为伽马分布的超参数,,表示均值矩阵的第列,表示协方差矩阵的第行第列;
步骤6:更新噪声精度的值,得到的表达式为,其中,表示阵列接收数据的第列,为伽马分布的超参数,表示取矩阵的迹运算;
步骤7:计算阵元位置误差,第m个阵元位置误差的表达式为,其中,,,,,,,,,表示第个位置是1,其余位置为0,表示取实部运算;
步骤8:计算阵元位置误差精度,其第m个元素的计算表达式为,,其中,是超参数;
步骤9:计算参数,其中表示迭代次数,是步骤4计算的均值矩阵,如果参数满足误差精度或者满足最大迭代次数maxIter,进入步骤10,若两个条件都不满足,则,,重新进入步骤4重新迭代;
步骤10:更新网格误差,利用估计网格误差矢量,,其中,,,,,,表示网格间距,,表示Hadamard积;
步骤11:计算空间谱,表示行均值向量,上标“*”表示向量取共轭运算;
步骤12:利用步骤10计算出的网格误差更新空域网格点,即,同时与步骤11中空间谱一一对应,空间谱峰值所对应的角度即为估计的K个信号的波达方向。