1.一种信号传播速度未知的椭圆目标定位方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：在一个水下定位场景中，建立一个K维的坐标系作为参考坐标系，并设定存在M+N个已知真实坐标位置的传感器和1个未知真实坐标位置的目标，设定每个传感器均存在一个时钟同步误差；在该水下定位场景中，将其中M个传感器作为用于发射信号的发射机，将剩余的N个传感器作为用于接收信号的接收机，将第i个发射机在参考坐标系中的真实坐标位置记为ti，将第j个接收机在参考坐标系中的真实坐标位置记为sj，将目标在参考坐标系o中的真实坐标位置记为u，将第i个发射机存在的时钟同步误差记为 将第j个接收机存在的时钟同步误差记为 其中，K的值为2或3，即参考坐标系为二维坐标系或三维坐标系，M≥2，N≥2，1≤i≤M，1≤j≤N；

步骤2：收集第i个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收所经历的飞行时间，并记为τi,j，该飞行时间即为时延测量值；

步骤3：根据τi,j，构建时延测量模型，描述为：然后令

将εi,j视为第i个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收的路径上的复合噪声，将时延测量模型重新描述为：其中，τi,j亦表示第i

o

个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收的路径上的时延测量值，c 表示信o号传播速度，符号“|| ||”为二范数符号，||u‑ti||表示第i个发射机到目标的真实距离，||ou‑sj||表示目标到第j个接收机的真实距离，ni,j表示第i个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收的路径上的测量噪声，εi,j为引入的中间量；

o

步骤4：将时延测量模型中的c等价地表达为 然后在的两边同时乘以

将时延测量模型等价地转化为：

其中，c0

表示信号传播速度的标称值，β是为避免求解过程中出现数值问题而引入的缩放因子， 表o示信号传播速度c与信号传播速度的标称值c0之间的残差；

步骤5：将等价转化得到的时延测量模型

拆分为

第一子模型和第二子模型，第一子模型描述为：

第二子模型

描述为： 然后对

第一子模型的等式两边平方，并忽略其二阶噪声项 得到：并对第二子

模型的等式两边平方，并忽略其二阶噪声项 得到：其中，

τ1,j表示第1个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收的路径上的时延测量值，t1表示第1个发射机在参考坐标系中的真实坐标位置，ε1,j表示第1个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收的路径上的复合噪声，上标“T”表示向量或矩阵的转置；

步骤6：根据

和

构建带

约束条件的加权最小二乘问题，描述为： 其中，min()为最小化函数，s.t.表示“受约束于……”，y为优化变量，且o

u表示目标位置变量，δc表示信号传播速度c 与信号传播速度的标称值c0之间的残差变量， 为变量δc的平方，y(K+2)表示y中的第K+2个元素，y(K+3)表示y中的第K+3个元素，y(K+4)表示y中的第K+4个元素，y(1:K)表示由y中的第1个元素至T ‑1第K个元素构成的列向量，(b‑Ay) W (b‑Ay)为目标函数，b、b1和b2

均为引入的系数向量，s1表示第1个接收机在参考坐标系中的真实坐标位置，sN表示第N个接收机在参考坐标系中的真实坐标位置，t1表示第1个发射机在参考坐标系中的真实坐标位置，t2表示第2个发射机在参考坐标系中的真实坐标位置，tM表示第M个发射机在参考坐标系中的真实坐标位置，τ1,1表示第1个发射机发射的信号经目标反射后被第1个接收机接收的路径上的时延测量值，τ1,N表示第1个发射机发射的信号经目标反射后被第N个接收机接收的路径上的时延测量值，τ2,1表示第2个发射机发射的信号经目标反射后被第1个接收机接收的路径上的时延测量值，τ2,N表示第2个发射机发射的信号经目标反射后被第N个接收机接收的路径上的时延测量值，τM,1表示第M个发射机发射的信号经目标反射后被第1个接收机接收的路径上的时延测量值，τM,N表示第M个发射机发射的信号经目标反射后被第N个接收机接收的路径上的时延测量值，T 2 2 2

A2(k,:)＝[2(t1‑ti) ,‑2βc0(τi,j‑τ1,j) ,‑β(τi,j‑τ1,j) ,‑2c0(τi,j‑τ1,j),‑2β(τi,j‑τ1,j)]，且k＝(i‑2)+j，j＝1,...,N,i＝2,...,M，A、A1和A2均为引入的系数矩阵，A1(j,:)表‑1示A1的第j行元素，A2(k,:)表示A2的第k行元素，W 表示W的逆，W为引入的权重矩阵，W＝FQεTF ，F为引入的中间系数矩阵， B为引入的系数矩阵， B1和B2均为引入的系数矩阵，B1＝2P1T1，B2＝2P2T2，T1、T2、P1及P2均为引入的中间系数矩阵，T1＝o o[IN,0N×(M‑1)N]， P1＝diag(||u‑s1||,...,||u‑sN||)，

1(M‑1)表示维数为(M‑1)×1的全1向量，0N×(M‑1)N表示维数为N×(M‑1)N的全0矩阵，IN表示维数为N×N的单位矩阵，I(M‑1)N表示维数(M‑1)N×o(M‑1)N的单位矩阵，符号 为克罗内克积运算符号，diag( )为元素对角操作函数，||u ‑os1||表示目标到第1个接收机的真实距离，||u‑sN||表示目标到第N个接收机的真实距离，|o o|u‑t2||表示第2个发射机到目标的真实距离，||u ‑tM||表示第M个发射机到目标的真实距T离，Qε表示ε的协方差矩阵，ε表示复合噪声向量，ε＝[ε1,1,...,ε1,N,...,εM,1,...,εM,N] ，ε1,1表示第1个发射机发射的信号经目标反射后被第1个接收机接收的路径上的复合噪声，ε1,N表示第1个发射机发射的信号经目标反射后被第N个接收机接收的路径上的复合噪声，εM,1表示第M个发射机发射的信号经目标反射后被第1个接收机接收的路径上的复合噪声，εM,N表示第M个发射机发射的信号经目标反射后被第N个接收机接收的路径上的复合噪声，ε服从均值为0、协方差矩阵为Qε的高斯分布；

T

步骤7：引入新的辅助矩阵变量Y，Y＝yy ；然后在考虑y中元素之间的关系之后，利用半正定松弛技术将带约束条件的加权最小二乘问题松弛为一个凸的半正定规划问题，描述为： 其中， 为半正定规划问题

的目标函数，Φ为引入的中间系数矩阵， tr{}为矩阵元素的取迹操作，Y和y均为半正定规划问题的优化变量，Y(K+1,K+1)表示Y的第K+1行、第K+1列所对应的元素，Y(K+3,K+3)表示Y的第K+3行、第K+3列所对应的元素，Y(K+1,K+3)表示Y的第K+1行、第K+3列所对应的元素，Y(K+1,K+4)表示Y的第K+1行、第K+4列所对应的元素，Y(K+2,K+3)表示Y的第K+2行、第K+3列所对应的元素，Y(1:K,1:K)表示由Y的第1行到第K行、第1列到第K列所对应的元素构成的子矩阵， 为维数为(K+5)×(K+5)的矩阵， 表示矩阵 是半正定的；

步骤8：在半正定规划问题的基础上，加入||y(1:K)‑t1||≤y(K+3)和||Y(1:K,K+2)‑y(K+2)t1||≤Y(K+1,K+4)两个二阶锥约束来进一步收紧半正定规划问题，得到收紧后的半正定规划问题，描述为： 其中，Y(1:K,K+2)表示由Y的第1行到第K行、第K+2列所对应的元素构成的向量；

步骤9：利用内点法对收紧后的半正定规划问题进行求解，得到目标位置的最优估计值* * *

和信号传播速度的最优估计值，对应记为u 和c ， 其中，y为y的* *

最优估计值， 表示y的第1个到第K个元素， 表示y的第K+1个元素。

2.根据权利要求1所述的一种信号传播速度未知的椭圆目标定位方法，其特征在于所述的步骤2中，τi,j的获取方式为：第i个发射机发射的信号带有时间戳，第i个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收，根据第j个接收机记录的接收的信号的时间戳计算τi,j。