1.一种存在时钟同步误差的椭圆目标定位方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：在多输入多输出雷达系统中，建立一个K维的坐标系作为参考坐标系，并设定存在M+N个已知真实位置的传感器和1个未知真实位置的目标，设定每个传感器均存在一个时钟同步误差；然后将M个传感器作为用于发射信号的发射机，将剩余的N个传感器作为用于接收信号的接收机，将第i个发射机在参考坐标系中的真实位置记为ti，将第j个接收机在o

参考坐标系中的真实位置记为sj，将目标在参考坐标系中的真实位置记为u ，将第i个发射机存在的时钟同步误差记为 将第j个接收机存在的时钟同步误差记为 再计算由第i个发射机存在的时钟同步误差所引起的信号传播距离误差，记为并计算由第j个接收机存在的时钟同步误差所引起的信号传播距离误差，记为其中，K的值为2或3，M≥2，N≥2，1≤i≤M，1≤j≤N，c表示信号传播的速度，其值为光速；

步骤2：根据第i个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收所经历的飞行时间和信号传播的速度，计算第i个发射机到目标及目标到第j个接收机的测量距离之和即第i个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收的反射路径的距离测量值，记为ri,j，ri,j＝τi,j×c；其中，τi,j表示第i个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收所经历的飞行时间；

步骤3：根据ri,j，构建反射路径距离测量模型，描述为：然后将反射路

径距离测量模型中的所有距离测量值、所有时钟同步误差所引起的信号传播距离误差及所有测量噪声分别以向量形式进行表示，对应记为r、△r、n，r＝[r1,1,…,r1,N,…,rM,1,…,T T

rM,N] ， n＝[n1,1,...,n1,N,...,nM,1,...,nM,N] ；其中，o o

符号“|| ||”为二范数符号，||u ‑ti||表示第i个发射机到目标的真实距离，||u‑sj||表示目标到第j个接收机的真实距离，ni,j表示第i个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收的反射路径上的测量噪声，符号“[ ]”为向量或矩阵表示符号，上标“T”表示转置，r1,1表示第1个发射机发射的信号经目标反射后被第1个接收机接收的反射路径的距离测量值，r1,N表示第1个发射机发射的信号经目标反射后被第N个接收机接收的反射路径的距离测量值，rM,1表示第M个发射机发射的信号经目标反射后被第1个接收机接收的反射路径的距离测量值，rM,N表示第M个发射机发射的信号经目标反射后被第N个接收机接收的反射路径的距离测量值， 表示由第1个发射机存在的时钟同步误差所引起的信号传播距离误差， 表示由第M个发射机存在的时钟同步误差所引起的信号传播距离误差， 表示由第

1个接收机存在的时钟同步误差所引起的信号传播距离误差， 表示由第N个接收机存在的时钟同步误差所引起的信号传播距离误差，n1,1表示第1个发射机发射的信号经目标反射后被第1个接收机接收的反射路径上的测量噪声，n1,N表示第1个发射机发射的信号经目标反射后被第N个接收机接收的反射路径上的测量噪声，nM,1表示第M个发射机发射的信号经目标反射后被第1个接收机接收的反射路径上的测量噪声，nM,N表示第M个发射机发射的信号经目标反射后被第N个接收机接收的反射路径上的测量噪声，△r服从均值为0、协方差矩阵为Q△r的高斯分布，n服从均值为0、协方差矩阵为Qn的高斯分布，△r和n相互独立，Q△r表示△r的协方差矩阵，Qn表示n的协方差矩阵；

步骤4：将反射路径距离测量模型

拆分为第一子

模型 和第二子模型

；然后对

第一子模型的等式两边平方 ，并忽略其二阶噪声项 得到并对第二子模型的等式两边平方，并忽略其二阶噪声项 得到

其中，r1,j表

示第1个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收的反射路径的距离测量值，t1表示第1个发射机在参考坐标系中的真实位置，n1,j表示第1个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收的反射路径上的测量噪声， 表示第1个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收的反射路径的真实距离， 表示第i个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收的反射路径的真实距离；

步骤5：根据 和

构建带约束

的加权最小二乘问题，描述为： 其中，min()为最小化T T

函数，s.t.表示“受约束于……”，g为优化变量，g＝[u ,||u‑t1||] ，u表示目标的位置变量，T ‑1

g(K+1)表示g中的第K+1个元素 ，(b‑Ag) W (b‑Ag)为目标函数，b、b1和b2均

为引入的系数向量，s1表示第1个接收机在参考坐标系中的真实位置，sN表示第N个接收机在参考坐标系中的真实位置，t2表示第2个发射机在参考坐标系中的真实位置，tM表示第M个发射机在参考坐标系中的真实位置，r2,1表示第2个发射机发射的信号经目标反射后被第1个接收机接收的反射路径的距离测量值，r2,N表示第2个发射机发射的信号经目标反射后被第N个接收机接收的反射路径的距离测量值，A、A1和A2均为引入的系数矩

‑1

阵，W 表示W的逆，W为引入的权重矩阵， F1和F2均为引入的中间系数矩阵，F1＝2HP1，F2＝2HP2，H、P1、P2均为引入的中间系数矩阵，H＝blkdiag(H1,H2)，H1、H2均为引入的中间系数矩阵，

表示第1个发射机发射的信号经

目标反射后被第1个接收机接收的反射路径的真实距离， 表示第2个发射机发射的信号经目标反射后被第1个接收机接收的反射路径的真实距离， 表示第1个发射机发射的信号经目标反射后被第N个接收机接收的反射路径的真实距离， 表示第M个发射机发射的信号经目标反射后被第N个接收机接收的反射路径的真实距离，blkdiag()为块对角操作函数，diag()为元素对角操作函数，IM表示维数为M×M的单位矩阵， 表示第1个元素为1而其余元素均为0的维数为M×1的列向量，1M表示维数为M×1的全1向量，符号 为克罗内克积运算符号，IN表示维数为N×N的单位矩阵，1N表示维数为N×1的全1向量；

步骤6：将带约束的加权最小二乘问题转化为标准的广义信赖域子问题，描述为：其中，a为引入的系数向量， D为引入的系数矩阵，D＝blkdiag(IK,‑1)，IK表示维数为K×K的单位矩阵；

步骤7：采用GTRS算法求解标准的广义信赖域子问题，具体过程为：根据标准的广义信T ‑1 T

赖域子问题，得到拉格朗日函数，记为L(g,λ)，L(g,λ)＝(b‑Ag) W (b‑Ag)+λ(g‑a) D(g‑a)；

T ‑1 T

然后对L(g,λ)＝(b‑Ag) W (b‑Ag)+λ(g‑a) D(g‑a)求关于g的偏导数，并令关于g的偏导数T ‑1 ‑1 T ‑1 T ‑1 ‑1 T ‑1为0，得到g(λ)＝(A W A+λD) (AW b+λDa)；接着将g(λ)＝(AW A+λD) (AW b+λDa)代入T T

标准的广义信赖域子问题中的约束条件(g‑a) D(g‑a)＝0中，并定义f(λ)＝(g(λ)‑a) D(g* * * T ‑1

(λ)‑a)；再利用二分法搜索出一个λ的最优值λ使得f(λ)＝0；之后将λ代入g(λ)＝(AW A+‑1 T ‑1 * * * * *λD) (AW b+λDa)中，将g(λ)的值作为g的最优值g ；最后根据g得到u的估计值，记为u ，u*

＝g (1:K)；其中，L()为拉格朗日函数表示形式，L(g,λ)中的g,λ为L()的参数，λ表示拉格朗* *

日乘子，g(λ)表示g关于λ的函数，f(λ)为引入的中间函数，u＝g (1:K)中的“＝”为赋值符号，* *

g(1:K)表示g中的第1个至第K个元素。

2.根据权利要求1所述的一种存在时钟同步误差的椭圆目标定位方法，其特征在于所述的步骤2中，τi,j的获取方式为：第i个发射机发射的信号带有时间戳，第i个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收，根据第j个接收机记录的接收的信号的时间戳计算τi,j。

3.根据权利要求1或2所述的一种存在时钟同步误差的椭圆目标定位方法，其特征在于* *

所述的步骤7中，利用二分法搜索出一个λ的最优值λ使得f(λ)＝0中，二分法搜索区间为γ为 的最大特征值；其中，γ为引入的中间符号。