1.一种基于分数阶LCL滤波器的单相并网逆变器建模方法，其特征在于，包括以下操作步骤：S1、基于分数阶微积分理论搭建并网逆变器的分数阶电感和分数阶电容的数学模型，过程如下：式1：

式2：

其中，μ，γ分别为电感阶数和电容阶数，且0＜μ，γ＜2，iL为电感电流，uc为电容电压，UL为电感电压，Ic为电容电流；

S2、推导LCL滤波器的主电路传递函数，在频域建立其数学模型并进行谐振特性分析，过程如下：式3：

其中，当μ、γ都为1时，式3为整数阶LCL滤波器主电路传递函数，如下：式4：

S3、推导分数阶LCL滤波器主电路的频域表达式，并分析该表达式的谐振特性，过程如下：令s＝jω，带入式3化简后如下：

式5：

μ μπ/2 μ u

为简化分析，令μ2＝μ1＝μ，将(jω) ＝ej ＝ωcos(μπ/2)+jω sin(μπ/2)带入式4，化简后可以得到分数阶LCL滤波器的频域数学模型及其幅频特性和相频特性表达式：式6：

式7：

式8：

式9：D＝(L1+L2)/(L1L2C)，μ+γ∈(0，4)；

由上式分析可得，当μ+γ∈(0，1]∪[3，4)时，即cos[(μ+γ)π/2≥0]；

随着角频率从0逐渐增大，幅频特性|Ggi(jω)|的分母增大，|Ggi(jω)|减小，分数阶LCL滤波器的幅频特性不存在谐振现象；

当μ+γ∈(1，3)时，即cos[(μ+γ)π/2＜0]；

假设频率

则幅频表达式化简有式10：

当μ+γ＝2时，|Ggi(jω)|＝∞，此时分数阶LCL滤波器的幅频特性曲线出现谐振尖峰，将μ+γ＝2带入式10，可求得谐振频率 由此可看出谐振频率只有L1，L2，C的值决定，与分数阶电容电感的阶次无关；

由此，μ+γ＝2为分数阶LCL滤波器存在谐振尖峰的充要条件，而整数阶LCL滤波器的元器件阶次μ＝1，γ＝1，μ+γ＝2正好也印证了这一点；

故针对传统整数阶LCL滤波器产生谐振尖峰这一问题，可以通过引入分数阶微积分这一工具对LCL滤波器进行分数阶建模，从本质上消除谐振尖峰，使得单相并网逆变器可省略有源阻尼或无源阻尼控制，简化控制策略；

S4、从幅频特性的角度将整数阶LCL滤波器与分数阶LCL滤波器进行比较分析，过程如下：通过对电感阶次取μ＝0.8，电容取γ＝0.8/1.0/1.2和电容阶次取γ＝0.8，电感阶次取μ＝0.8/1.0/1.2六种组合构造6种不同的分数阶LCL滤波器，并推导对应分数阶LCL滤波器组合的主电路传递函数，然后在MATLAB中将其与整数阶LCL滤波器的主电路传递函数分别进行伯德图仿真；

S5、记录S4中六种分数阶LCL滤波器的伯德图和整数阶LCL滤波器的伯德图，并从幅值裕度和相位裕度两方面对两者进行比较分析；

μ γ

S6、由于分数阶微分算子s ，s 是无理函数，在数值仿真以及实际应用中不能直接实现，μ γ故先在MATALB中应用Oustaloup拟合算法对分数阶微分算子s ，s 进行离散化近似，得到其拟合传递函数；

μ γ

S7、根据分数阶微分算子s ，s 的拟合传递函数和电感电容的取值在Sumilink仿真平台下搭建分数阶电感和分数阶电容的分抗链电路模型；

S8、在Sumilink仿真平台下分别搭建整数阶单相LCL并网逆变器电路模型和分数阶单相LCL并网逆变器电路模型，分别记录其仿真结果。

2.根据权利要求1所述的基于分数阶LCL滤波器的单相并网逆变器建模方法，其特征在于：所述交流侧采用由分数阶电感和分数阶电容构成的分数阶LCL滤波器，并忽略分数阶电感和分数阶电容的内阻。

3.根据权利要求1所述的基于分数阶LCL滤波器的单相并网逆变器建模方法，其特征在于：所述L1为变流器侧分数阶滤波电感，其阶次为α1，单位为 L2为电网侧分数阶(1‑μ2)滤波电感，其阶次为μ1，单位为H/sec 。

4.根据权利要求1所述的基于分数阶LCL滤波器的单相并网逆变器建模方法，其特征在(1‑γ)于：所述C为交流侧分数阶滤波电容，其阶次为γ，单位为F/sec ，阶次μ1，μ2，的取值范围均为(0，2)，UDC为逆变器直流侧电压，Ui为逆变器交流侧电压，Uc分数阶滤波电容的端电压，Ug为并网点电网电压。

5.根据权利要求1所述基于分数阶LCL滤波器的单相并网逆变器建模方法，其特征在于：所述idc为直流侧电流，i1为逆变器输出电流，ic为分数阶电容电流，i2网侧电流，T1‑T4为功率开关元件，D1‑D4为续流二极管。