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专利号: 2022104647640
申请人: 南京信息工程大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2024-02-23
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.预报预测相结合的气象栅格数据更新方法,其特征在于,包括如下步骤:步骤1,获取气象栅格数据,对于待更新的气象要素,将气象栅格数据中该气象要素的值按照时间顺序依次排列,得到该气象要素的一组时间序列;

步骤2,采用ADF单位根检验法检验步骤1得到的时间序列是否平稳,若平稳则进入步骤

3,若不平稳则对时间序列进行处理,使处理后的时间序列达到平稳性要求;

步骤3,对于达到平稳性要求的时间序列,计算自相关系数和偏相关系数,根据自相关系数和偏相关系数识别待更新的气象要素的时间序列的预测模型,并对预测模型定阶;

步骤4,利用最小二乘法对步骤3识别的预测模型进行参数估计,完成预测模型的建模;

步骤5,利用建模后的预测模型实现时间序列未来时间的气象要素值的预测与更新。

2.根据权利要求1所述的预报预测相结合的气象栅格数据更新方法,其特征在于,所述步骤2的具体过程如下:设定气象要素的时间序列 满足p阶自回归,则有模型:其中,  分别为时间序列中第1,2,…,n‑1,n个气象要素的值,xt为t时刻气象栅格气象要素的值, 均为自回归系数, 为残差,t =1,… ,n;

上述p阶自回归模型对应的特征方程为:

其中,  均为特征根;若上述特征方程的所有特征根都在单位圆内,则时间 序列平稳,否则不平稳 ;即   时,时间序列平稳,时,时间序列不平稳;

采用假设检验的方式进行检验,原假设为 ,即时间序列不平稳;

备择假设为 ,即时间序列平稳;令 记为 ,构造ADF统计量 ,其中,表示 的估计,表示估计标准差,当 小于临界值时,认为时间序列平稳,反之不平稳;其中临界值通过蒙特卡洛模拟得到;

若判定待更新的气象要素的时间序列不平稳,则对时间序列进行一阶差分法处理,对一阶差分处理后的时间序列用ADF单位根检验法进行检验,若平稳则进入步骤3,若不能达到平稳性要求,则在一阶差分的基础上进行二阶差分处理,并继续用ADF单位根检验法进行检验。

3.根据权利要求2所述的预报预测相结合的气象栅格数据更新方法,其特征在于,所述步骤3中,自相关系数 计算如下:其中,n为平稳时间序列的样本容量,xt为平稳时间序列中t时刻的气象要素值,xt +k为平稳时间序列中t + k时刻的气象要素值, 为所有样本气象要素的均值;

偏相关系数 计算如下:

其中,系数矩阵的行列式分别为 ,

4.根据权利要求3所述的预报预测相结合的气象栅格数据更新方法,其特征在于,所述步骤3中,识别待更新的气象要素的时间序列的预测模型,并对预测模型定阶,具体如下:采用2倍标准差范围识别待更新的气象要素的时间序列的预测模型,对于时间序列的自相关系数 ,若 均大于 ,且 均小于等于 ,,则确定时间序列的预测模型为阶数为q的MA(q)模型;

对于 时间 序 列的 偏 相关 系数 ,若 均大 于 ,且均小于等于 , ,则确定时间序列的预

测模型为阶数为p的AR(p)模型;

若时间序列的自相关系数 不满足以上自相关系数对应的条件且偏相关系数 不满足以上偏相关系数对应的条件,则确定时间序列的预测模型为ARMA(p,q)模型;采用最小信息准则函数定阶法,即AIC法,对ARMA(p,q)模型进行定阶,ARMA(p,q)模型拟合的AIC准则函数为: , 为残差方差的估计值,p,q为模型阶数,当AIC函数取值最小时对应的p,q就为模型的阶数。

5.根据权利要求4所述的预报预测相结合的气象栅格数据更新方法,其特征在于,所述步骤4的具体过程如下:当步骤3识别的预测模型为ARMA(p,q)模型时: ,参数估计即求解自回归系数 和移动平均系数 , 为残差,根据条件最小二乘法,t  ≤ 0时,xt = 0,得到残差的有限项表达式: ,其中 为ARMA(p,q)模型逆转形式中的逆函数;则残差平方和 ,再通过迭代使残差平方和到达最小值,因为 ,

,联立方程即能估计出 的值;

同理,当步骤3识别的预测模型为AR(p)模型或MA(q)模型时,同样按照最小二乘法估计出参数。

6.根据权利要求5所述的预报预测相结合的气象栅格数据更新方法,其特征在于,所述步骤5的具体过程如下:根据已知的历史气象栅格数据信息 ,对时间序列未来某个时间点的气象要素值xt +k进行预测,k =1,2,…,根据预测误差的平方达到最小时来预测,即通过求解条件期望 的方式来预测;

当预测模型为AR(p)模型时:

第t +k个时间点的气象要素值xt +k表示为:则预测值为:

因为k > 0时, ,因此最终的预测值为:  ;

当预测模型为MA(q)模型时:

第t +k个时间点的气象要素值xt +k表示为:则预测值为:

当k ≤ q时,也就是t之前的时间,残差已知,所以 ;当k > q时,也就是t之后的时间, ;因此最终的预测值为: ;

ARMA(p,q)模型是AR(p)模型与MA(q)模型的结合,当预测模型为ARMA(p,q)模型时:第t +k个时间点的气象要素值xt +k表示为:预测值为: