1.基于磁光材料与石墨烯复合层状周期结构的光学拓扑转换方法,其特征在于,包括以下步骤:(1)建立磁光材料与石墨烯复合层状周期结构模型;
(2)分析并计算复合层状周期结构的介电张量;
(3)计算并确定复合层状周期结构中磁场和电场表达式以及对应边界条件;
(4)计算复合层状周期结构的传输矩阵;
(5)由Bloch定理导出无限周期结构的色散关系方程;
(6)基于色散关系方程,调节外加磁场得到等频面的变化,实现光学拓扑转换;
所述步骤(1)中,建立的磁光材料与石墨烯复合层状周期结构模型为:沿着电磁波传播的方向设置一层磁光材料层与一层石墨烯层交替排列的层状周期结构;
其中,磁光材料层的厚度为d1,磁导率为μ1;石墨烯层的厚度为d2,磁导率为μ2,层状周期结构的单位晶胞厚度为h=d1+d2;z轴为层叠加的方向,磁光材料光轴与z轴重合,即外加磁场方向为z轴;
所述步骤(2)中,磁光材料的介电张量为:石墨烯材料的介电张量为:
其中,磁光材料的介电常数切向分量用εMO表征,εz1为磁光材料的介电常数在z方向分量;石墨烯材料的介电常数切向分量εGr,εz2为石墨烯材料的介电常数z方向分量;
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ωp为等离子体频率,ωp=7.85×10 Hz;真空中介电常数为ε0;
所述步骤(3)包括:
由于磁光材料和石墨烯材料都为电各向异性材料,只在TM极化下存在双曲特性,TM极化根据边界条件采用磁场 以及电场 的连续性;区域一为磁光材料层,区域二为石墨烯层,区域三为磁光材料层;k1z为区域一中波矢在z方向分量,k2z为区域二中波矢在z方向分量,kx为波矢在x方向分量; 和 分别为磁场在区域一左侧x负方向和正方向分量, 和 分别为磁场在区域一右侧x负方向和正方向分量;H1y,H2y,H3y分别为区域一、二、三中磁场y方向分量;E1x、E2x为电场在区域一、二中x方向分量;
在区域一、二中磁场表达式为:
由安培定律得到切向电场表达式为:
其中,σ(ω)为石墨烯的电导率,其表达式为:其中,e为单位电荷,ξ为电子能量,为约化普尔克常量fd(ξ)={exp[(ξ‑μc)/(KBT)]+‑1
1} 为费米狄克拉分布,ω为角频率,KB为玻尔兹曼常数,T为温度,μc为化学势,τ为弛豫时间;
其中,1‑和1+分别表示两种材料层交界面的左侧和右侧;界面1为区域一磁光材料和区域二石墨烯层交界面;界面2为区域二石墨烯层和区域三磁光材料层交界面;界面3为区域三磁光材料和材料下一个周期的石墨烯层分界面;
由电磁场边界条件可知,在界面1处,电场和磁场的切向分量守恒:所述步骤(4),包括:
和 的解为:
根据区域一、二中磁场关系,将界面2左侧和界面1左侧之间的关系用矩阵M表示;若从界面1左侧到界面2左侧的关系可用传输矩阵中元素M11表示,得到从界面2左侧到界面3左侧的关系用传输矩阵中元素M22表示;
则电磁波传播经过一个由磁光材料层与石墨烯层组成的周期的传输矩阵为:其中,
同理在整个材料结构中有:
和 分别为磁场在区域三左侧x负方向和正方向分量;
所述步骤(5),包括:
在双层周期结构中,根据Bloch定理, 具有周期性,则M矩阵本征值为 其中,kz为有效波矢量在z方向分量,则有:将界面3振幅换算为界面1振幅:
得到无限周期结构的色散关系:
将矩阵元素带入后得到:
其中,在TM模式下,波矢量在材料层中的表示为:其中,c为光速;
所述步骤(6),包括:
以ωp作为归一化频率,令kxc/ωp、kc/ωp为平面坐标,ω/ωp为纵坐标,绘制拓扑转换图,在亚波长尺度内研究复合层状周期结构;其中,ωp=2πc/200h,εMO=14,d1=fh,d2=(1‑‑1 ‑3 ‑1f)h, ε0为真空中介电常数,τ =1×10 s ;
首先,令ωc/ωp=2不变,比较填充因子f=0.4、0.6时,等频面拓扑转换情况;
当取f=0.4时,在ω/ωp等于0.299和0.3125时出现新的等频面,实现光学拓扑转换得到新的拓扑结构;
当取f=0.6时,在ω/ωp等于0.4002时出现新的等频面,实现光学拓扑转换得到新的拓扑结构。
2.一种实现如权利要求1所述的光学拓扑转换方法的基于磁光材料与石墨烯复合层状周期结构的光学拓扑转换系统,其特征在于,包括:模型构建模块,用于建立磁光材料与石墨烯复合层状周期结构模型;
分析计算模块,用于分析并计算复合层状周期结构的介电张量,还用于计算并确定复合层状周期结构中磁场和电场表达式以及对应边界条件,还用于计算复合层状周期结构的传输矩阵;
色散关系方程导出模块,用于根据Bloch定理导出无限周期结构的色散关系方程;
光学拓扑转换模块,用于基于色散关系方程,调节外加磁场得到等频面的变化,实现光学拓扑转换。