1.一种基于非奇异快速终端滑模观测器的SPMSM无传感器矢量控制方法,其特征在于,其步骤为:步骤一、建立永磁同步电机基于两相静止坐标系αβ下的电压状态方程,重构为定子电流状态方程,构造电流状态观测方程;
步骤二、采样三相电流iabc和三相电压uabc,并计算电流误差状态方程;
步骤三、以电流观测误差作为状态变量,设计新型非奇异快速终端滑模观测器的滑模面函数S(t),并基于电流误差状态方程和滑模面函数,设计滑模面等效控制函数Veq和切换控制函数Vsw,利用李雅普诺夫函数稳定判据证明其稳定性;
步骤四、利用扩展卡尔曼滤波器对扩展反电动势进行重构,提取反电动势估算值最后基于锁相环原理估算电机转子位置 和速度所述的步骤三中,以电流观测误差作为设计新型非奇异快速终端滑模面的状态变量,同时引入终端吸引子概念,结合终端吸引子函数设计新型非奇异快速终端滑模面函数;
终端吸引子函数为 将此函数变形后再对其两边进行积分求解得:式中:p>q且为正奇数,x(0)为系统状态变量x的初始状态,tr为终端吸引子中状态变量x由初始状态到达平衡点x=0所需时间;
设计新型非奇异快速终端滑模面函数为:
其中, 是饱和函数, 是双曲正切
函数,δ,γ>0, 且p>q均为正奇数,Δ为边界层厚度,所述的步骤三中,当系统状态进入滑动模态时,有将式(8)变形为:
由式(9)可知,当误差状态离平衡点较远时,状态收敛速率由线性项 起主要作用,同时加入了饱和函数,使电流误差具有饱和特性,系统能够在预定的控制轨迹快速收敛于滑模面;当误差状态离平衡点较近时,状态收敛速率由非线性项 起主要作用;
所述的步骤三中,等效控制函数Veq和切换控制函数Vsw组成滑模控制律V,由式(5)和式(7)可知,等效控制函数为:+
式中,a,b∈R;
切换控制函数Vsw由快速幂次趋近律和终端吸引子函数复合而成,即:μ υ
Vsw=‑k|S|h(S)‑ε|S| (11)式中,k>0,0<μ<1, 0<ε<1;
由式(10)和式(11)可得滑模控制律函数为:所述的步骤三中,选取李雅普诺夫函数对系统进行稳定性判定:对Vα求导有:
1/μ 1/υ
在{|Sα|≤(min(|Eα|/k) (|Eα|/ε) }之内, 是负定的,同理可证 也是负定的,即可证明系统稳定。
2.根据权利要求1所述的一种基于非奇异快速终端滑模观测器的SPMSM无传感器矢量控制方法,其特征在于:所述的步骤一中,通过Clark坐标变换,得到三相永磁同步电机在两相静止坐标系下的电压状态方程如式(1),其中,Ld、Lq为定子电感在dq轴分量,Rs为定子电阻,ωe为电角速度, 为微分算子,T T T[uα uβ]为定子电压在αβ轴分量,[iα iβ]为定子电流在αβ轴分量,[Eα Eβ]为扩展反电动势(EMF)在αβ轴分量,且满足:T
式中,θe为转子位置电角度, 为转子磁链,[id iq]为定子电流在dq轴分量;
对式(1)变形,重构为定子电流状态方程:在表贴式三相永磁同步电机中,Ld=Lq=Ls为定子电感;
为了获取扩展反电动势的估计值,构造电流状态观测器方程为:T T
式中, 为电流状态观测值,[uα uβ] 为观测器的控制输入,[Vα Vβ] 为滑模面控制律函数在αβ轴分量。
3.根据权利要求2所述的一种基于非奇异快速终端滑模观测器的SPMSM无传感器矢量控制方法,其特征在于:所述的步骤二中,采集三相永磁同步电机输出的三相电流iabc和三相电压uabc,通过Clark坐标变换得到两相静止坐标系下的电流iαβ和电压uαβ;将uαβ作为电流状态观测器的输入,比较电流状态观测值 与电流iαβ定义为电流观测误差,根据式(3)和式(4),推导定子电流误差状态方程为:T
式中, 为电流观测误差,[Vα Vβ]为滑模面控制律函数在αβ轴分量。
4.根据权利要求3所述的一种基于非奇异快速终端滑模观测器的SPMSM无传感器矢量控制方法,其特征在于:所述的步骤四中,对式(2)进行求导得:T
式中,[Vα Vβ] 为滑模面控制律函数在αβ轴分量,ωe为电角速度,θe为转子位置电角度,为转子磁链, 是电机转速变化率;
将式(15)化简为:
由式(15)和式(16)可推导出卡尔曼滤波器的数学表达式为:式中, 是经过卡尔曼滤波器滤波后的反电动势在在αβ轴分量,kk为卡尔曼滤波器的滤波系数;
重构后新型滑模观测器方程为:
式中,m为实数。
5.根据权利要求4所述的一种基于非奇异快速终端滑模观测器的SPMSM无传感器矢量控制方法,其特征在于:所述的步骤四中,经过双重滤波后的反电动势作为锁相环的输入,锁相环输出的电机反电动势差值方程为:当估算转子位置 与实测转子位置θe差值很小,即 此时可认为化简式(19)得
基于锁相环原理调节PI调节器的参数即可以精确地估算转子位置电角度和电角速度。