1.一种城市轨道交通车站正系统建模与混杂滤波器设计方法,其特征在于,包括如下步骤:步骤1:构建城市轨道交通系统的正系统状态空间模型;
通过数据采集,利用传感器设备采集城市轨道交通车站的客流数据,构造城市轨道交通车站系统的状态空间模型,形式如下:其中, 指在k时刻城市轨道交通系统中n座车站站点的客流量数据,表示k时刻城市轨道交通系统中车站的实际客流, 表示在车站环境内突发因素存在的扰动情况,且扰动输入定义在m维的正空间, 表示控制系统运行时存在的故障信号, 是相应维数的系统矩阵,φk表示马尔科夫跳变过程,其过程满足于P(φk+1=j|φk=i)=πij,步骤2:建立城市轨道交通系统的自适应事件触发控制条件;
建立城市轨道交通车站系统的自适应触发机制条件,设计城市轨道交通车站的一种混杂自适应事件触发探测框架,为区别不同触发形式,首先,定义如下分段函数:定义在kl时刻为第l次事件触发瞬间,且当k∈[kl,kl+1)时, 其次,误差项ey(k)由 和y(k)定义,描述为 进而一个自适应的线性事件触发控制律被描述为:‖ey(k)‖1>β(k)‖y(k)‖1,其中, 是一个已知的参数,β(k)满足下列自适应律其中,β(k0)>0是给定的常数;
步骤3:设计城市轨道交通系统的滤波器结构框架;
步骤4:建立系统模型的正性及稳定性条件;
步骤5:验证在所设计的滤波器下所构造的城市轨道交通系统的正性;
步骤6:验证在所设计的滤波器下所构造的城市轨道交通系统的随机稳定性。
2.根据权利要求1所述的城市轨道交通车站正系统建模与混杂滤波器设计方法,其特征在于,步骤3的具体步骤如下:滤波器结构设计:定义故障检测滤波器的输入 基于伯努利分布α(k),提出混杂自适应事件触发机制:其中, 为了检测故障信号f(k),一个混杂自适应事件触发的异步故障检测结构被提出:
其中, 是故障检测滤波器系统的状态,符号ρk满足一个隐马尔科夫跳变过程,状态转移概率依P(ρk=b|φk=i)=λib分布,其中是残差信号,
是增益矩阵,进一步,将城市轨道交通车站系统状态和异步滤波器状态进行如下定义:定义 T表示矩阵的转置,增广系统被建立:其中,
定义如下符号:当 和 …有
定义 假定矩阵Ai≥0,Bi≥0,Ci≥0,Di≥0,Ei≥0,Fi≥0,随后,引入故障检测机制,引入残差评估函数,对滤波器输出的1范数进行数学期望的运算;评估阈值设置为当故障不存在时的值,对于故障检测机制采用阈值报警策略。
3.根据权利要求2所述的城市轨道交通车站正系统建模与混杂滤波器设计方法,其特征在于,步骤4的具体步骤如下:城市轨道交通车站系统在执行器故障情况下平稳运行的条件设计,针对以上所述的城市轨道交通车站系统,建立系统模型的正性及稳定性条件,如下:设计常数τ>0,γ>0,ε>0,n维非负向量 ηb,g维非负向量ψb,θb,对于 使得下列不等式成立:其中, 设计滤波器系统的增益矩阵为:则增广系统是正的、随机稳定的且具有l1增益指标。
4.根据权利要求3所述的城市轨道交通车站正系统建模与混杂滤波器设计方法,其特征在于,步骤5的具体步骤如下:在所设计的滤波器系统下验证所构造的轨道交通车站系统的正性,其验证过程如下:给定系统的初始状态及条件 w(k)≥0,f(k)≥0,根据系统矩阵的正性,可以得出y(0)≥0;误差项ey(0)可转化为区间形式 此时滤波器误差增广系统被写作:通过给定的不等式条件(a)‑(c),可以得出根据正系统的定义, 且 在数学归纳法下,对于任意的得出 且 进而,滤波器误差增广系统是正的,由系统的正性可以得出:
5.根据权利要求4所述的城市轨道交通车站正系统建模与混杂滤波器设计方法,其特征在于,步骤6的具体步骤如下:在所设计的滤波器系统下验证所构造的轨道交通车站控制系统的随机稳定性,其验证过程如下:选择一个线性余正Lyapunov函数如下:其中,当φk=i且ρk=b,有 那么:结合系统结构与误差项的区间形式,可以得出同理,上式可以转化为:
在步骤4中给定的线性等式条件(h)和(i)下及所设计的增益矩阵下,可以得到:进而,
将式两边进行期望运算,可以得出:
利用给定的线性不等式条件(d)‑(f),可以得到:当w(k)=0和f(k)=0,可以给出:对上式进行从0到∞求和,可以得到
根据随机稳定的定义,区间系统的下界是随机稳定的,同时实际滤波器误差增广系统也是随机稳定的;
当w(k)≠0和f(k)=0,对于零初始状态条件,可以得出:将上式两边同时进行从0到∞求和运算,可以得到:此时,系统符合随机稳定的条件,且满足l1增益稳定;
当w(k)=0且f(k)≠0,零初始状态条件下,可以得出:然后取期望值,用(d)‑(e)和(i)求得将(g)带入当上式,可以得出:
即,
根据阈值检测报警策略,滤波器误差系统有l1增益性能ε,进而,故障检测灵敏度可由来ε描述。