1.一种新型超声磨削振动系统设计方法，其特征在于，所述新型超声磨削振动系统包括超声变幅杆和与所述超声变幅杆的小端固定连接的砂轮圆盘，所述超声变幅杆的长度为L，所述超声变幅杆的大端外径为R1，所述超声变幅杆的小端外径为R2，所述砂轮圆盘的外径为R3；

一种新型超声磨削振动系统设计方法包括如下步骤：

S1：确定超声变幅杆的长度L；

S11：建立超声变幅杆纵振频率方程；

根据牛顿定律可得任意截面超声变幅杆纵向振动的动力学方程为式中：S为超声变幅杆的任意一点横截面的横截面积值，ξ为超声变幅杆上任意一点的位移值，σ为超声变幅杆任意一点的应力值， E1为超声变幅杆材料的杨氏模量，ρ1为超声变幅杆材料的密度，x为超声变幅杆上任意一点的横坐标；

S12：简化所述超声变幅杆纵振频率方程，得到简化超声变幅杆纵振频率方程：因为所述超声变幅杆的纵振为简谐振动，所以所述超声变幅杆纵振频率方程可简化为简化超声变幅杆纵振频率方程：式中：k是超声变幅杆纵振的圆波数，k＝ω/c1，ω是超声变幅杆纵振的圆频率，c1为纵波在超声变幅杆中的传播速度，S13：求解所述简化超声变幅杆纵振频率方程，得到超声变幅杆振动位移函数：式中：R为超声变幅杆任意一个横截面的半径，A、B为待求未知常数；

S14：限定超声变幅杆的两端纵向位移量均为0，计算超声变幅杆的长度L；

ξ|x＝0＝0    (4)

ξ|x＝L＝0    (5)

将式(4)和(5)分别带入式(3)中，可得超声变幅杆纵振频率方程为：sin kL＝0    (6)

根据所述超声变幅杆频率方程求得超声变幅杆的长度L；

S2：建立圆盘弯曲振动频率方程，并确定砂轮圆盘的几何参数；

所述超声变幅杆纵振对圆盘弯曲振动的直接影响区域同样为半径为R2的小圆盘，为第一段圆盘；砂轮圆盘不受超声变幅杆纵振直接影响的区域为内径为R2、外径为R3的圆环，为第二段圆盘；

根据超声变幅杆纵向振动对圆盘弯曲振动的影响，第一段圆盘上任意一点r的振动位移函数ξ1＝ξ1(r)、挠度函数γ1＝γ1(r)、弯矩函数M1＝M1(r)、应力函数Q1＝Q1(r)分别为：ξ1(r)＝A1J0(βr)+B1I0(βr)+C1      (7)其中，A1、B1、C1为待定常数，J为第一类贝塞尔函数，I为第一类修正贝塞尔函数；

f为设计频率，h为砂轮圆盘的厚度，E2为砂轮圆盘材料的杨氏模量，μ为砂轮圆盘材料的泊松比，ρ2为砂轮圆盘材料密度；

γ1(r)＝‑Dξ1′(r)     (8)

其中，D为圆盘的弯曲刚度，

第二段圆盘的振动位移函数ξ2＝ξ2(r)，挠度函数γ2＝γ2(r)，弯矩函数M2＝M2(r)，应力函数Q2＝Q2(r)分别为：ξ2(r)＝A2J0(βr)+B2I0(βr)+C2Y0(βr)+D2K0(βr)    (11)式中A2、B2、C2、D2为待定常数；

γ2(r)＝‑Dξ2′(r)      (12)根据超声变幅杆纵振影响下砂轮圆盘的振动形式，建立圆盘弯曲振动位移、弯矩和应力边界条件，及两段圆盘弯曲振动的位移、挠度、弯矩和应力连接条件如下：ξ1|r＝0＝0    (15)

联立式(15)～(21)七式，消去A1、B1、C1、A2、B2、C2、D2可得第二段圆盘的振动频率方程：其中：

T1＝[4J0(R2β)‑2]K0(R2β)+{J1(R3β)[πR3βK0(R3β)‑2π(μ‑1)K1(R3β)]‑πR3βJ0(R3β)K1(R3β)}Y0(R2β)+J0(R2β){πK1(R3β)[R3βY0(R3β)+2(μ‑1)Y1(R3β)]‑πR3βK0(R3β)Y1(R3β)}T2＝2(μ‑1)J1(R3β)Y0(R2β)+J0(R2β)[R3βY2(R3β)‑2μY1(R3β)]T3＝4(μ‑1)J1(R2β)J1(R3β)K0(R2β)Y0(R2β)+R3βJ0(R3β)[2J1(R2β)K0(R2β)+K1(R2β)]Y0(R2β)+K1(R2β)T2T5＝R3βK0(R3β)Y1(R3β)‑K1(R3β)[R3βY0(R3β)+2(μ‑1)Y1(R3β)]T6＝R3βI0(R3β)[J1(R3β)(2J1(R2β)K0(R2β)+K1(R2β))Y0(R2β)‑J0(R2β)K1(R2β)Y1(R3β)]+J0(R2β)T4+I1(R3β)T3T7＝β{2[2J0(R2β)‑1]R2K1(R2β)+[πR2βY1(R2β)+4]R3J0(R3β)K1(R3β)+πR2J1(R2β)T5}‑J1(R3β)[R3βK0(R3β)‑2(μ‑1)K1(R3β)][πR2βY1(R2β)+4]T8＝[R2‑2R2I0(R2β)]Y1(R2β)+[R2βK1(R2β)‑2]R3I0(R3β)Y1(R3β)T9＝I0(R2β){J1(R3β)[R3βK0(R3β)‑2(μ‑1)K1(R3β)]‑R3βJ0(R3β)K1(R3β)}Y1(R2β)+R3βI0(R3β)[I0(R2β)K1(R2β)Y1(R3β)‑J1(R3β)K0(R2β)Y1(R2β)]T10＝R2βT14+[R2βK1(R2β)‑2]J0(R2β)[R3βY0(R3β)+2(μ‑1)Y1(R3β)]T11＝K1(R3β)[R3βY0(R3β)+2(μ‑1)Y1(R3β)]‑R3βK0(R3β)Y1(R3β)T12＝[2I0(R2β)‑1]Y0(R2β)+R3βI0(R3β)K0(R2β)Y1(R3β)+I1(R3β)K0(R2β)[R3βY0(R3β)+2(μ‑

1)Y1(R3β)]+I0(R2β)T11

T13＝R3βI0(R3β)J1(R3β)+I1(R3β)[R3βJ0(R3β)+2(μ‑1)J1(R3β)]T14＝I0(R2β)K1(R2β)[R3βY0(R3β)+2(μ‑1)Y1(R3β)]‑[R3βJ0(R3β)+2(μ‑1)J1(R3β)]K0(R2β)Y1(R2β)T15＝I1(R3β)T10+β[R2T9+J0(R2β)T8]T16＝R2β[I0(R2β)(2J0(R2β)‑1)‑J0(R2β)]Y为第二类贝塞尔函数；

K为第二类修正贝塞尔函数；

根据第二段圆盘的振动频率方程求得R3。