1.一种超声振动辅助磨削下基于单颗磨粒的磨削力预测方法,其特征在于,包括如下步骤:S100:基于超声振动原理,获取单颗磨粒在超声椭圆振动辅助条件下的运动学特征,包括:S110:根据砂轮与工件的位置建立三维坐标系M‑XYZ,获取单颗磨粒在坐标系M‑XYZ中的运动学方程,并基于所述运动学方程计算单颗磨粒在各坐标方向上的运动分速度vx、vy、vz;
S120:分别获取椭圆振动信号和组成所述椭圆振动信号的两个方向垂直的原始振动信号的表达方程,并求取各振动信号的振动速度vu、vy1、vz1;
S130:获取单颗磨粒在磨削弧区的合成速度ve;
S140:分别计算椭圆振动信号的振动速度vu和合成速度ve与磨削方向的夹角β、α,其中,β、α随时间t周期性变化,β、α的计算公式分别为:,
,
其中, 为砂轮线速度;为运动时间; 为工件进给速度; 、 分别为 、方向的超声振幅,且 ; 为超声振动角频率, , 为超声振动频率; 、 分别为 、方向振动的初始相位角, ;
S200:基于磨削原理与超声椭圆振动对磨削力的影响规律,分别建立各磨削分力的数学模型,所述磨削分力至少包括:切屑变形力、磨粒切刃与工件滑擦的第一摩擦力以及切屑流出工件表面的第二摩擦力;每种所述磨削分力包括法向力、切向力和轴向力;
所述步骤S200中,建立所述第一摩擦力的数学模型的方法包括:S221:借鉴于通过磨削原理获取普通磨削下单颗磨粒由摩擦引起的法向力、切向力,通过摩擦二项式定理获取普通磨削的摩擦系数,可得具体加工条件下摩擦系数μ:,
其中, 为砂轮直径,为磨粒实际磨损平面与工件间的平均接触压强,p0为系数,能够通过试验得到,m、n为系数,取决于接触面的物理性能;
S222:计算振动条件和无振动条件的摩擦力之间的比值r,,
其中,ζ为物体宏观速度与振动速度的幅值之比;β为物体宏观速度与振动速度的夹角;
τ为规范化时间,τ=ωt;
S223:基于所述摩擦系数μ和比值r,获得所述第一摩擦力的数学模型;
S300:所述单颗磨粒的形状为截角八面体,基于磨粒的几何形貌和各个所述磨削分力的数学模型,建立单颗磨粒磨削力初始模型如下:,
其中,为磨粒侧面角;为截角八面体的边长;为磨粒的负前角;ap为磨削深度;为系数;
所述初始模型适用于无超声振动辅助的普通磨削、超声振动辅助磨削以及超声椭圆振动磨削三种加工条件;
S400:基于磨削试验获取各加工条件下所述初始模型的模型参数,获得各加工条件下的单颗磨粒磨削力预测模型;
S500:采用所述预测模型预测磨削力。
2.权利要求1所述的超声振动辅助磨削下基于单颗磨粒的磨削力预测方法,其特征在于,步骤S200中,建立所述切屑变形力的数学模型的方法包括:S211:基于实际工作磨粒的几何模型,建立超声椭圆振动辅助条件下单颗磨粒的受力模型,进行力学分析;
S212:获取所述磨粒前刀面上的微小单元面积的切屑变形力dFgc、磨粒与工件接触的微小单元面积dA;
S213:对微小单元面积的所述切屑变形力dFgc作积分运算,获取切屑变形力Fgc;
S214:基于步骤S100获取的运动学特征以及所述切屑变形力的法向力、切向力和轴向力的关系,获得所述切屑变形力的数学模型。
3.如权利要求1所述的超声振动辅助磨削下基于单颗磨粒的磨削力预测方法,其特征在于,步骤S200中,建立所述第二摩擦力的数学模型的方法包括:S231:基于所述第二摩擦力与所述切屑变形力存在摩擦系数的关系,求得所述第二摩擦力的数学模型。
4.如权利要求1所述的超声振动辅助磨削下基于单颗磨粒的磨削力预测方法,其特征在于,当r=1、α=0时,所述单颗磨粒磨削力初始模型为普通磨削加工条件下的单颗磨粒磨削力初始模型。
5.如权利要求1所述的超声振动辅助磨削下基于单颗磨粒的磨削力预测方法,其特征在于,步骤S400中,基于拟合法、代入法或遗传算法计算模型参数m、n、P0、Fp、。