1.一种基于新型动态近邻保持嵌入算法的过程监测方法,其特征在于,包括以下步骤:首先,离线建模阶段包括如下所示步骤(1)至步骤(5);
步骤(1):在生产过程正常运行状态下,按照采样时间先后依次采集n个样本数据x1,x2,…,xn组成矩阵X=[x1,x2,…,xn]T∈Rn×m,并计算矩阵X中各行向量的均值向量μ与标准差向量δ,其中xi∈Rm×1表示第i个样本数据、m为测量变量的总个数、i=1,2,…,n、R为实数集,Rn×m表示n×m维的实数矩阵,上标号T表示矩阵或向量的转置;
步骤(2):利用均值向量μ与标准差向量δ对矩阵X中各行向量实施标准化处理,从而得到矩阵 其中 为标准化处理后的数据向量;
步骤(3):设置参数A后,利用新型动态近邻保持嵌入算法依次求解A个投影变换向量p1,p2,…pA,其中A<m,具体的实施过程如步骤(3.1)至步骤(3.6)所示:步骤(3.1):设置自相关阶数为d,将矩阵 中第d+1行至第n行向量组成矩阵Y∈R(n-d)×m,并根据如下所示公式①构造矩阵Z后,初始化a=1与初始化pa为任意m×1维的非零实数向量;
步骤(3.2):根据公式 计算自相关系数向量βa,并根据公式βa=βa/||βa||对βa实施归一化处理,其中符号|| ||表示计算向量的长度,表示Kronecker乘法,Id表示d×d维的单位矩阵;
步骤(3.3):计算广义特征值问题: 第a
个最大特征值所对应的特征向量pa,其中矩阵L∈Rn×n为近邻保持嵌入矩阵;
步骤(3.4):判断a是否大于1?若是,则根据如下所示公式②更新pa;若否,则保持pa不变;
步骤(3.5):根据公式pa=pa/||pa||对pa实施归一化处理后,判断pa是否收敛?若是,则得到第a个投影变换向量pa并执行步骤(3.6);若否,则返回步骤(3.2);
步骤(3.6):判断是否满足条件:a<A?若是,则置a=a+1后初始化pa为任意m×1维的非零实数向量,并返回步骤(3.2);若否,则得到A个投影变换向量p1,p2,…pA;
步骤(4):根据公式 与Λ=STS/(n-1)依次计算得分矩阵S及其协方差矩阵Λ,并根据公式ψ=diag{SΛ-1ST}与 分别计算监测指标向量ψ与Q,其中P=[p1,p2,…pA]为投影变换矩阵,diag{ }表示将矩阵对角线上的元素变成向量的操作,Im表示m×m维单位矩阵;
步骤(5):分别将监测指标向量ψ与Q中第n/100个最大元素记做监测指标上限ψlim与Qlim;
其次,离线建模阶段完成后,即可按照如下所示步骤实施在线过程监测;
步骤(6):采集最新采样时刻的样本数据xnew∈Rm×1,并利用均值向量μ与标准差向量δ对xnew实施标准化处理得到向量步骤(7):根据公式 计算得分向量snew后,再根据公式ψnew=snewΛ-1snewT与计算出监测指标ψnew与Qnew的具体数值;
步骤(8):判断是否满足条件:ψnew≤ψlim且Qnew≤Qlim?若是,则当前采样时刻过程正常运行,返回步骤(6)继续实施对下一采样时刻数据的监测;若否,则当前采样时刻过程进入异常工况状态。
2.根据权利要求1所述的一种基于新型动态近邻保持嵌入算法的过程监测方法,其特n×n征在于,所述步骤(3.3)中近邻保持嵌入矩阵L∈R 的具体计算方式如下所示:步骤(A):针对矩阵 中的各个数据向量 计算各数据向量与其他n-1个数据向量之间的距离 其中j=1,2,…,n且j≠i;
步骤(B):根据这些计算出来的距离,为各数据向量 找出距离其最近的k个数据向量,从而组成近邻矩阵步骤(C):先根据公式 计算向量wi∈Rk×1,再根据wi=wi/||wi||对向量wi进行归一化处理;
步骤(D):根据近邻矩阵 中k个数据向量对应于矩阵 中的位置,相应地将向量wi中的k个元素赋值给全零矩阵W∈Rn×n中第i行的相应元素;
步骤(E):根据公式L=(In-W)(In-W)T计算近邻保持嵌入矩阵L∈Rn×n,其中矩阵In表示n×n维的单位矩阵。