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专利号: 2019104741744
申请人: 宁波大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2024-04-10
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于动态正交近邻保持嵌入模型的过程监测方法,其特征在于,包括以下步骤:首先,离线建模阶段包括如下所示步骤(1)至步骤(5);

步骤(1):在生产过程正常运行状态下,按照采样时间先后依次采集n个样本数据组成矩阵X∈Rn×m,并计算矩阵X中各行向量的均值向量μ与标准差向量δ,其中m为测量变量的总个数、R为实数集,Rn×m表示n×m维的实数矩阵;

步骤(2):利用均值向量μ与标准差向量δ对矩阵X中各行向量实施标准化处理,从而得到矩阵 其中 为标准化处理后的数据向量,i=1,2,…,n,上标号T表示矩阵或向量的转置;

步骤(3):设置自相关阶数为d,将矩阵 中第d+1行至第n行向量组成矩阵Y∈R(n-d)×m,并根据公式①构造矩阵Z:步骤(4):根据如下所示步骤(4.1)至步骤(4.5)计算得到近邻保持嵌入矩阵M∈Rn×n:步骤(4.1):针对矩阵 中的各个数据向量 计算各数据向量与其他n-1个数据向量之间的距离 其中j=1,2,…,n且j≠i;

步骤(4.2):根据这些计算出来的距离,为各数据向量 找出距离其最近的k个数据向量,从而组成近邻矩阵k×1

步骤(4.3):先根据公式 计算向量wi∈R ,再根据wi=wi/||wi||对向量wi进行归一化处理;

步骤(4.4):根据近邻矩阵 的k个数据向量对应于矩阵 中的位置,相应地将向量wi中的k个元素赋值给全零矩阵W∈Rn×n中第i行的相应元素;

步骤(4.5):根据公式M=(In-W)(In-W)T计算近邻保持嵌入矩阵M∈Rn×n;

步骤(5):设置投影变换向量的个数为A,根据如下所示步骤(5.1)至步骤(5.6)求解得到A个投影变换向量p1,p2,…,pA后,建立动态正交近邻保持嵌入模型:步骤(5.1):初始化a=1与初始化pa为任意m×1维的非零实数向量;

步骤(5.2):根据公式 计算自相关系数向量βa,并根据公式βa=βa/||βa||对βa实施归一化处理,其中|| ||表示计算向量的长度, 表示Kronecker乘法;

步骤(5.3):根据公式 计算矩阵G,判断是否满足条件:a<2?若是,则计算特征值问题: 最大特征值λ所对应的特征向量pa;若否,则求解如公式②所示特征值问题中最大特征值所对应的特征向量pa:其中,A(a-1)=[p1,p2,…,pa-1], Im与Id分别表示m×m维与d×d维的单位矩阵;

步骤(5.4):根据公式pa=pa/||pa||对pa实施归一化处理后,判断pa是否收敛?若是,则得到第a个投影变换向量pa并执行步骤(5.5);若否,则返回步骤(5.2);

步骤(5.5):判断是否满足条件:a<A?若是,则置a=a+1后初始化pa为任意m×1维的非零实数向量,并返回步骤(5.2);若否,则得到A个投影变换向量p1,p2,…pA;

步骤(5.6):根据公式 与 分别计算得分矩阵S与误差矩阵E,那么动态正交近邻保持嵌入模型即为: 其中P=[p1,p2,…pA]T;

步骤(6):根据公式Λ=STS/(n-1)计算协方差矩阵Λ,并根据公式ψ=diag{SΛ-1ST}与分别计算监测指标向量ψ与Q,其中diag{ }表示将矩阵对角线上的元素组成向量的操作;

步骤(7):分别将监测指标向量ψ与Q中第n/100个最大元素记做监测指标上限ψlim与Qlim;

其次,实施在线过程监测的步骤如下所示:

步骤(8):采集最新采样时刻的样本数据xnew∈Rm×1,并利用均值向量μ与标准差向量δ对xnew实施标准化处理得到向量步骤(9):根据公式 计算得分向量snew后,再根据公式ψnew=snewΔ-1snewT与计算出监测指标ψnew与Qnew的具体数值;

步骤(10):判断是否满足条件:ψnew≤ψlim且Qnew≤Qlim?若是,则当前采样时刻过程正常运行,返回步骤(8)继续实施对下一采样时刻数据的监测;若否,则当前采样时刻过程进入异常工况状态。