1.基于二维压缩感知的两幅彩色图像压缩加密方法,其特征在于,包括:步骤1:分别提取第一幅彩色明文图像P1和第二幅彩色明文图像P2的颜色三分量,记为第一组颜色三分量和第二组颜色三分量,并使用二维离散小波变换分别对两组颜色三分量进行稀疏化;其中,P1和P2的大小均为M×N且M=N;
步骤2:根据两幅彩色明文图像的两组颜色三分量分别计算得到与所述两幅彩色明文图像相关的第一组信息参数和第二组信息参数;
步骤3:利用LSS混沌系统和克罗内克积生成测量矩阵,并对所述测量矩阵进行优化;
步骤4:利用优化后的测量矩阵分别对稀疏化后的两组颜色三分量进行二维压缩感知,得到对应的第一组压缩感知测量序列和第二组压缩感知测量序列;
步骤5:利用六维超混沌系统分别对两组压缩感知测量序列进行置乱操作,得到对应的第一组置乱矩阵和第二组置乱矩阵,并将两组置乱矩阵中元素值小于预设阈值TS的元素值改为0,得到修正后的两组置乱矩阵;
步骤6:对修正后的两组置乱矩阵分别进行量化,将元素值转化到0到255之间,得到对应的第一组量化矩阵和第二组量化矩阵;
步骤7:提取图像归一化后的彩色载体图像F′的颜色三分量,记为第三组颜色三分量;
其中,彩色载体图像F′的大小为M×N;
步骤8:利用第一幅彩色明文图像的SHA256函数生成256位哈希值,并将所述256位哈希值每8位一组转化为32个十进制数k1,k2,…,k32,将所述32个十进制数记为哈希值K;
步骤9:将与两幅彩色明文图像相关的第一组信息参数和第二组信息参数按照设定的参数转换规则分别转换为第一组整数集合和第二组整数集合,其中,所述第一组整数集合和所述第二组整数集合均包含L个整数;
步骤10:将第三组颜色三分量中的其中一个分量的前(32+2L)个像素值替换为所述哈希值K和2L个整数,得到含有密钥参数信息的第一密文矩阵;
步骤11:将第三组颜色三分量中的另外两个分量进行DWT分解,并将分解后得到的矩阵进行分块,得到对应的第一组载体矩阵和第二组载体矩阵;
步骤12:将所述第一组量化矩阵和第二组量化矩阵分别嵌入到两组载体矩阵中,得到含有密文图像信息的第二密文矩阵和第三密文矩阵;
步骤13:将所述第一密文矩阵、第二密文矩阵和第三密文矩阵进行组合,得到与两幅彩色明文图像对应的视觉安全图像。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,还包括:生成六维超混沌系统和LSS混沌系统的初始值;其中:
生成六维超混沌系统的初始值具体包括:
步骤A1:根据所述哈希值K按照式(9)计算中间参数H1~H6:其中,(t1,t2,t3,t4,t5)∈(0,1)为预设密钥参数;sum(k16,k17,…,k20)表示求k16,k17,…,k20的和;max(k16,k17,…,k20)表示求k16,k17,…,k20的最大值; 表示x和y的异或操作;
步骤A2:根据所述中间参数H1~H6按照式(10)计算六维超混沌系统的其中三个初始值x0、y0和z0:
其中,mod(a,b)表示a对b的取模运算,abs(x)表示求x的绝对值,floor(x)表示计算不大于x的最大整数;
步骤A3:根据所述第一组信息参数和所述中间参数H1~H6按照式(11)计算第一组中间密钥r1、g1和b1:
其中,QR、QG和QB为第一组信息参数;
步骤A4:根据所述中间密钥r1、g1和b1,以及中间参数H4~H6按照式(12)计算六维超混沌系统的另外三个初始值u0、v0和w0:
生成LSS混沌系统的初始值具体包括:
步骤B1:根据所述第二组信息参数、所述中间参数H1~H6和预设密钥参数t1~t5按照式(13)计算第二组中间密钥r′1、g′1和b′1:
其中,Q′R、Q′G和Q′B为第二组信息参数;
步骤B2:根据所述第二组中间密钥r′1、g′1和b′1按照式(14)计算LSS混沌系统的初始值a0和参数r′:其中,(t6,t7)∈(0,1)为预设密钥参数。
3.根据权利要求1或2所述的方法,其特征在于,所述步骤2具体为:根据式(8)计算第一组信息参数和第二组信息参数:
其中,a(i,j)表示与待计算信息参数Q对应的颜色分量中的第(i,j)个元素,即当a(i,j)分别表示颜色分量R1、G1、B1、R2、G2、B2中的第(i,j)个元素时,Q分别表示对应的信息参数QR、QG、QB、Q′R、Q′G、Q′B;其中,R1、G1和B1为第一组颜色三分量,R2、G2和B2为第二组颜色三分量;QR、QG和QB为第一组信息参数,Q′R、Q′G和Q′B为第二组信息参数。
4.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,所述步骤3中的利用LSS混沌系统和克罗内克积生成测量矩阵具体包括:
步骤3.1:将所述初始值a0和参数r′带入LSS混沌系统中迭代m1+Md次,舍去前m1个值,得到长度为1×Md的序列A;其中,d为预设采样间距,m1≥500;
步骤3.2:对序列A按照式(15)进行变换得到序列A′:A′i=1-2Ai,i=1,2,...,Md (15)步骤3.3:对序列A′进行按照式(16)进行等间距d采样,得到采样序列A″:A″k=A′1+kd k为采样序号,k≥0 (16)步骤3.4:从序列A″中随机选取4个长度为4的混沌序列S1、S2、S3和S4,并将混沌序列S1~S4转化为4个大小为2×2的低维矩阵K1、K2、K3和K4;
步骤3.5:利用克罗内克积对低维矩阵K1和K2、K1和K3、K2和K3、以及K1和K4分别扩展log2M次,将得到的高维矩阵K1′、K2′、K3′和K4′作为测量矩阵。
5.根据权利要求4所述的方法,其特征在于,所述步骤3中的对所述测量矩阵进行优化具体包括:
步骤3.6:将测量矩阵K1′转化为大小为P×Q的测量矩阵φ,φ∈RP×Q;其中,P=CR×M,Q=N,CR为预设压缩率;
步骤3.7:对测量矩阵φ进行奇异值分解,即φ=UΣVT,得到对角矩阵Σ;其中,表示测量矩阵φ的对角矩阵,Σ1=diag(δ1,δ2,...,δr),δ1≥δ2≥...≥δr>0,δ1~δr表示测量矩阵φ的奇异值,r为奇异值个数;
步骤3.8:构造大小为M×N的全1矩阵J;计算对角矩阵Σ对角线元素的均值var1,并统计Σ1中≥var1的奇异值个数f;令矩阵J的前f列乘以加权系数t,得到优化矩阵J1,其中,t>1;
将优化矩阵J1与测量矩阵φ点乘,得到第一次优化后的测量矩阵φ′;
T
步骤3.9:对测量矩阵φ′再次进行奇异值分解,即φ′=U1Σ2 V1 ;其中, 表示测量矩阵φ′的对角矩阵,Σ3=diag(δ′1,δ′2,...,δ′r),δ′1~δ′r表示测量矩阵φ′的奇异值,r为奇异值个数;
步骤3.10:令δ′1=δ′2=...=δ′r=1,得到新的对角矩阵Σ′2,并根据对角矩阵Σ′2生成最终优化后的测量矩阵φ1=U1Σ′2V1;
步骤3.11:参照步骤3.6至步骤3.10,对测量矩阵K2′、K3′和K4′进行优化,得到优化后的测量矩阵φ2、φ3和φ4。
6.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,所述步骤5具体包括:步骤5.1:将所述初始值x0、y0、z0、u0、v0和w0带入六维超混沌系统中迭代m0+M1N1次,舍去前m0个值,得到6个大小为1×M1N1的序列X、Y、Z、U、V和W;其中,m0≥500,M1=M×CR,N1=N×CR,CR为预设压缩率;
步骤5.2:对六个混沌序列X、Y、Z、U、V和W按照升序排列,得到六个索引向量D1~D6;
步骤5.3:对六个混沌序列X、Y、Z、U、V和W按照式(19)进行修正,得到修正后的新序列XX、YY:
其中,XX(i)、YY(i)表示新混沌序列XX和YY中的第i个元素,Xi、Yi、Zi、Ui、Vi和Wi分别表示序列X、Y、Z、U、V和W的第i个元素,i∈[1,M1N1];
步骤5.4:分别提取新序列XX、YY的第一个元素值Xind1、Yind1,并按照式(20)进行修正,得到修正后的序列X′ind1和Y′ind1:步骤5.5:如果X′ind1=1,用索引向量D1、D2和D3分别对序列R3、G3和B3重新排序;如果X′ind1=2,用索引向量D1、D2和D3分别对序列G3、B3和R3重新排序;如果X′ind1=3,用索引向量D1、D2和D3对序列B3、R3和G3重新排序;其中,R3、G3和B3为第一组压缩感知测量序列;
步骤5.6:如果Y′ind1=1,用索引向量D4、D5和D6对序列R′3、G′3和B′3重新排序;如果Y′ind1=2,用索引向量D4、D5和D6对序列G′3、B′3和R′3重新排序;如果Y′ind1=3,用索引向量D4、D5和D6对序列B′3、R′3和G′3重新排序;其中,R′3、G′3和B′3为第二组压缩感知测量序列;
步骤5.7:将置乱后的第一组压缩感知测量序列R3、G3和B3,以及第二组压缩感知测量序列R′3、G′3和B′3分别转化为大小均为M1×N1的矩阵R4、G4和B4,以及R′4、G′4和B′4,其中,R4、G4和B4为第一组置乱矩阵,R′4、G′4和B′4为第二组置乱矩阵。
7.根据权利要求6所述的方法,其特征在于,所述步骤6具体为按照式(21)进行量化:其中,min和max分别是置乱矩阵P的最小值和最大值,floor(x)表示计算不大于x的最大整数;P(i)和P′(i)分别是置乱矩阵P和量化矩阵P′的第i个元素,即当P(i)分别表示置乱矩阵R4、G4、B4、R′4、G′4、B′4中的第i个元素时,P′(i)分别是量化矩阵R5、G5、B5、R′5、G′5、B′5的第i个元素;1≤i≤M1N1;其中,R5、G5和B5为第一组量化矩阵;R′5、G′5和B′5为第二组量化矩阵。
8.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述步骤11具体为:步骤11.1:对第三组颜色三分量中的另外两个分量进行DWT分解,分别得到大小均为(M×N)/4的矩阵CA、CH、CV、CD和C′A、C′H、C′V、C′D;其中,第三组颜色三分量中的另外两个分量的大小均为M×N;
步骤11.2:将彩色明文图像的压缩率CR设置为CR=0.25;
步骤11.3:将矩阵CH均分为四块,得到大小为(M×N)/16的4个矩阵LL1、LH1、HL1和HH1;
步骤11.4:参照步骤11.3,将矩阵CV、C′H、C′V分别均分为四块,得到大小为(M×N)/16的另外12个矩阵LL2~LL4、LH2~LH4、HL2~HL4和HH2~HH4;其中,LL1~LL2、LH1~LH2、HL1~HL2、HH1~HH2为第一组载体矩阵;LL3~LL4、LH3~LH4、HL3~HL4和HH3~HH4为第二组载体矩阵。
9.根据权利要求8所述的方法,其特征在于,所述步骤12具体为:步骤12.1:对两组量化矩阵均分别按照式(22)和式(23)进行变换,每组量化矩阵均得到变换后的两个矩阵d和d':
d(i,j)=Q(i,j)mod10 (22)
d′(i,j)=floor(Q(i,j)/10) (23)其中,Q(i,j)和d(i,j)、d′(i,j)分别是待变换的量化矩阵Q和Q变换后得到的矩阵d、d′中的第(i,j)个元素,即当Q(i,j)分别是量化矩阵R5、G5、B5、R′5、G′5、B′5中的第(i,j)个元素时,d(i,j)分别是对应的d1、d2、d3、d4、d5、d6中的第(i,j)个元素,d′(i,j)分别是对应的d11、d22、d33、d44、d55、d66中的第(i,j)个元素;1≤i≤M1,1≤j≤N1;
步骤12.2:根据式(24)计算矩阵CA和C′A的像素平均值I1和I2:其中,C(i,j)是待计算矩阵C中的第(i,j)个元素,I是待计算矩阵C的像素平均值,即当C(i,j)分别是CA和C′A中的第(i,j)个元素时,I分别是CA和C′A的像素平均值I1和I2;
步骤12.3:提取矩阵CA和C′A的第一个元素值E1和E2;
步骤12.4:分别比较I1和E1的大小,以及I2和E2的大小,并根据比较结果将d1~d6和d11~d66嵌入到所述第一组载体矩阵和第二组载体矩阵中,得到嵌入后的第一组载体矩阵LL′1~LL′2、LH′1~LH′2、HL′1~HL′2、HH′1~HH′2,以及嵌入后的第二组载体矩阵LL′3~LL′4、LH′3~LH′4、HL′3~HL′4、HH′3~HH′4;
步骤12.5:将嵌入后得到的矩阵LL′1、LH′1、HL′1、HH′1进行重新组合,得到新的矩阵CH1;
步骤12.6:参照步骤12.5,将嵌入后得到的矩阵LL′2~LL′4、LH′2~LH′4、HL′2~HL′4和HH′2~HH′4进行重新组合,得到新的矩阵CV1、C′H1和C′V1;
步骤12.7:将矩阵CA、CH1、CV1、CD和C′A、C′H1、C′V1、C′D应用逆离散小波变换得到第二密文矩阵和第三密文矩阵。
10.根据权利要求9所述的方法,其特征在于,所述步骤12.4具体为:若E1≥I1且E2≥I2,把d1嵌入到LL1中,把d11嵌入到LH1中,把d2嵌入到HL1中,把d22嵌入到HH1中,把d3嵌入到LL2中,把d33嵌入到LH2中,把d4嵌入到LL3中,把d44嵌入到LH3中,把d5嵌入到HL3中,把d55嵌入到HH3中,把d6嵌入到HL4中,把d66嵌入到HH4中;
若E1≥I1且E2
若E1
若E1