1.一种基于ESO的磁悬浮球滑模变结构控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤1，对磁悬浮球系统的机理模型在平衡点处进行线性化处理；

步骤2，构建磁悬浮球系统的扩张状态空间模型；

步骤3，设计用于观测和估计速度状态和未知扰动的ESO，利用扰动信息对控制器进行补偿；

步骤4，判定ESO的稳定性；

步骤5，构建磁悬浮球系统的误差系统；

步骤6，设计滑模面函数，求等效控制律；

步骤7，采用幂次趋近律构建滑模变结构控制器，求出滑模控制律以及最终控制律。

2.如权利要求1所述的一种基于ESO的磁悬浮球滑模变结构控制方法，其特征在于，所述磁悬浮球控制系统通过位移传感器获得小球的位置状态信息，系统的数学模型描述为其中，m为小球质量，d为小球直径，x,i分别为小球的位置和电磁线圈中的电流，x0,i0分别为小球的平衡位置和平衡位置处电磁线圈的电流，F(i,x)为电磁力，F(i0,x0)为平衡位置处的电磁力，u(t)为功率放大器的输入电压，ka为功率放大器增益，μ0为真空磁导率，N为线圈匝数，A为磁导截面积。

3.如权利要求2所述的一种基于ESO的磁悬浮球滑模变结构控制方法，其特征在于，所述步骤1中，对磁悬浮球系统模型在平衡点处进行线性化处理的过程为；

将电磁力F(i,x)在平衡点(i0,x0)作泰勒级数展开，舍弃高阶项得将式(2)代入式(1)，得

由式(1)、(3)得位移x和功率放大器的输入电压u(t)的关系为对(4)式等号两边进行拉普拉斯变换，得磁悬浮球系统的传递函数形式为令x1＝x(t), 分别为磁悬浮球的位移和速度状态变量，u＝u(t)为控制输入量，y＝x1为系统输出量， 得到磁悬浮球系统的状态空间方程为

其中f(x1,x2,u)表示模型的参数不确定性，d表示外界未知扰动。

4.如权利要求3所述的一种基于ESO的磁悬浮球滑模变结构控制方法，其特征在于，所述步骤2中，构建磁悬浮球系统的扩张状态空间模型的过程为：构建扩张状态x3＝f(x1,x2,u)+d，作为一个新的状态变量，称为系统“总和扰动”，并令则系统的扩张状态空间模型为

5.如权利要求4所述的一种基于ESO的磁悬浮球滑模变结构控制方法，其特征在于，所述步骤3中，利用扰动信息对控制器进行补偿的过程为：定义误差信号的加权矩阵L＝[β1,β2,β3]T，对(7)式中的磁悬浮球系统建立状态观测器，得到通过简便公式来确定L矩阵中的参数，当系统的计算步长指定时，有由于z3是总和扰动，是要消除的部分，根据式(8)得将控制律设计为 这样就将扰动z3消除了。其中b≈b0是决定补偿强弱的“补偿因子”，作为可调参数来用，u0是滑模控制器计算得到的控制律。

6.如权利要求5所述的一种基于ESO的磁悬浮球滑模变结构控制方法，其特征在于，所述步骤4中，判定ESO的稳定性的过程为：引理1：对于一个含有外部扰动的系统，其扩张状态空间模型为其中h是外部扰动，它对应的ESO设计为

定义e＝z-x作为ESO的估计误差，则有

设计L矩阵，使得Ae＝(A-LC)Hurwitz，那么对于任意有界的扰动h，观测器的估计误差e都是有界的；

对于磁悬浮球系统，有

根据引理1，只要合理的调节观测器增益，使得Ae所有的特征值都具有负实部，系统就会是Hurwitz渐进稳定的，使估计误差到达任意小的范围，实现对扰动的准确估计。

7.如权利要求6所述的一种基于ESO的磁悬浮球滑模变结构控制方法，其特征在于，所述步骤5中，构建磁悬浮球误差系统的过程为：消除了建模不确定性f(x1,x2,u)和外部扰动d之后，磁悬浮球系统的状态空间方程写成由于控制目的是使小球在平衡位置附近稳定运动，即x1≠0，无法直接设计滑模面函数，所以需要构建如下误差系统：所述步骤6中，设计滑模切换函数，求等效控制律的过程为：设计滑模面函数为s＝ce1+e2，对滑模面函数求导得令 得到等效控制律

8.如权利要求7所述的一种基于ESO的磁悬浮球滑模变结构控制方法，其特征在于，所述步骤7中，采用幂次趋近律构建滑模变结构控制器，求出滑模控制律以及最终控制律的过程为：采用幂次趋近律构建滑模控制器

由式(17)和(19)，得到等效控制律

选取李雅普诺夫函数

结合控制率(17)，对上述李雅普诺夫函数求导，得由此可知系统是渐进稳定的，滑模面满足可达条件；

所以，最终控制率为

其中参数b可调。