1.一种基于π相移方法的三维面形垂直测量方法,包括如下步骤:S1、基于能够完成π相移的光栅结构,标定测量系统以建立条纹图的调制度和高度的映射关系;
S2、获取光栅扫描被测物体时,光栅的像投影在被测物体表面上的条纹图;
S3、利用π相移方法提取所述条纹图所对应的调制度信息;
S4、获取各条纹图中同名像素点的调制度最大值,根据所述映射关系,查找调制度最大值对应的高度值,从而得到被测物体的三维面形。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,
所述光栅结构是指将两幅具有π相位差的条纹图同时编码在一个物理光栅上,即若采用横条纹编码方式,则在纵向存在π个相位差或者若采用纵条纹编码方式,则在横向存在π个相位差。
3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,
假设系统横向放大率为M,物体表面反射率为R(x,y),具有π相位差两幅图片的正弦光栅在像平面上各像素点(x,y)的光强分布即条纹图的表达式分别表示为:其中I0为背景光强,C0(x,y)为光栅成像面上的条纹对比度,f0是像平面的光栅频率,Φ0(x,y)为初始相位;
由余弦函数和复指数函数之间的转换关系,即
则式(1)、式(2)分别简化为:
利用π相移方法获得所述条纹图所对应的调制度信息具体包括如下步骤:根据成像理论,光栅成像面前后的模糊像I′1(x,y;δ)、I′2(x,y;δ)由其聚焦像I1(x,y)、I2(x,y)和相应的系统模糊方程即系统的点扩散函数h(x,y;δ)的卷积得到,即I′1(x,y;δ)=h(x,y;δ)*I1(x,y) (6)I′2(x,y;δ)=h(x,y;δ)*I2(x,y) (7)符号*表示卷积,I′1(x,y;δ)、I′2(x,y;δ)均为距成像面δ位置处的光强分布;模糊方程h(x,y;δ)采用二维高斯函数表示,即式中σh是扩散常数;
将式(4)和(8)代入(6)或将式(5)和(8)代入(7))获得投影像面前后的光强分布为
4.根据权利要求3所述的方法,其特征在于,将式(9)和式(10)作差并取其平均数即可除去背景光强部分的信息,即将上式(11)作傅里叶变换运算,取基频部分并作逆傅里叶变换即得到该位置处的调制度分布其中,M0(x,y)表示光栅成像面上的调制度分布。