1.一种基于GERT网络统计过程控制与维护策略联合建模方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，运用X-bar控制图对制造过程在线监控获得生产状态；

步骤2，计算抽样间隔以及监控过程犯I类、II类错误的概率；

步骤3，构建GERT网络架构，并计算联合建模需要的成本期望与时间期望；

步骤4，建立非线性优化模型，设计算法求解模型，获得最佳控制图参数与维护策略。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1获取了可控不报警Si1、可控报警Si2、失控不报警Si3、失控报警Si4四种生产状态；且生产过程处于可控状态时，质量特性值x围绕均值μ随机波动，且服从正态分布；

生产过程处于失控状态时，仅考虑质量特性样本均值从μ0(μ0＝μ)偏移到不考虑标准差产生的偏移，令标准差保持恒定。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在线监控时，融合维护：失控则实施矫正维护，

过程可控但预防维护时间到达则实施预防维护，过程可控但预防维护时间未到达则实施补偿维护；

设定设备失效时间服从二参数威布尔分布，其失效密度函数为f(t)＝γvtv-1e-γt，t＞

0,v≥1,γ＞0，其中γ＞0和ν≥1分别是比例参数与形状参数，所述矫正维护包括准备、排查异常原因、换件、调校、检验及原件修复或置换任务；

所述预防维护包括准备、检测诊断、换件、调校、检验及原件修复任务；

所述补偿维护包括准备、检测诊断任务。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤2中抽样间隔计算过程具体为：步骤2.1，令抽样间隔内的设备失效风险相等式(1)中，ti表示执行第i次抽样的时间点； 是失效率函数，表示工作到t时刻尚未失效的设备，在t时刻以后的下一个单位时间内发生失效的概率，f(t)是设备失效的概率密度函数， 是互补累积概率分布函数；

步骤2.2，假设抽样间隔为h1,h2,…,hm，那么 式(1)转换为式(3)，

步骤2.3，设定设备失效时间服从二参数威布尔分布，其失效密度函数为f(t)＝γvtv-

1 -γt

e ，t＞0,v≥1,γ＞0，其中γ＞0和ν≥1分别是比例参数与形状参数，互补累积概率分布函数 则λ(t)＝γνtν-1     (4)；

步骤2.4，将式(4)带入式(3)，得到式(5)，h1ν＝(ti-1+hi)ν-ti-1ν,i＝1,…,m   (5)步骤2.5，根据 与式(5)，将所有抽样间隔转化为第一个抽样间隔的函数h1

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤2中监控过程犯I类错误的概率α和II类错误的概率β分别为：α＝1-[Φ(k)-Φ(-k)]     (7)其中，k表示控制图界限系数，η表示偏移量，n表示样本大小，Ф表示标准正态随机变量的累积分布函数。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤3的具体过程为：步骤3.1，构建GERT网络模型，状态为网络节点，状态转移关系服从异或逻辑，即每个时间点有且仅有一个状态发生且服从任意分布的维护参数作为网络的原始参数；其中，假设生产过程是一个离散时间的随机过程，离散时间点对应抽样检测；每次抽样考虑4类生产状态，那么状态空间包括4(m-1)+2个可能状态，包括初始状态点S0，S11,S12,S13,S14,…,S(m-1)1,S(m-1)2,S(m-1)3,S(m-1)4和等待预防维护点Sm，S01为S0；

步骤3.2，假设过程在时间点ti-1,i＝1,2,…,m可控，令pi为过程在时间间隔(ti-1,ti)内失控的概率，那么，式(9)中，F(·)为威布尔分布的累积函数；

步骤3.3，状态S(i-1)1,i＝1,…,m-1转移到状态Sir(r＝1,2,3,4)分别为Pi1＝(1-pi)(1-α)    (10)Pi2＝(1-pi)α    (11)

Pi3＝piβ    (12)

Pi4＝pi(1-β)     (13)

状态Si2,i＝1,2,…,m-1转移到状态Si1的概率为Pi5＝1     (14)

状态Si4,i＝1,2,…,m-1转移到S0′的概率为Pi6＝1      (15)

状态S(i-1)3,i＝2,…,m-1转移到Sir,r＝3,4的概率为Pi7＝β     (16)

Pi8＝1-β    (17)

状态S(m-1)r(r＝1,3)转移到Sm的概率为Pmj＝1,j＝1,2     (18)

状态Sm转移到S0′的概率为

Pm3＝1     (19)

步骤3.4，相关参数计算分以下情形：

(1)状态S(i-1)1,i＝1,…,m-1转移到状态Si1时，消耗时间为常数hi，质量损失为Q0hi，抽样成本为cf+cvn，cf为一次抽样固定成本，cv为单位可变成本，总成本为常数(cf+cvn)+Q0hi，Q0为过程可控时单位时间质量损失；

(2)状态S(i-1)1,i＝1,…,m-1转移到状态Si2时，消耗时间为常数hi，质量损失为Q0hi，抽样成本为cf+cvn，总成本为常数(cf+cvn)+Q0hi；

(3)状态S(i-1)1,i＝1,…,m-1转移到状态Si3时，时间仍为常数hi，抽样成本为cf+cvn，过程偏移在自ti-1后τi个时间单位后发生的总的质量损失为Q0τi+Q1(hi-τi)，Q1为过程失控时单位时间质量损失，总成本为cf+cvn+Q0τi+Q1(hi-τi)，τi是随机变量，τi的概率密度函数fτi(x)＝f(x+ti-1)/(F(ti)-F(ti-1))，得到总成本概率密度为

(4)状态S(i-1)1,i＝1,…,m-1转移到状态Si4时，时间为常数hi，总成本为随机变量，其概率密度函数为式(20)；

(5)状态Si2,i＝1,…,m-1转移到Si1时，该时间间隔执行补偿维护，消耗时间与成本为一次补偿维护的时间tCpM与成本cCpM，二者均为随机变量；

(6)状态S(i-1)3,i＝2,…,m-1转移到Sir,r＝3,4时，消耗时间为常数hi，成本由过程失控时质量损失与抽样成本构成(cf+cvn)+Q1hi；

(7)状态Si4,i＝1,2,…,m-1转移到S0′时，S0′为虚拟节点且其含义与S0一致，该时间间隔内执行矫正维护，失控过程恢复至初始状态，消耗时间与成本为一次矫正维护的时间tCM与成本cCM，二者均为随机变量；

(8)状态S(m-1)1转移到Sm时，消耗时间为常数hm，在时间间隔(tm-1,tm)内，τm时间单位后，概率密度函数是fτm(x)＝f(x+tm-1)/(F(tm)-F(tm-1))，该间隔内消耗总成本为cm1＝Q0τm+Q1(hm-τm)，推导其概率密度函数为第m个抽样时间点不再抽样，而是直接进行预防维护；

(9)状态S(m-1)3转移到状态Sm时，消耗时间为常数hm，总成本为过程失控的质量损失Q1hm；

(10)状态Sm转移到S0时，该期间仅执行了换件的预防维护，将过程恢复至如新状态，消耗时间与成本为一次预防维护的时间tPM与成本cPM，二者均为随机变量。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤3中成本期望与时间期望的具体获取方法为：步骤3.1，构建传递函数Wij＝PijMij，其中Mij为矩母函数。

步骤3.2，如果m≥2，

对于1≤i≤m-1，令Wij分别为S(i-1)1转移到Sir(r＝1,2,3,4)的传递函数,j＝1,2,3,4；

对于2≤i≤m-1，令Wij分别为为Si2转移到Si1且Si4转移到S0′和S(i-1)3转移到Si3且S(i-1)3转移到Si4的传递函数，j＝5,6,7,8；

令Wmj(j＝1，2，3)分别为S(i-1)1转移到Si，S(i-1)3转移到Si，Si转移到S0′的传递函数；

如果m＝1，

令W11为S0转移到Sm的传递函数，

令W13为Sm转移到S0′的传递函数；

步骤3.3，若参数为成本，令Wcc(m,s)为转态S0到S0′的等价转移函数，若m＝1，

Wcc(1,s)＝W11W13     (22)若m＝2，

若m＝3，

若m＝4，

若m≥5，

步骤3.4，令Eq_Mcc(m,s)是Wcc(m,s)对应的等价矩母函数，则令Ec(m)为周期内的成本期望，根据矩母函数的性质：矩母函数的n阶导数在s＝0处的数值，即为随机变量的n阶原点矩，得到式(28)步骤3.5，若参数为时间，令Wtt(m,s)为S0转移到S0′的等价传递函数，Eq_Mtt(m,s)为Wtt(m,s)对应的等价矩母函数，Et(m)为时间期望，将Wtt(m,s)替代Wcc(m,s)、Eq_Mtt(m,s)替代Eq_Mcc(m,s)、Et(m)替代Ec(m)进行步骤3.3和步骤3.4。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤4的具体过程为：步骤4.1，获得单位时间成本期望E(c)

步骤4.2，增加约束条件，建立非线性优化模型，式(30)中，ARL0≥C1表示可控状态的平均运行长度不小于C1，ARL1≤C2表示失控状态的平均运行长度不大于C2，ai,bi,i＝1,2,3,4分别表示对决策变量的约束；

步骤4.3，运用模式搜索法求解非线性优化模型得到模型最优解。