1.一种多工况过程模态辨识方法,其特征在于,具体包括如下步骤:步骤1:离线训练,具体步骤如下:步骤1.1:收集d种不同工况下的历史数据,建立训练数据集其中,m为传感器个数,ni为第i个工况下的样本个数;
步骤1.2:计算每个工况的先验权重βi:步骤1.3:对第i个工况下的数据进行预处理:其中, 代表第i个工况下的第k个采样时刻的测量向量; 为相应的零均值化的向量;μ{i}为第i个工况数据的样本均值,由式(3)计算:步骤1.4:计算第i个工况数据的样本协方差Q{i}:其中, 为 转置;
步骤1.5:令j=1,并设置误差阈值∈;
步骤1.6:令k=0,生成随机向量 并归一化:其中, 表示 的2范数;
步骤1.7:若j>1,则对公式(5)中的 进行正交化处理:其中,wi是待优化正交矩阵W的第i列; 中k是迭代计算的第k步,T是转置;
步骤1.8:计算函数g(wj):其中,wj是待优化正交矩阵W的第j列;
步骤1.9:计算g(wj)的雅可比矩阵J(wj):其中,I为单位阵;
步骤1.10:牛顿迭代:步骤1.11:若j>1,对公式9中的 进行正交化处理:步骤1.12:对公式10中的 进行归一化处理:步骤1.13:判断公式(11)中的,若 令k=k+1,并跳转到步骤1.10进行牛顿迭代;
步骤1.14:令j=j+1,若j≤m,则跳转到步骤1.6;
步骤1.15:得到正交矩阵W,对不同工况的数据进行如下处理:z{i}=WTx{i} (12);
其中,z{i}为第i个工况下的数据向量;
步骤1.16:设置核函数K和带宽h;
步骤1.17:对i=1,…,d,j=1,…,m,估计条件概率密度函数:{i}
其中, 表示第i个工况下z 第j个传感器的第k个采样时刻的值;
步骤2:在线模态辨识
步骤2.1:对样本数据进行如下正交变换:zk=WTxk (14);
步骤2.2:对i=1,…,d,计算条件概率密度步骤2.3:模态类别由最大条件概率密度确定: