1.一种基于快速终端滑模的四旋翼飞行器有限时间自适应控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1，分析四旋翼飞行器系统，建立四旋翼飞行器的动力学模型，初始化系统状态、采样时间和控制参数，过程如下：

1.1在建立动力学模型前，我们建立两种坐标系：地面坐标系E和机体坐标系B；定义姿态角：φ、θ、ψ分别代表横滚角、俯仰角、偏航角，即机体坐标系B相对地面坐标系E分别绕x、y、z轴旋转的角度；假设飞行器是刚性的、结构完全对称的，飞行器的重心与机体坐标系原点重合，定义从机体坐标系到地面坐标系的转换矩阵如下：其中，sψ＝sinψ,sθ＝sinθ,sφ＝sinφ,cψ＝cosψ,cθ＝cosθ,cφ＝cosφ；

1.2采用牛顿-欧拉法，对飞行器进行受力分析得四旋翼飞行器位置运动方程：其中,x,y,z分别表示四旋翼飞行器在地面坐标系下各轴上的位置， 分别表示四旋翼飞行器在地面坐标系下各轴上的线加速度，m为飞行器的质量，UF表示四个旋翼产生的升力，mg为无人机所受的重力，g是重力加速度；

将式(1)代入式(2)式得

1.3四旋翼飞行器的姿态运动方程如下T

其中，J＝[Ix Iy Iz]表示飞行器机体坐标系下的转动惯量，Ix,Iy,Iz分别代表机体坐标系各轴上转动惯量分量，×表示叉乘，τ为作用在机体上的力矩；定义Ω＝[p q r]T为机体坐标系下的角速度，p,q,r分别为机体坐标系下x、y、z轴的角速度， 为地面坐标系下欧拉角速度；由坐标旋转有如下关系：式(4)展开得：

其中，τx,τy,τz分别为机体坐标轴各轴上的力矩分量，由于四旋翼无人机一般处于低速飞行或悬停状态，姿态角变化较小，则认为 此时，式(6)改写成：

其中，

四旋翼飞行器的直接控制输入量为四旋翼电机转速ωk,k＝1,2,3,4，通过调节旋翼的转速实现四旋翼控制，旋翼升力和控制力矩与四个旋翼的转速有直接关系，如式(8)所描述：其中，b为升力系数，d是扭矩系数；

1.4考虑实际四旋翼飞行器系统会受到包括空气阻力的外界干扰影响且存在惯性不确定性，建立四旋翼飞行器的动力学模型如下：其中，Ux,Uy,Uz分别为地面坐标系下x、y、z轴上的控制力矩分量，Δfx,Δfy,Δfz,Δfφ,Δfθ,Δfψ为系统未建模项，dx,dy,dz,dφ,dθ,dψ为不确定干扰项；

令

假定给定偏航角期望值ψd，式(10)进行解耦计算得：其中，φd,θd分别为翻滚角、俯仰角期望值；

将式(9)写成

其中X＝[x,y,z,φ,θ,ψ]T, U＝[Ux,Uy,Uz,τx,τy,τz]T，B＝diag{1,1,1,b1,b2,b3},diag{a,b,c…}表示对角矩阵，T

即指除主对角线外的元素均为零的方阵,D(t)＝[dx,dy,dz,dφ,dθ,dψ] ，Δf(X)＝[Δfx,Δfy,Δfz,Δfφ,Δfθ,Δfψ]T；

步骤2，计算系统跟踪误差变量，设计快速终端滑模面，过程如下：

2.1对系统误差状态变量进行如下定义：e＝X-Xd                            (13)其中，Xd＝[xd,yd,zd,φd,θd,ψd]T代表状态X的期望值矩阵，(xd,yd,zd)代表位置期望值；

2.2根据2.1对系统误差状态变量的定义，设计一种快速终端滑模面如下：其中，i＝1,2,3,4,5,6，αi,βi为正的常数，ε＞0为ei的某个很小的领域，qi,pi为正的奇数，且0＜qi/pi＜1， 定义 使定义系统不确定项为：

N＝Δf(X)+D(t)＝[N1,N2,N3,N4,N5,N6]T            (16)假定系统不确定项有上界ρ，即||N||∞≤ρ,ρ＞0；

步骤3，考虑四旋翼飞行器动力学模型，基于快速终端滑模面设计控制器并进行稳定性证明，过程如下：

3.1设计如下李雅普诺夫函数

则

由式(12)-(16)和(18)计算得：

1)若|ei|≥ε，则

2)若|ei|＜ε，则

考虑系统稳定性，设计控制器如下：

U＝Ueq+Ure                         (21)其中，ε1＞0为si的某个很小的领域，σ＞0；

将式(21)-(23)代入式(19)、(20)有表明系统是稳定的；

步骤4，引入自适应法对四旋翼飞行器系统中存在的外界干扰和不确定性进行估计，并在控制器设计时对其进行补偿，从而达到更好的控制性能，过程如下：

4.1重新假定不确定项上界，即

其中，c1、c2、c3为正常数，表示ρ的估计值， 分别表示c1、c2、c3的估计值；

4.2重新设计控制器为：

U1＝Ueq1+Ure1                   (27)其中，表示 的估计值，自适应更新律如下：其中,ο1,ο2,ο3＞0；δ1,δ2,δ3＞0；

重新设计新的李雅普诺夫函数

其中，

由式(12)-(16)和(34)计算得：

1)若|si|≥ε1，则

将式(27)-(29)代入式(35)，有：将式(30)代入式(36),有：

将式(31)-(33)代入式(37),有：利用不等式

则式(38)改写成：

其中 min{·}表示最小值，假定当|si|≥ε1，si最终收敛域为 则

2)若|si|＜ε1，则

由式(34)、式(12)-(16)和式(27)-(33)计算得：其中，假定当|si|＜ε1，si最终收敛域为 则由以上推导可知，当 si将会有限时间收敛到某个小的领域内，保持稳定。