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专利号: 2016100785608
申请人: 杭州电子科技大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2026-03-20
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于VARX模型的供水管网异常事件侦测方法,其特征在于该方法包括以下步骤:步骤1.测点分组,确定输入样本,具体是:建立供水管网预测数据库;其中输入数据包括:测量点压力、流量值;输出数据包括:预测压力、流量值;

(1)监测点分组

将监测点通过相关性分组,相关性计算公式如下:其中x,y是两组时间序列数据;Ex,Ey是对应的两组时间序列数据的期望值;Dx,Dy是对应的两组时间序列的方差;corr(x,y)则是对应的两组时间序列数据的相关系数,用来表征相关性;相关系数的取值范围在0~1,0表示不相关,反之1表示相关性明显;

(2)确定输入样本

根据监测点分组确定输入样本为{xt,yt}i,其中xt为d维外生变量,yt为k维内生变量,即d个外生变量的监测点k个内生变量的监测点,t为时间单位,i表示第i组监测点;

步骤2.按分组建立VARX模型

为每一组监测点的每一次预测建立VARX模型,根据输入样本数据{xt,yt}i进行模型定阶并建立模型;

(1)VARX模型定阶

采用AIC定阶准则;其定义如下:

其中 为残差,T为样本周期,p为模型滞后项,AIC值取最小值时的p值为模型最佳选择值;

(2)建立VARX模型

VARX模型的表达式为:

其中:xt为d维外生变量;Θj为k×d维待估计的系数矩阵;yt为k维的内生变量;c为k维的常数项;Φi为k×k维待估计的系数矩阵;p,q为滞后阶数;{εt}为k维白噪声序列;

VARX模型的参数估计使用极大似然法得到,设定:β=vec([c Φ1 ...Φp Θ1 ...Φq]), 则上式可表示为:yt=Wt-1β+εt

随后根据极大似然算法有:

从β和 方面可以衍生模型参数如下:

步骤3.压力预测并计算差异

根据样本数据和建立好的模型得到每个监测点的预测值,并计算监测点n天内每一时刻预测值和观测值的差异;其中VARX模型预测值为(Y'1j,Y'2j,...,Y'ij),观测值为(x1j,x2j,...,xij),i=1:k,j=1:n,k表示监测点压力数据个数,则差异可表示为:Δyij=(x1j-Y'1j,x2j-Y'2j,...,xij-Y'ij)步骤4.计算差异的平均值和标准差

计算每个监测点在M天中差异的平均值和标准差;假定压力时间序列的采样频率为m min/次,n天的差异可表示如步骤3,那么一天差异的平均值 可由下面的公式计算得到,其中q=1:m:1440/m;

标准差(σ1,σ2,...,σq)可通过下式计算得到:步骤5.侦测异常事件

按照下述异常事件判定规则,实时侦测供水管网的异常情况:a.任一时间点压力、流量观测值低于-4σ边界;

b.连续2个时间点压力、流量观测值低于-3σ边界;

c.连续4个时间点压力、流量观测值低于-2σ边界;

d.连续8个时间点压力、流量观测值低于-1σ边界;

一旦观测值触动判定规则,则认定管网异常事件发生,记录发生时刻,并触发相应预警。