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专利号: 2024113058019
申请人: 江西师范大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2026-01-27
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种融合结构信息的数学应用题统一解题方法,其特征在于,包括如下步骤:步骤S1:构建数据集,数据集内包含若干数学应用题以及该数学应用题对应的方程表达式和答案,且每个数学应用题均被标注知识点;

步骤S2:对待求解数学应用题进行定义;设定长度为

步骤S3:构建数学应用题解答模型,所述数学应用题解答模型由解题特征编码器、相似题目检索器和数学应用题类比求解器组成;所述解题特征编码器包括数学应用题特征编码器和方程表达式特征编码器,数学应用题特征编码器由预训练好的Math-BERT模型构成,方程表达式特征编码器由双向门控循环单元构成;所述相似题目检索器包括语义依存关系图构建模块、数值关系图构建模块、由图编码器构成的图编码层、知识点权重构建模块以及余弦相似度计算模块;所述数学应用题类比求解器包括由文本特征提取器构成的相似求解目的题目检索器、门控模块、由交叉注意力模块构成的语义融合层以及树形解码器;

步骤S4:将待求解数学应用题和数据集内数学应用题输入到数学应用题特征编码器中,得到待求解数学应用题和数据集内数学应用题的语义嵌入向量;

获取待求解数学应用题和数据集内数学应用题的语义依存关系集合和数值关系集合,并通过语义依存关系图构建模块和数值关系图构建模块分别构建待求解数学应用题将待求解数学应用题和数据集内数学应用题的语义依存关系图和数值关系图输入到图编码层中,分别得到待求解数学应用题和数据集内数学应用题的语义依存关系特征向量和数值关系特征向量;

分别对待求解数学应用题和数据集内数学应用题的语义依存关系特征向量和数值关系特征向量进行融合,得到待求解数学应用题的特征表示以及数据集内数学应用题的特征表示;

将特征表示结合自身对应知识点后与特征表示输入余弦相似度计算模块进行相似度计算,检索出数据集内与待求解数学应用题具有相同知识点的数学应用题作为候选数学应用题;

步骤S5:获取候选数学应用题的语义嵌入向量和候选数学应用题方程表达式全局特征向量;将待求解数学应用题的语义嵌入向量、候选数学应用题的语义嵌入向量和候选数学应用题方程表达式全局特征向量输入相似求解目的题目检索器中,得到相似目的应用题语义嵌入向量以及相似目的应用题方程表达式全局特征向量;

步骤S6:对待求解数学应用题的语义嵌入向量进行平均,得到待求解数学应用题的全局特征向量,将待求解数学应用题的全局特征向量以及相似目的应用题语义嵌入向量输入语义融合层中,得到深层次特征表示,将深层次特征表示与相似目的应用题方程表达式全局特征向量进行级联后输入门控模块,得到初始节点;

步骤S7:将初始节点输入到树形解码器中进行解码,获得最终的方程表达式,再通过最小化负对数似然损失函数计算数学应用题类比求解器的损失,优化更新解题特征编码器和树形解码器的模型参数。

2.根据权利要求1所述的一种融合结构信息的数学应用题统一解题方法,其特征在于:得到数学应用题的语义依存关系集合和数值关系集合的具体过程为:对数学应用题中各词语之间的关系进行抽取得到语义依存关系集合;获取数学应用题中包含的多个数值关系三元组,构成数学应用题的数值关系集合。

3.根据权利要求2所述的一种融合结构信息的数学应用题统一解题方法,其特征在于:通过语义依存关系图构建模块和数值关系图构建模块构建语义依存关系图和数值关系图的具体过程为:构建语义依存关系图:当数学应用题中第

构建数值关系图:在数学应用题存在数值大小关系的两个数值之间建立有向的连接边,获得大于关系图

4.根据权利要求3所述的一种融合结构信息的数学应用题统一解题方法,其特征在于:步骤S4中,得到待求解数学应用题的特征表示以及数据集内数学应用题的特征表示的具体过程为:利用图编码器GCN分别捕捉数学应用题中每个词语与相邻词语之间的关系以及每个数值之间的关系,得到待求解数学应用题的特征表示和数据集内数学应用题的特征表示;具体的:语义依存关系特征聚合:首先,使用数学应用题特征编码器获取待求解数学应用题的语义嵌入向量作为待求解数学应用题语义依存关系图中每个节点的初始特征向量,随后通过图编码器GCN聚合语义依存关系图中每个节点的信息获得第N层的聚合信息矩阵,然后语义依存关系图中每个节点从领域节点更新自身嵌入向量,得到第N层嵌入更新之后的语义依存关系特征向量,即待求解数学应用题的语义依存关系特征向量;

对于数据集内数学应用题,首先通过数学应用题特征编码器获取数据集内数学应用题的语义嵌入向量作为数据集内数学应用题语义依存关系图节点的初始特征向量,接着获取数据集内数学应用题在第N层每个节点从自身相邻节点聚合得到的信息和第N层节点嵌入更新之后的语义依存关系特征向量;

数值关系聚合:利用图编码器GCN分别对待求解数学应用题数值关系图的大于关系图式中,

通过采用得到

特征融合:将待求解数学应用题的语义依存关系特征向量

将数据集内数学应用题的语义依存关系特征向量

5.根据权利要求4所述的一种融合结构信息的数学应用题统一解题方法,其特征在于:步骤S4中,将特征表示为数据集内数学应用题中的不同层级的知识点赋予不同的权重信息,获得数据集内数学应用题的权重矩阵其中,数学应用题中的知识点的层级分为一级、二级、三级,当数据集内数学应用题与待求解数学应用题存在相同的三级知识点,则距离为1,当数据集内数学应用题与待求解数学应用题存在相同的二级知识点,则距离为2,当数据集内数学应用题与待求解数学应用题存在相同的一级知识点,则距离为4,当数据集内数学应用题与待求解数学应用题没有相同的知识点,则距离为0;

基于数据集内数学应用题表示

根据相似度得分

6.根据权利要求5所述的一种融合结构信息的数学应用题统一解题方法,其特征在于:步骤S5中,获取候选数学应用题的语义嵌入向量和候选数学应用题方程表达式全局特征向量的具体过程为:将所有候选数学应用题输入数学应用题特征编码器中得到候选数学应用题的语义嵌入向量集合设定

式中,

7.根据权利要求6所述的一种融合结构信息的数学应用题统一解题方法,其特征在于:步骤S5中,得到相似目的应用题语义嵌入向量将第

式中,

8.根据权利要求7所述的一种融合结构信息的数学应用题统一解题方法,其特征在于:步骤S6中得到深层次特征表示的具体过程为:通过交叉注意力模块将待求解数学应用题

式中,

步骤S6中,将深层次特征表示与相似目的应用题方程表达式全局特征向量通过门控机制即门控模块将深层次特征表示

式中,

9.根据权利要求8所述的一种融合结构信息的数学应用题统一解题方法,其特征在于:步骤S7的具体过程为:将

字嵌入定义:待求解数学应用题

式中,

节点状态更新:在生成符号的过程中,对树形解码器进行结构调整,表示为:式中,

负对数似然损失:通过计算待求解数学应用题的方程表达式式中,

10.根据权利要求9所述的一种融合结构信息的数学应用题统一解题方法,其特征在于:构建数据集的具体过程为:从数学试卷和学习网站中收集16112个小学的数学应用题,其中,收集的数学应用题中包含简单算术题和方程应用题;

对收集的数学应用题进行预处理:

(1)、去除重复的数学应用题;

(2)、使用数学知识点词典对数学应用题进行自动标注,同时通过半人工的方式为每个数学应用题进行知识点标注;数学知识点词典基于人教版教材进行构建;

(3)、对知识点标注的结果进行标签一致性检验,即对相同的知识点标注的结果进行相似性计算,取相似度高的知识点标注的结果;

最后,对预处理后的数学应用题进行人工检查和校正,保留15000个数学应用题来组成数据集。