1.一种电液系统自适应抗扰降阶控制方法,其特征在于,包括以下步骤:S1、建立电液系统的全状态模型;
电液系统的全状态模型如下:
式中,x1,x2,x3,x4为状态变量,A1为无杆腔面积;A2为有杆腔面积;m为液压活塞杆上的总等效质量;B为粘性摩擦系数;k为弹性系数;Fd为外负载干扰力;其中V1、V2包含阀、连接管路和进回油腔容积;
S2、基于奇异摄动理论对全状态模型进行降阶处理,得系统降阶模型;
定义机械状态和压力状态为xh=[x1,x2]T和zh=[x3,x4]T;设将电液系统的边界层模型构造为:设pL=p1-p2,μ=0,则得系统的准静态状态方程为:式中,因此,
则降阶后的电液系统模型为:
式中,
其中x1,x2为状态变量,A1为无杆腔面积;A2为有杆腔面积;m为液压活塞杆上的总等效质量;B为粘性摩擦系数;k为弹性系数;Fd为外负载干扰力;V1、V2包含阀、连接管路和进回油腔容积;
S3、基于降阶模型设计线性扩张状态观测器与滑模控制器,结合获得滑模抗扰控制器;
基于降阶模型(5),设为总扰动,并假设可微,所以系统模型重新描述为:式中,h(t)为系统总扰动的变化率;
定义则系统的线性扩张状态观测器为式中,zi(i=1,2,3)是的估计值;ω0是观测器的带宽;b0是补偿因子,b0>0;根据模型(5)及跟踪误差e=x1-x1d,定义滑模函数为c>0,则得滑模控制律为:将观测公式(7)观测的扰动在控制律(8)加以补偿进而得到滑模抗扰降阶控制器为:式中,z3为线性扩张状态观测器所观测的扰动;
S4、通过三种自适应策略逼近滑模抗扰控制器的未知参数,得自适应抗扰降阶控制器,分别为无需物理参数自适应法、神经网络自适应法以及模糊自适应法;
无需物理参数自适应法过程如下:将降阶模型式(5)改写为:式中,
根据模型(10)及跟踪误差e=x1-x1d,定义滑模函数为c>0,则假设干扰项D(t)是有界的,观测器观测的总扰动也是有界的则上述式改写为:式中,η>D,k>0;
接下来,设计自适应控制律逼近未知参数φi(i=1,2,3,4);
定义Lyapunov函数为
式中,γi>0,为φi的估计值;则根据式(17)设计自适应律为
将式(15),式(18)代入式(17)得因此,根据Lyapunov稳定性判据得所设计自适应抗扰降阶控制器是稳定的;
神经网络自适应法过程如下:
RBF网络输入输出算法为
其中,x为网络输入;i表示网络输入层第i个的输入;j为网络隐含层第j个网络输入;h=[hj]T为高斯基函数的输出;W*和V*分别为逼近f(x)和g(x)的理想网络权值;εf和εg为网络逼近误差,|εf|≤εMf,|εg|≤εMg;
取x=[x1,x2]T,则RBF输出为:式中,hf(x)和hg(x)为RBF网络的高斯基函数;
设计控制律为
式中,η≥D
取自适应律为
模糊自适应法过程如下:由IF-THEN形式的模糊规则构成模糊系统:采用乘积推理机、单值模糊器和中心平均解模糊器,则模糊系统的输出为式中,为xi的隶属函数;
引入向量ξ(x),式(22)变为:y(x)=θTξ(x)(23)其中,θ=(y1,y2,…,ym)T,ξ(x)=(ξ1(x),ξ2(x),…ξm(x))T;
采用模糊系统逼近f(x)和g(x)的,则控制律变为:ξ(x)为模糊向量,参数和根据自适应律而变化;设计自适应律为: