1.一种考虑周期性维修的柔性作业车间调度问题的建模方法，其特征在于，包括以下步骤，a.分析FJSP‑PM调度问题特性，确定调度目标和约束条件；

b.基于建模思想定义参数和决策变量，将FJSP‑PM调度目标和约束条件数学化，构建MILP模型，所述的建模思想为机床位置建模思想或加工批次建模思想；

c.使用CPLEX求解器验证模型的有效性；

d.输出最优解调度方案，包括工序的机床选择、工序排序、维修安排。

2.根据权利要求1所述的一种考虑周期性维修的柔性作业车间调度问题的建模方法，其特征还在于，FJSP‑PM调度问题特性包括，给定数量的加工工件，在给定数量的机床上进行加工，每个工件包含多道工序，某工件的某道工序在多个机床中选其一进行加工，机床持续工作一段时间后必须进行维修，维修期间内不能加工工件。

3.根据权利要求2所述的一种考虑周期性维修的柔性作业车间调度问题的建模方法，其特征还在于，FJSP‑PM调度目标是解决工序机床选择问题、工序排序问题、维修安排问题，即为每道工序分配机床，确定工序在机床的加工次序以及安排机床维修操作，从而得到整个生产过程的最大完工时间最小化的最优调度方案。

4.根据权利要求3所述的一种考虑周期性维修的柔性作业车间调度问题的建模方法，其特征还在于，FJSP‑PM满足以下约束条件，初始状态约束，所有加工阶段机床在0时刻可用，所有工件0时刻可加工；

工件加工约束，任一工件的任一工序只能选择在一台机床上加工，同一工件的不同工序按照给定的先后顺序进行加工，不同工件的工序之间是独立的，没有加工先后约束；

机床加工约束，每台机床在同一时刻最多只能加工一道工序；

机床维修约束，机床可连续加工的累积加工时间不能超过设置的门槛值，维护期间内不允许工件加工；

最大完工时间约束，最大完工时间不小于所有工件加工完成时间的最大值。

5.根据权利要求1所述的一种考虑周期性维修的柔性作业车间调度问题的建模方法，其特征还在于，基于机床位置建模思想、基于加工批次建模思想构建的MILP模型的参数定义相同，包括，，工件序号

，工件总数

，工件集合，

，工序索引

，工件 的工序数

，工件 的工序集合， ，

，工件 的第 道工序，

，机床索引

，机床总数

，所有机床集合， ，

，0‑1常量，当 时，表示工序 在机床 上加工，否则 ，，工序 的可选机床集合，即所有 等于1的机床集合，机床位置索引

，机床 的位置总数

，机床 的位置集合，

，机床批次索引

，机床 的批次总数

，机床 的批次集合，

，机床进行维修所需要的时间

，机床累计加工时间门槛值

，工序 在机床 上进行加工所需要的时间，一个极大的正整数。

6.根据权利要求5所述的一种考虑周期性维修的柔性作业车间调度问题的建模方法，其特征还在于，基于机床位置建模思想构建的MILP模型的决策变量定义包括，，0‑1决策变量，如果工序 选择在机床 上加工， ；否则， ；

，0‑1决策变量，如果工序 在机床 的第 个位置加工时， ；否则；

，0‑1决策变量，如果机床 的第 个位置后安排PM，  ；否则， ；

，连续决策变量，表示机床 的第 个位置的累计加工时间；

，连续决策变量，表示工序 的开始时间；

，连续决策变量，表示机床 第 个位置的开始时间；

，连续决策变量，表示最大完工时间。

7.根据权利要求5所述的一种考虑周期性维修的柔性作业车间调度问题的建模方法，其特征还在于，基于加工批次建模思想构建的MILP模型的决策变量定义包括，，0‑1决策变量，如果工序 在机床 的第 个批次加工时， ；否则；

，0‑1决策变量，如果工序 在工序 前加工， ，否则 ；

，连续决策变量，表示工序 的开始时间；

，连续决策变量，表示机床 第 个批次的开始时间；

，连续决策变量，表示最大完工时间。

8.根据权利要求6所述的一种考虑周期性维修的柔性作业车间调度问题的建模方法，其特征还在于，基于机床位置建模思想构建的MILP模型的初始状态约束数学化，包括约束（14）、约束（15），  （14）

（15）

其中，约束（14）界定了工序开始加工开始时间的非负性；约束（15）界定了机床位置开始时间的非负性；

基于机床位置建模思想构建的MILP模型的工件加工约束数学化，包括约束（8）、约束（11），（8）

（11）

其中，约束（8）限定了同一个工件的不同工序之间的先后关系，即工件 的第 道工序 要在第 道工序 后进行加工；约束（11）限制了每个工序仅能选择一个机床位置进行加工；

基于机床位置建模思想构建的MILP模型的机床加工约束数学化，包括约束（6）、约束（12）、约束（13），（6）

（12）

（13）

其中，约束（6）限定了下一个位置的开始时间不小于上一个位置的完工时间；约束（12）限制了每个机床位置 最多只能加工一个工序；约束（13）约束了待加工工序优先选择机床的前面位置加工；

基于机床位置建模思想构建的MILP模型的机床维修约束数学化，包括约束（1）‑约束（5）、约束（9）、约束（10），（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（9）

（10）

其中，约束（1）限定了每台机床最后一个位置不安排维修；约束（2）表示每台机床第一个位置的累计加工时间；约束（3）和（4）界定了每台机床各个位置的累计加工时间和维修时间之间的约束，具体来说，当 时，即机床 位置 后不进行维修，此时约束（4）约束机床 的 位置的累计加工时间等于机床 的 之前位置的加工时间和；当时，即机床 位置 后进行维修操作，此时约束（3）约束机床 的 位置的累计加工时间等于该位置的加工时间；约束（5）限定了每个机床的累计加工时间应该不大于设定的维修门槛值UT；约束（9）‑（10）表示机床位置时间与工序开始加工时间之间的关系约束；特别的，当 时表示工序 在机床 的第 个位置加工，此时约束（9）‑（10）共同限定了工序 的开始时间 等于 ，当 ，约束（9）‑（10）被松弛且恒成立；

基于机床位置建模思想构建的MILP模型的最大完工时间约束数学化，包括约束（7），（7）其中，约束（7）表示最大完工时间应不小于机床所加工最后一个工件的完工时间。

9.根据权利要求7所述的一种考虑周期性维修的柔性作业车间调度问题的建模方法，其特征还在于，基于加工批次建模思想构建的MILP模型的初始状态约束数学化，包括约束（25）和约束（26），（25）

（26）

其中，约束（25）约束了批次开始时间的非负性；约束（26）界定了工序开始加工开始时间的非负性；

基于加工批次建模思想构建的MILP模型的工件加工约束数学化，包括约束（20）、约束（23），（20）

          （23）

其中，约束（20）表示同一工件的相邻工序先后加工顺序约束；约束（23）表示每个工序只能选择在一个机床的一个批次进行加工；

基于加工批次建模思想构建的MILP模型的机床加工约束数学化，包括约束（16）、约束（17）、约束（24），（16）

    （17）

（24）

其中，对偶约束（16）和（17）表示在同一机床同一批次内不同工序先后的加工顺序约束，特别的，当 和 分别选择在机床 的第 个批次中加工时，即 和；如果 ，约束（16）约束 在 之后加工，约束（17）被松弛、恒成立；

如果 ，约束（17）约束 在 之前加工，约束（16）被松弛、恒成立；当 和不在同一个机床的同一个批次进行加工时，对偶约束（16）和（17）被松弛、恒成立；约束（24）限制工序优先安排到机床的前边批次进行加工，特别的，如果约束（24）不等式左侧为

0，即机床 的批次 中没有工序，则约束（24）不等式右侧必须为0，即机床 的批次 中一定没有工序，如果约束（24）不等式左侧不为0，即机床 的批次 中有工序，则约束（24）不等式右侧为0或者不为0，即机床 的批次 中有或者没有工序；

基于加工批次建模思想构建的MILP模型的机床维修约束数学化，包括约束（18）、约束（21）、约束（22），（18）

（21）

（22）

其中，约束（18）表示任一机床的任一批次的加工时间不能超过维修门槛值；约束（21）与约束（22）表示机床批次开始时间与工序开始时间的关系约束，特别的，当 时，表示 在机床 的批次 加工，此时约束（21）约束该批次的开始时间不大于该工序开始时间；当 时，表示 在批次 加工，约束（22）约束机床 的批次 的开始时间要大于等于 在批次 的完工时间与维修时间之和；

基于加工批次建模思想构建的MILP模型的最大完工时间约束数学化，包括约束（19），（19）其中，约束（19）表示最大完工时间约束，即最大完工时间 不小于所有工件最后一道工序的完工时间。