1.一种基于双相关剪枝策略神经网络的出水氨氮软测量方法,其特征在于,包括如下步骤:步骤1:利用传感器阵列对水体的水温WT、pH、溶解氧DO、高锰酸钾KMnO4、总磷TP、总氮TN、电导率EC、浊度TU、叶绿素Chl、藻密度ACD共10个易测变量进行检测,利用水杨酸分光光度法测定氨氮NH3‑N含量,生成一批样本输入输出对;
步骤2:采用高维互信息方法提取输入特征,降低输入冗余和计算复杂度;
步骤3:构建T‑S模糊神经网络FNN,利用生长方案和剪枝方案组成的双相关剪枝策略,对T‑S模糊神经网络FNN进行动态优化,获取基于双相关剪枝策略神经网络模型SCFNN‑DCP;
所述双相关剪枝策略具体为在模糊规则的生长阶段,利用系统误差判断准则和容纳边界准则生成模糊规则;在模糊规则的修剪阶段,采用双相关准则将模糊规则从规则库中去除;
步骤4:采用带阶段遗忘因子的递归最小二乘算法在线估计基于双相关剪枝策略神经网络模型SCFNN‑DCP的网络权值;
步骤5:训练基于双相关剪枝策略神经网络模型后,预测出水氨氮浓度;将测试样本数据作为模型的输入,得到模型的输出并进行反归一化后即为出水氨氮的预测值。
2.根据权利要求1所述的基于双相关剪枝策略神经网络的出水氨氮软测量方法,其特征在于,所述步骤2的具体步骤如下:设随机变量A、B的联合概率密度函数为γA,B(a,b),则其边缘概率密度函数定义如下:γA(a)=∫γA,B(a,b)db
γB(b)=∫γA,B(a,b)da
根据信息论,A和B之间的MI定义为:
其中S是A和B的定义域;A和B的熵和联合熵如下:E(A)=‑∫γA(a)logγA(a)daE(B)=‑∫γB(b)logγB(b)db则:
MI(A;B)=E(A)+E(B)‑E(A,B)步骤2.1:初始化算法的参数,包括k值;
步骤2.2:计算输入特征A与输出特征B各一维分量之间的一维MI,选取最大值对应的特征作为第一个相关特征;
步骤2.3:将第一个相关特征与其他输入特征结合,形成二维输入特征;计算第一个相关特征与输出特征B之间的高维互信息,选择最大值对应的特征作为第二个相关特征;
步骤2.4:重复步骤2.3,直到计算出所有输入特征的高维MI值;
步骤2.5:使用高维MI值去除冗余特征。
3.根据权利要求1所述的基于双相关剪枝策略神经网络的出水氨氮软测量方法,其特征在于,所述步骤3中T‑S模糊神经网络FNN具体为:采用T‑S模型构建一个由输入层、隶属函数层、规则层、归一化层和输出层组成的5层FNN;
T‑S模糊神经网络FNN的模糊规则描述如下:Rj:If x1 is A1j,...,xn is Anj,then y is f(x1,…,xn)式中,j=1,2,…,r,r表示模糊规则个数,f(x1,…,xn)是输入变量xi的线性函数;
T
输入层:每个节点与输入量x=[x1,x2,…,xn]相连接,n为输入变量个数,即节点个数;
隶属函数层:每个节点代表一个语言变量值,用于计算各输入分量属于各语言变量值模糊集合的隶属度,采用高斯隶属度函数:其中,μij为第i个输入变量属于第j个模糊集合的隶属度函数,cij与σij分别为相应的高斯隶属度函数的中心和宽度;
规则层:每个节点代表一条模糊规则,用于匹配模糊规则的前提,计算出每条规则的适用度,采用乘积的形式:αj(xi)=μ1j(x1)μ2j(x2)...μnj(xn)其中,j=1,2,…,r,r为模糊规则数。
规范化层:节点数与第三层相同,对第三层的输出进行归一化计算:输出层:也称为反模糊化层:
yj(xi)=p0j+p1jx1+...+pnjxn,j=1,2,...,r其中,y(xi)为网络输出,yj(xi)为第j条规则的后件输出,pij(i=0,1,…,n,j=1,2,…,r)为系数,n为输入变量个数,r为模糊规则数。
4.根据权利要求1所述的基于双相关剪枝策略神经网络的出水氨氮软测量方法,其特征在于,所述步骤3中由生长方案和剪枝方案组成的双相关剪枝策略对T‑S FNN模糊神经网络模型进行动态优化,所述生长方案具体步骤如下:生长方案即规则增长如下:
对于模糊规则数的增长,引入下述两个判据:(1)系统误差判据
对于第k个观测数据(Xk,tk),其中,tk是期望的输出,yk是实际的输出,定义系统误差为:||εk||=||tk‑yk||
(2)可容纳边界
如果一个新样本位于某个存在的高斯函数的覆盖范围即可容纳边界内,样本就可以用已经存在的高斯函数代表,则无须产生新的高斯函数;
对第k个观测数据(Xk,tk)计算输入值Xk和现有的高斯函数单元的中心Cj之间的距离dk(j),即:dk(j)=||Xi‑Cj||j=1,2,...u令dmin=min(dk(j)),如果dmin>kd,则要考虑增加一条模糊规则,否则该输入数据由现有的最近的高斯函数表示,kd为可容纳边界的有效变量;
当进行模型的离线训练时,对ke和kd进行动态调节:首先设置比较大的ke和kd,确定产生输出误差大而没有被现有模糊规则覆盖的位置,通过网络的训练,不断缩小ke和kd:i
ke=max[emax×β ,emin]i
kd=max[dmax×γ ,dmin]式中:εmax为预先定义好的最大误差;εmin为期望的DFNN精度;β为收敛常数,0<β<1;
dmax为输入空间的最大长度;dmin为最小长度;γ为衰减常数,0<γ<1;
基于上述两个指标,考虑以下4种情况:
a)当||εk||≤ke,dmin≤kd时,表明SCFNN‑DCP可以完全适应观测结果(Xk,tk),不需要增加模糊规则;
b)当||εk||≤ke,dmin>kd时,表明SCFNN‑DCP这说明该系统具有良好的泛化性,只需要调整权重;
c)当||εk||>ke,dmin>kd时,表明当前SCFNN‑DCP的泛化性能不好且有规则无法覆盖当前样本时,需要增加一条模糊规则;
d)当||εk||>ke,dmin≤kd时,表明尽管Xk可以聚集在已有的高斯函数附近,但覆盖Xk的高斯函数泛化能力并不是很好,不需要增加模糊规则,但高斯函数的中心和宽度需要被更新;
对第k个观测数据Xk,当需要增加第j条模糊规则时,对其Cj和σj进行初始化:Cj=Xk
σj=kl×dmin(j≠1)
其中,kl为重叠因子,kl>1;当第一个观测数据(X1,t1)进入SCFNN‑DCP时,它被采用作为第一个神经元C1=X1,σ1=σ0,σ0是一个预先指定的常数;
对第k个观测数据Xk,当出现||εk||>ke,dmin≤kd时,需要找到最接近Xk的高斯函数,并k调整其σj:
其中,kw(kw>1)是预设常数。
5.根据权利要求1所述的基于双相关剪枝策略神经网络的出水氨氮软测量方法,其特征在于,所述步骤3中由生长方案和剪枝方案组成的双相关剪枝策略对T‑S模糊神经网络FNN进行动态优化,剪枝方案即规则修剪具体操作如下:对于规则层神经元αm和αn来说,相关系数用公式计算获得:其中,Sαm和Sαn分别表示规则层第m个和第n个神经元的样本标准差,Sαmαn表示两者之间的样本协方差,他们的计算过程如下:其中,αm和αn分别表示规范化层第m个和第n个神经元的输出值,Nk表示当前时刻训练样本总数;
对于规则层神经元αm和输出层神经元y来说,相关系数用公式计算获得:其中,Sαm和Sy分别表示规则层第m个神经元和输出层神经元的样本标准差,Sαmy表示两者之间的样本协方差,他们的计算过程如下:其中,αm和y分别表示规范化层第m个神经元和输出层神经元的输出值;
以此类推,获得规则层第n个神经元和输出层神经元的样本协方差Sαny,首先计算规则层神经元之间的相关系数,从中找出相关系数大于0.8的神经元对;然后,计算这个神经元对中神经元与输出之间的相关系数,比较两个相关系数的大小,若rαm>rαn则删掉第m个神经元,反之亦然。
6.根据权利要求1至5任一所述的基于双相关剪枝策略神经网络的出水氨氮软测量方法,其特征在于,所述步骤4的具体步骤如下:假设N个样本点生产了r个模糊规则,对于第k个观测数据xk,系统的输出yk写为如下线性回归模型的形式:T=ψM+E
SCFNN‑DCP的参数估计利用改进的RLS算法在线优化模糊规则的后续参数,定义学习误差δ(k):δ(k)=t(k)‑y(k)
T
=t(k)‑ψ(k)M(k)
通过最小化以下准则函数,得到RLS算法:求上式的最小值:
然后得到参数A的最小二乘估计如下:
定义一个M×M厄米矩阵H如下:
T ‑1
H=[ψψ]
利用矩阵H,基于RLS算法,得到参数更新公式:采用改进的RLS算法在线更新前项参数,在其中加入位于区间[0,1]的遗忘因子λ,带遗忘因子的递推最小二乘法的公式为:λ的自适应调整,表达式如下:
其中,ε为当前进入系统的样本真实值与预测值之间的误差;误差ε越小,要求参数修正作用越小,λ越趋于λmax;误差ε越大,要求参数修正作用越大,λ越趋于λmin。