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专利号: 2022114565257
申请人: 江南大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 手动工具;轻便机动工具;手动器械的手柄;车间设备;机械手
更新日期:2025-11-07
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种六轴串联工业机器人末端的姿态轨迹过渡规划方法,其特征在于,包括以下步骤:S1、令i=1,N为给定运动路径的总段数;

S2、在由姿态示教点Qi和Qi+1构成的球面线性插补轨迹和由姿态示教点Qi+1和Qi+2构成的球面线性插补轨迹之间进行平滑过渡;其中,利用三次四元数准均匀B样条曲线作为姿态轨迹过渡段;姿态示教点Qi和Qi+1分别为第i段姿态轨迹的起始姿态点和终止姿态点;姿态示教点Qi+1和Qi+2分别为第i+1段姿态轨迹的起始姿态点和终止姿态点;

S3、根据第i段姿态轨迹的姿态示教起始姿态点Qi和终止姿态点Qi+1求取第i段姿态轨迹的角位移长度θi和参数Q′i(u);参数Q′i(u)的表达式如下:S4、根据第i+1段姿态轨迹的姿态示教起始姿态点Qi+1和终止姿态点Qi+2求取第i+1段姿态轨迹的角位移长度θi+1和参数Q′i+1(u);参数Q′i+1(u)的表达式如下:S5、根据第i段姿态轨迹的角位移长度θi、第i+1段姿态轨迹的角位移长度θi+1和给定姿态过渡半径求取实际姿态过渡半径S6、根据第i段姿态轨迹的角位移长度θi和实际姿态过渡半径求取第i段姿态轨迹过渡段的姿态过渡起点对应的参数值,再根据参数Qi'(u)和导数的求取方式求取第i段姿态轨迹在姿态过渡起点处的姿态、一阶导数和二阶导数;

S7、根据第i+1段姿态轨迹的角位移长度θi+1和实际姿态过渡半径求取第i段姿态轨迹过渡段的姿态过渡终点对应的参数值,再根据参数Q′i+1(u)和导数的求取方式求取第i+1段姿态轨迹在姿态过渡终点处的姿态、一阶导数和二阶导数;

S8、建立第i段姿态轨迹过渡段的参数表达式qi(u);

S9、根据两条姿态曲线在曲线拼接实现曲率连续需要满足的条件建立方程组,并求取姿态控制点的姿态后,代入第i段姿态轨迹过渡段的参数表达式qi(u);

S10、计算第i段姿态轨迹过渡段的角位移长度

S11、根据第i段姿态轨迹过渡段的角位移长度进行速度规划,获得角位移长度与时间的函数关系,从而根据插补点的时刻得到插补点在姿态轨迹过渡段上的相对角位移长度,接着根据插补点在姿态轨迹过渡段上的相对角位移长度反解出插补点对应的参数值,最后将插补点对应的参数值代入姿态轨迹过渡段的参数表达式获得插补点的姿态;

S12、令i=i+1;判断i小于N-2是否成立,成立则执行步骤S2,不成立则执行步骤S13;

S13、通过运动学逆解求得六轴串联工业机器人各关节转动的角度以驱动六轴串联工业机器人转动,从而实现六轴串联工业机器人末端的姿态轨迹过渡。

2.如权利要求1所述的六轴串联工业机器人末端的姿态轨迹过渡规划方法,其特征在于,第i段姿态轨迹的角位移长度θi,如下:θi=arccos(Qi,Qi+1)

第i+1段姿态轨迹的角位移长度θi+1,如下:

θi+1=arccos(Qi+1,Qi+2)。

3.如权利要求1所述的六轴串联工业机器人末端的姿态轨迹过渡规划方法,其特征在于,步骤S5还包括:判断或是否成立,不成立则令成立则再判断θi>θi+1是否成立,成立则令不成立则令

4.如权利要求1所述的六轴串联工业机器人末端的姿态轨迹过渡规划方法,其特征在于,步骤S6包括:根据第i段姿态轨迹的角位移长度θi和实际姿态过渡半径求取第i段姿态轨迹过渡段的姿态过渡起点对应的参数值如下:再根据参数Qi'(u)和导数的求取方式求取第i段姿态轨迹在姿态过渡起点处的姿态一阶导数和二阶导数

5.如权利要求1所述的六轴串联工业机器人末端的姿态轨迹过渡规划方法,其特征在于,步骤S7包括:根据第i+1段姿态轨迹的角位移长度θi+1和实际姿态过渡半径求取第i段姿态轨迹过渡段的姿态过渡终点对应的参数值如下:再根据参数和导数的求取方式求取第i+1段姿态轨迹在姿态过渡终点处的姿态一阶导数和二阶导数如下:

6.如权利要求1所述的六轴串联工业机器人末端的姿态轨迹过渡规划方法,其特征在于,步骤S8中,建立第i段姿态轨迹过渡段的参数表达式qi(u),如下:其中,Bj,3(u),j=0,1,2,3,4的求取如式(12)所示,将式(13)-式(18)的N0,3(u)、N1,3(u)、N2,3(u)、N3,3(u)和N4,3(u)代入式(12)依次求得B0,3(u)、B1,3(u)、B2,3(u)、B3,3(u)和B4,3(u);和是作为姿态轨迹过渡段的六个姿态控制点的姿态;

根据qi(u)求得qi(0)如式(19)所示,qi(1)如式(20)所示,接着根据qi(u)求得一阶导数如式(21)所示,如式(22)所示,然后求得二阶导数如式(23)所示,如式(24)所示;

7.如权利要求6所述的六轴串联工业机器人末端的姿态轨迹过渡规划方法,其特征在于,步骤S9包括:根据两条姿态曲线在曲线拼接实现曲率连续需要满足的条件建立方程组,如下:代入公式(19)-公式(24)可得公式(26),如下:

其中,α和β均为大于零的任意常数;

根据公式(26)求得姿态控制点和的姿态后,代入公式(11)。

8.如权利要求7所述的六轴串联工业机器人末端的姿态轨迹过渡规划方法,其特征在于,所述根据公式(26)求得姿态控制点和的姿态,包括:根据公式(26)求取公式(27),接着根据求出的姿态控制点和以及参数α和β代入式(28)求得姿态控制点和最后再将求出的姿态控制点和以及参数α和β代入式(29)求得姿态控制点和α和β为大于零的任意常数,所以存在无数组满足条件的姿态控制点;引入参数λ代替参数α和β,参数λ与参数α和β的关系如式(30)所示;

9.如权利要求8所述的六轴串联工业机器人末端的姿态轨迹过渡规划方法,其特征在于,步骤S10包括:采用复化六点高斯勒让德积分法来求取第i段姿态轨迹过渡段的角位移长度如式(31):其中,xk为积分节点,Ak为积分系数,具体的数值如式(32):

10.如权利要求9所述的六轴串联工业机器人末端的姿态轨迹过渡规划方法,其特征在于,步骤S11包括:S111、给定插补点在第i段姿态轨迹过渡段上沿着超球面上的轨迹方向距离第i段姿态轨迹过渡段的姿态过渡起点的相对角位移长度θl,S112、根据相对角位移长度θl和各区间求取的角位移长度找出插补点所在区间的段号m,m=1,2,…,6,从而获得牛顿迭代法的搜索区间为并根据式(33)对相对角位移长度θl进行修正;

S113、令牛顿迭代法的迭代初值ul=(m-1)/6;

S114、构造如式(34)所示的以ul为自变量的误差函数f(ul),代入ul的值计算f(ul)的值;

其中,在计算误差函数f(ul)的值时也需要进行积分求取,采用六点高斯勒让德积分法进行积分求取,f(ul)的求取公式如式(35)所示;

其中,xk为积分节点,Ak为积分系数,具体的数值如式(32)所示;

S115、判断f(ul)的绝对值大于0.00001是否成立,成立则跳转至步骤S6,不成立则跳转至步骤(8);

S116、对ul进行迭代,迭代公式如式(36)所示;

S117、将迭代后的ul的值代入式(35)求得f(ul)的值,跳转至步骤S5;

S118、令u=ul代入第i段姿态轨迹过渡段的公式(11),从而获得插补点的姿态ql=qi(u)。