1.一种基于参考轨迹强跟踪的伺服系统的振动抑制方法,其特征在于,包括:S1:建立轨迹离散模型对伺服系统进行噪声分析;
S2:将噪声划分为全局振动以及局部振动;
S3:通过卡尔曼滤波器以及巴特沃斯滤波器进行全局振动抑制以及局部振动抑制;
步骤S3具体包括:
S31:先通过卡尔曼滤波器抑制全局振动;
S32:然后通过巴特沃斯滤波器抑制局部振动;
步骤S31具体包括:
S311:采用卡尔曼滤波器以获取过程噪声以及测量噪声,该卡尔曼滤波器采用基于渐消因子的极大似然估计自适应优化算法;
S312:通过过程噪声获取过程噪声方差,通过测量噪声获取测量矩阵,根据过程噪声方差以及测量矩阵扩展卡尔曼滤波器;
S313:采用扩展后的卡尔曼滤波器对轨迹强跟踪以抑制全局振动;
步骤S312中根据过程噪声方差以及测量矩阵扩展卡尔曼滤波器的设计通过式1‑式3实现:T T ‑1
K=P(k|k‑1)·H·(H·P(k|k‑1)·H+Rk) (式2)其中,x(k|k‑1)为状态预测值,x(k‑1|k‑1)为上个周期的状态估计值,F和B为状态转移矩阵,u(k‑1)为上个周期的控制量,P(k|k‑1)为状态方差预测矩阵,Rk为测量噪声方差,λk为渐消因子,Qk为过程噪声方差;
其中,x(k|k)为状态估计值,H为测量矩阵,P(k|k)为状态方差估计矩阵,K为增益矩阵,y(k)为本周期的测量值,I为单位矩阵,P(k|k‑1)为状态方差预测矩阵;
步骤S313具体过程如下:
采用式4获取参考轨迹的位置跟踪误差:
e1(k)=θideal(k)‑θk(k) (式4)其中,θideal(k)为参考轨迹的位置输出,θk(k)为卡尔曼滤波器所反馈的实际位置输出;
根据参考轨迹的位置跟踪误差,采用式5‑6获取系统控制量,以实现对参考轨迹θideal(k)的强跟踪:其中,V1(k)为李雅普诺夫函数,e1(k)为参考轨迹与实际位置输出之间的位置跟踪误差,k1为李雅普诺夫函数V1(k)和误差e1(k)的衰减速率;
根据对参考轨迹θideal(k)的强跟踪,以抑制全局振动;
步骤S32具体包括:
S321:以实际状态输出值作为输入,获取实际状态输出值;以观测器测量值作为输入,获取滤波后的测量输出值;
S322:将实际状态输出值和滤波后的测量输出值建立差分方程,采用巴特沃斯低通滤波器,实现局部振动的抑制;
步骤S322中的差分方程为:
其中,xrealout(k)为滤波后的实际状态输出,yrealout(k)为滤波后的测量输出,ai、bj为巴特沃斯滤波器的参数,xreal(k)为实际状态输出值,y(k)为观测器测量值。
2.根据权利要求1所述的一种基于参考轨迹强跟踪的伺服系统的振动抑制方法,其特征在于,步骤S1具体包括:S11:通过式8获取参考轨迹的位置误差eideal(k):eideal(k)=θref(k)‑θideal(k) (式8)其中,θref(k)为给定位置输入的阶跃信号,θideal(k)为参考轨迹的位置输出;
S12:通过式9将轨迹的滑模面转换为线性滑模面,通过式10将趋近律转换为指数趋近律:其中,sideal(k)为参考轨迹滑模面的值。
3.根据权利要求1所述的一种基于参考轨迹强跟踪的伺服系统的振动抑制方法,其特征在于,步骤S2具体包括:S21:根据给定阶跃输入信号和随机噪声,绘制伺服系统位置响应图;
S22:根据位置响应图定义响应曲线中沿着给定信号调节的幅度在80%以上的振动为全局振动,在全局振动曲线附近调节的幅度在20%以下的噪声干扰振动为局部振动;
S23:根据全局振动在位置相应图上对应的位置以及局部振动在位置相应图上对应的位置,获取系统状态的传递函数。