1.一种非正交多址通信网络的多数据流波束成形技术方法,其特征在于:包括以下步骤:S1:确定发射机、用户的天线数量、数据流数量和IRS无源器件的数量;
S2:确定用户的接收信号和SIC解码后的信号;
S3:将原始问题解耦为2个子问题,分别为子问题1、子问题2;
S4:在子问题1中引入代理函数,来把非凸的SIC解码速率约束转化为凸约束;
S5:在子问题2中使用矩阵提升方法来把非凸的单位模约束转化为凸约束,使用凸差方法和次梯度方法来把非凸的秩一约束转化为凸约束;
S6:固定无关变量,迭代交替优化,更新变量;
S7:原始问题最终收敛到一个有限值;
其中,步骤S3中的子问题1是优化发射机多数据流发射波束成形子问题,子问题2是优化IRS无源波束成形(相移矩阵)子问题;
步骤S4中的子问题1为:
代理函数表达式如下:
其中,A∈CN×N,且A>0,f(ψ)=-tr(ψA)+In|ψ|+N,N为常数,tr()表示矩阵的迹,ψ为正定矩阵;
首先,我们使用下面的均方误差(MSE)矩阵来估计dj;
其中Zk,j为线性解码矩阵,
对于任意正定矩阵Bk,j,根据加权最小均方误差(WMMSE)算法,我们有将(11)代入(9),我们有
得到和后,约束(7b)等价为
(14)等价为
其中,
让fj=vec(Fj),vec()表示向量化,使用数学运算(15)等价为其中,
那么,可以将子问题1重写为以下的SOCP问题:其中,
步骤S5中,子问题2为
FindΦ (23a)
|Φn,n|2=1,1≤n≤N (23c)(23b)等价为
其中,
利用奇异值分解(SVD),Sj可以转化为然后我们有我们用θ=Diag(Φ)替换优化变量Φ,Diag()是取矩阵的对角线元素组成一个向量,将(26)等价地重新表述为通过定义可以将(27)重写为
那么,可以将子问题2重写为以下的问题:FindΘ (29a)
s.t.(28) (29b)Diag(Θ)=1N (29c)Θ≥0 (29d)
Rank(Θ)=1 (29e)我们用约束(29c)来代替单位模约束(23c),秩一约束(29e)是非凸约束,为了处理它,我们首先将(29e)改写成等价形式:Tr(Θ)-λamx(Θ)=0 (30)因为约束(30)是d.c.形式,所以是非凸的,用约束(30)的左手边作为目标函数,我们有s.t.(28) (31b)Diag(Θ)=1N(31c)
Θ≥0 (31d)
采用一种迭代的方法处理(31a)的非凸性,对于在第m次迭代时的一个可行点Θ(m)我们有其中是关于最大特征值λmax(Θ(m))的单位特征向量,因此,在第m+1次迭代时的问题(29)可以重写为以下的问题:s.t.(28) (33b)Diag(Θ)=1N (33c)Θ≥0 (33d)
由于问题(33)是凸的,因此可以用CVX来求解,一旦得到Θ,我们就有虽然的每个元素的模都非常接近1,但是我们仍然需要通过下面的步骤来恢复单位模然后我们有
Φ=diag(θ) (36) 。
2.根据权利要求1所述的非正交多址通信网络的多数据流波束成形技术方法,其特征在于:步骤S1中的发射机的发射信号向量z通过如下的公式确定:其中dj表示发射机要发射给用户j的信号,Fj表示用户j的预编码矩阵,J表示的是用户的数量;
用户j收到以下信号,其公式为:
Xj=HjΦGZ+aj (2)
其中Hj表示IRS与用户j之间的信道矩阵,IRS相移矩阵Φ=diag(θ1,...,θN),其中θ=(β1ejω1,...,βNejωN)T,其中ωn∈(0,2π]表示相移范围,βn∈[0,1]表示幅度反射系数,G∈CN×T表示发射机与IRS之间的信道矩阵,表示用户j处的加性高斯噪声,表示用户j处的协方差矩阵的圆对称复高斯向量,I表示单位矩阵;
假设Hj的所有元素都是零均值,且方差为的复高斯随机变量,采用SIC对用户收到的叠加编码信号进行解码,假设然后采用固定的SIC解码顺序,即先解码用户J的信号,最后解码用户1的信号,用户k将从其拥有的信号中对所有k
为了使发射总功率最小,我们对发射机多数据流波束成形Fj和相移矩阵Φ进行了联合优化,那么优化问题如下:|Φn,n|2=1,1≤n≤N (6c);
其中tj为用户j的目标速率,式中(6b)为用户处的SIC解码速率约束,(6c)为单位模约束。
3.根据权利要求1所述的非正交多址通信网络的多数据流波束成形技术方法,其特征在于:步骤S6中,无关变量包括{Fj}和Φ,其中是发射机多数据流波束成形,Φ是IRS的相移矩阵。
4.根据权利要求1所述的非正交多址通信网络的多数据流波束成形技术方法,其特征在于:步骤S7中,将原始问题替换为凸问题后,存在下界,整体算法最终收敛到一个有限值。