1.一种分数阶双有源桥变换器的分数阶PI控制方法,其特征是,包括以下步骤:S1、根据分数阶双有源桥变换器的系统参数,计算得到分数阶双有源桥变换器的由控制到输出的分数阶传递函数Gvd(s);
S2、根据步骤S1所得到的分数阶传递函数Gvd(s),确定分数阶双有源桥变换器控制系统的开环传递函数Go(s);
S3、根据分数阶双有源桥变换器控制系统的开环传递函数Go(s),设计分数阶PI控制器待优化参数的最小目标函数ITAE;
S4、根据步骤S3中的所设计的控制器参数的最小目标函数ITAE,利用遗传算法优化分数阶PI控制器的控制参数Kp,Ki,λ的值;
步骤S1的具体计算方式是:
S1-1确定分数阶双有源桥变换器的由控制到输出的分数阶传递函数Gvd(s)为:其中,s为拉氏变换中的复频率,为电容电压的交流小信号复函数,d(s)为移相比d的复函数;和△(s)分别为拉氏变换后的复函数,其计算公式为:其中,R为负载阻抗,Co为输出电容,α为电感阶次,β为电容阶次,A11、A12、E11均为相关系数;各相关系数的计算公式对应表示为:其中,Vi为输入电压,Vo为输出电压,T为半周期,Ls为电感、D为移相比d的直流分量,n为高频变压器变比;
S1-2将系统参数代入公式(1)中,计算得到分数阶双有源桥变换器的由控制到输出的分数阶传递函数Gvd(s);
步骤S2的具体方式是:
S2-1确定双有源桥变换器的分数阶PI控制器的传递函数Gc(s)为:其中,Kp为比例系数,Ki为积分系数,λ为积分器的阶次,0<λ<2;
S2-2确定分数阶双有源桥变换器控制系统的开环传递函数Go(s)为:Go(s)=Gvd(s)·Gc(s) (8)。
2.根据权利要求1所述的分数阶双有源桥变换器的分数阶PI控制方法,其特征是,步骤S3的具体方式是:S3-1采用遗传算法对分数阶PI控制器的参数进行全局寻优,遗传算法优化参数的最小目标函数ITAE的优化准则为:其中,t为分数阶双有源桥变换器的工作时间,e(t)为双有源桥变换器的系统误差;
S3-2确定分数阶PI控制器的参数优化目标函数J为:
其中,ω1、ω2均为控制系数,u(t)为分数阶PI控制器的输出;
S3-3采用惩罚功能避免分数阶PI控制器过大的超调,将超调量作为目标函数的一项,分数阶PI控制器的参数优化目标函数J1为:其中,ω3为控制系数,σ(t)为系统超调量函数;
系统误差e(t)、分数阶PI控制器的输出u(t)和系统超调量函数σ(t)的计算方式为:e(t)=vref(t)-vo(t) (12)σ(t)=vo(t)-vo(t-1) (14)其中,表示分数阶积分,且积分的下限为0、上限为t;vref(t)为vref(s)的时域表示形式,vref(s)系统输出电压参考量传递函数;vo(t)为vo(s)的时域表示形式,vo(s)输出电压传递函数;S3-4利用遗传算法优化分数阶PI控制器参数Kp,Ki,λ,在遗传算法优化参数的最小目标函数ITAE达到最小值时,系统获得控制综合性能。
3.根据权利要求2所述的分数阶双有源桥变换器的分数阶PI控制方法,其特征是,步骤S4的具体方式是:S4-1生成初始种群P(0);设置参数编码方式及最大进化代数G,根据每个参数的大致范围,随机产生M个个体,个体表现为分数阶PI控制器的参数初始值;
S4-2根据参数初始值计算出分数阶双有源桥变换器控制系统在阶跃作用下的系统误差e(t)和分数阶PI控制器的输出u(t),根据超调量大小选择公式(10)或公式(11),计算出每个个体的适应度函数Q;
S4-3根据个体适应度函数值Q,判断是否满足算法终止条件;如果满足终止条件则退出,此时该个体即作为分数阶PI控制器的参数;如果不满足终止条件,则执行S4-4;
S4-4利用遗传算法对种群P(t)进行变异、交叉、选择操作,产生下一代种群P(t+1);
S4-5重复步骤S4-3和步骤S4-4,直到参数收敛或达到期望的指标,此时的输出即为优化的分数阶PI控制器参数Kp,Ki,λ的值。